数学北师大版五年级下册数与代数
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小学数学北师大版五下教材研读
一、五下教材数与代数领域”主要内容有：PPT2
第一单元分数乘法 第三单元分数除法
第五单元分数混合运算
第六单元百分数
二、新教材和旧教材的异同：
相比而言，新旧教材的异同主要表现在：PPT3
1、是编排上的不同。
（1）新
教材里的分数、百分数应用题是穿插在计算教学中以解决问题的形式出现的，
应用题的解答就是以分数乘
除法的意义为依据的，不单独将应用题归类教学，而旧教材
是把这部分内容安排在六年级上学期进行教学
的，而且在编排上，无论是分数乘法，还
是分数除法都是在计算教学后将相应的应用题单独归类进行教学
（2）新教材把数与代数4个单元的内容和空间与图形的2个单元的内容，以及综合
实践活动穿
插编排的，体现的是整套北师大版教材由浅入深、循序渐进、螺旋上升的编
排思想。旧教材是把将4个单
元的内容编排成连续推进的四个单元。
针对这种情况，有的老师认为到了高年级板块式的学习更有利于
学生深入探究新知
识。如果学生对某一新知识刚刚有一点了解，还没来得及消化巩固，又换成另一个新知
识的学习，这样蜻蜓点水似的学习方式，老师教得累，学生学得更累。即他们把第一单
元“分数
乘法”、第三单元“分数除法”、第五单元“分数混合运算”，整合在一起上；
而第二单元“长方体（一
）”求长方体的表面积、第四单元“长方体（二）”求长方体的
体积整合在一起学习。即先学完本学期教
材中关于分数的内容，再学有关长方体的知识，
这样也是行的。但也有老师认为，假如学生掌握得不好，
把相似的单元整合在一起连续
上，可能也会给学生特别是班级中的那些后进生带来一些干扰。我想对于整
合教材的问
题，很多老师都是刚刚教过的，我们还是根据自己的教学经验，自己学生的学习水平再
决定该不该整合比较好。
其次是运算技能要求上的不同。
新教材中，已经删除了带分数乘
除法、分数与小数相乘除。计算仅仅局限于在几个
真分数之间和真分数与整数、真分数与假分数之间进行
，计算难度大大降低了。分数混
合运算的计算步骤是不超三步，而旧教材是不超过四步。在分数乘法、分
数除法计算中，
新教材对计算结果可以把假分数化带分数，也可以不化，而在旧教材中，要求计算结果<
br>能化带分数的一定要化成带分数。
3、课题引入、展开和练习设计理念上的不同。
新
教材特别重视情境的导入，在高年级的数学教材中这一点也体现的非常明显。除
了新课引入环节一般都是
由情境导入外，在练习的设计上也比较注重引入生活化的情
境。并且很注重数形结合，给学生提供了比较
多的操作、观察的素材。比如应用题的教
学中，经常出现这样的提示，“你能用图来表示吗”。
但新教材还是存在一些缺点的，比如例题简单，练习量偏少，难度低等等。
可
以说，北师大版教材和旧教材各有千秋，在实际的教学中可以互相借鉴，特别是
旧教材中的很多练习题可
以作为新教材的补充练习。但一定要精选，不要拔高了要求。
三、各单元的教学目标、内容和教学建议：
PPT4第一单元 分数乘法教学内容
这个单元的教学需要弄清以下几个问题：
（1）分数乘法的意义
在旧教材中有“乘”和“乘以”之分，分数乘整数，整数乘分数的意义是不同的，
比如： 11
0×7只表示的是7个110是多少，7×110表示7的110是多少，而在新
教材中可以说是没有什
么区别的。因为新教材取消了“乘”和“乘以”之分，没有被乘
数和乘数的区别，都叫做因数。
比如，分数乘法（一）中例题PP5。根据情境的意义是3个15是多少，它可以写
成3×15，也可
以写成15×3。但如果换一个情境，3米长的绳子，截取它的15是多
长？算式还是可以写成3×15
，15×3，但情境所表示的意义就不同，在这里它只表示
3米的15是多少。因此我们说，考察整数、
分数乘法的意义，可以借助情境，让学生
看情境图写意义，因为一个情境只能表示一种意义。由此可见，
乘法意义在新课标中不
仅是名称改变、位置不限，而且限制在具体情境中理解。
（2）分数乘法的内容范围
本单元虽说已经删除带分数乘法、分数与小数相乘的内容。计算仅
仅局限于在几个
真分数之间和真分数与整数。但我们还可以寻找到带分数乘法的痕迹，比如教材第8页<
br>练一练中的第2题：PPT6。虽然没有出现带分数，但也出现了很多的假分数乘真分数。
我个人
认为，带分数乘法虽然不要像旧教材那样专门为带分数乘法安排一节新授课，但
遇到这种现象时，教师顺
势讲一下，遇到带分数可以先化成假分数后，再进行计算，在
练习中也可以增加一些相应的练习。
第三单元 分数除法
1、ppt7单元教学内容、目标：
2、教学建议
（1）分数除法一PPT8
两个例题都是把47平均分，这把分数除法的意义和整数除法的意
义进行了沟通，
即“每份分得同样多，平均分用除法”。
分数除法计算方法的探索，重点应放
在例题2。引导学生发现此时被除数的分子不
能被除数整除，通过操作活动可以发现，把47平均分分成
3份，求每份是多少，就相
当于求47的13，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘除数的
倒数。
（2）、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题 PPT9
例题中的解方程是运用
等式的性质解的，解方程可以用等式的性质去解，也可以用
四则运算各部分之间的关系去解。这是我们以
前叫做求单位1的应用题，我们经常会说，
单位1不知道用除法，或是已知一个数的几分之几是多少，求
这个数，用除法。让学生
去记忆去分类判断，分类判断错了也就做错了。也就是说分数除
法应用题历来是教学中
的难点，为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程来解决分数除法应用题，也就是
都把
它们归结为分数乘法的意义，即 “求一个数的几分之几，用乘法”。这个数不知道，那
我
们就列方程了。直接用分数除法解决问题不作基本要求。
第五单元 分数混合运算
1、ppt10本单元的主要内容如下：
2、教学建议：
（1）在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法。
适当安排计算练习，混合运算的步骤不超过三步。
（2）、注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力。
如:分数混合运算（二），PPT11。画图是一种良好的分析问题、解决问题的策略。
教材
中呈现了两种图示，鼓励学生用画图来表示情境中的数量关系，引导学生运用
不同的思路解决问题。并且
在比较中把握算法之间的联系，体会分配律在分数运算
中同样适用。
（3）
PPT12分数混合运算（三）
这是一类反叙的较复杂的分数应用题，旧教材中俗称求单位“1”的分
数应用题，
这是整个小学阶段最难理解的一类应用题，新教材按课标要求对此类应用题降低了
难
度，为了和初中的教学有效衔接，所以解题方法也仅要求能用方程解答即可，对
用除法来解答明确提出不
做全班性的要求。
第六单元 百分数
1、ppt13单元教学内容、目标：
2、教学建议：
注重百分数在实际生活中的应用，关注分数应用题与百分数应用题的异同点，
鼓励
学生用方程解决问题。PPT14
如：“这月我当家” 是一个解决“已知一个数的百分
之几是多少，求这个数”的数
学问题，这是一个逆向思维的问题，教材要求学生利用方程来加以解决，使
逆向思维
成为顺向思维。