高中化学会考方程式-马良的神笔

一、判断题（正确的打√，错误的打×）
1. 作用力与反作用力是一组平衡力系。 ( × )
2. 两个力在同一轴上的投影相等，此两力相等。 ( × )
3. 有摩擦力时，全约束力与法线间的夹角称为摩擦角。 ( × )
4. 柔性约束的约束反力，其作用线是沿柔索轴向，指向可任意假设。 ( × )
5. 光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。 ( √ )
6. 光滑接触面类约束反力，其作用线沿支承面公法线方向，指向可任意假设。 ( × )
7. 活动铰支座约束反力，其作用线沿支承面公法线方向，指向可任意假设。 ( √ )
8. 如图一矩形刚板，长边为a，短边为b，为使刚板转一角度，须施加一力偶，此力偶沿短边
施加最省力。 ( × )
a



b


9. 在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改
变力偶对刚体的作用效果。 ( √ )
10. 一般脆性材料的抗压强度比抗拉强度小。 ( × )
11. 在连接件上，剪切面和挤压面分别垂直和平行于外力方向。 ( × )
12. 矩形截面梁弯曲时，在横截面的中性轴处的正应力最大。 ( × )
13. 材料和横截面积相同，扭转时空心圆筒比实心圆轴承载能力更强。 ( √ )
14. 从弯曲强度的角度考虑，梁横截面合理设计的原则是：采用抗弯截面模量与截面积之比尽
可能大的截面。 ( √ )
15. 作用力与反作用力是一对平衡力系。 ( × )
16. 静力学和材料力学研究的对象都是刚体。 ( × )
17. 力系的合力一定比各分力大。 ( × )
18. 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。 ( × )
19. 工程上通常把延伸率δ≥5%的材料称为脆性材料。 ( × )
20. 线应变

的单位是长度。 ( × )
21. 几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力情况也 相同，则它们
的弯曲应力相同，弯曲变形也相同。 ( × )
22. 在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力大小可以相等也可以不等。 ( × )
23. 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 ( √ )
24. 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。 ( × )
25. 压杆的临界压力（或临界应力）与作用载荷大小有关。 ( × )
二、填空题
1. 力对物体的作用效果一般分为 ___内__ 效应和 __外___ 效应。
2. 力的平移定理的适用条件是 刚体 。
3. 平面汇交力系有 2 个独立的平衡方程；平面力偶系有 1 个独立的平衡方程；平面一般
力系有 3 个独立的平衡方程。
1

4. 同一平面内的两个力偶，只要__力偶矩矢___ 相等，则两力偶彼此等效。
5. 为保证构件的正常工作,构件应满足___刚度___要求 , __强度___要求和 稳定性 要求 。
6. 对于低碳钢，虎克定律σ＝Eε成立，则单向拉伸应力不大于____比例极限______
7. 在 微体的两相互___垂直_____平面上的切应力τ和τ’，其数值__τ=τ’_____，且均指向（或背
离）该两平面的交线，称为切应力互等定理。
8. 研究杆件内力的基本方法是 截面法 。
9. 杆件的应变有 __切应变___ 和 __正应变_ 两种。
10.设空心圆轴的内径为d，外径为D，dD＝α，则其横截面的极惯性矩I
p
=_π(D^ 4-d^4)32_，
抗扭截面模量W
t
= πD^3(1-а^4)16 。
10. 梁的挠曲线方程w(x)和转角方程的θ(x)关系是 _θ(x)= w’(x)或w（x）=∫θ(x)）dx__ 。
12.简支梁受集中力作用，如图所示，AC段，弯矩表达式M（x）= PbxL(0<=x<=a) 。

P





A

B

x

C

a

b

L
13.T形截面梁，两端受力偶矩M
0
作用，如图示。梁的最大压应力出现在截面的_ _上__（填上
或下)边缘，梁的最大压应力与最大拉应力数值__不相等___（相等或不相等）。



14.圆轴扭转时，其横截面绕___圆轴的轴线____旋转。
15.梁发生平面弯曲时，其横截面绕__中性__轴旋转。
16. 等截面梁，最大正应力

max
必出现在

M
0


M
0

弯矩 为最大的截面上。
17. 等强度梁各个横截面上的___最大正应力____相等，均等于___许用应力___。 < br>18.等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则边界条件为___x=0,w=0;x=L ,w=0_。

q






A

L
x



C

B

a

x

19.由四根相同的等边角钢组成一组合截面压杆。若组合截面的 形状分别如图a、b所示，则稳
定性好的是__a____图的组合；而两种组合的抗压强度____相 同____。
2

20.在杆件长度、材料、约束条件和横截面面积等条件均相同的情况下，压杆采用图（ D ）
所示的截面形状，其稳定性最好；而采用图（ B ）所示的截面形状，其稳定性最差。









三、选择题
1. 作用于刚体上的平衡力系，如果作用在变形体上，则变形体( B ) ；反之，作用于变形体
上的平衡力系，如果作用到刚体上，则刚体( C )。
A. 平衡； B. 不平衡； C. 不一定平衡。
2．以下所给四组平衡方程中，哪一组不是平面一般力系的平衡方程？（ C ）
A． ∑F
x
=0 B．∑F
x
=0
∑F
y
=0 ∑M
A
(F)=0 (A
、
B两点连线与x轴不垂直)
∑M
0
(F)=0 ∑M
B
(F)=0
C．∑F
x
=0 D．∑M
A
(F )=0
∑F
y
=0 ∑M
B
(F)=0 （A
、
B
、
C三点不共线）
∑F
z
=0 ∑M
C
(F)=0
3. 三根试件的尺寸相同，材料不同，其应力应变关系如图所示，则( D )。
A. 1的塑性最差，强度最高
σ
2
1
B. 2的塑性最好，强度最高
3
C. 2的塑性最差，强度最高
ε
D. 3的塑性最好，强度最差

4.现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的 两杆
的合理选材方案是 ( A )

(A) 1杆为钢，2杆为铸铁； (B) 1杆为铸铁，2杆为钢；
(C) 两杆均为钢； (D) 两杆均为铸铁。
5.变截面杆AD受集中力作用，如图所示。设N
AB
、N
BC
、N
CD
分别表示该杆AB段，BC段和
CD段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？答： C 。
3

P


P


C
D

A


(A) N
AB
>N
BC
>N
CD
。 (B) N
AB
=N
BC
=N
CD
。

(C) N
AB
=N
BC
>N
CD
。 (D) N
AB
BC
=N
CD
。
6.在图中，若 板和铆钉为同一材料，且已知[σ
jy
]＝2[τ]，为了充分提高材料的利用率。则铆钉的< br>直径d应该为 ( D )

(A) d=2t； (B) d=4t； (C) d＝4t／π； (D) d＝8t／π。
7. 一直径为d的实心圆 轴，按强度条件计算其受扭转时的许用转力矩为T，当此轴的直径为d
增加一倍时，其许用扭转力矩将为 ( D )。
A. 2T B.
22
T; C. 4T. D. 8T
8. 单元体变形后的形状如图中虚线所示，则A点的切应变分别是 ( D )。
A. 0，2γ，2γ
B. γ，γ，2γ
C. γ，2γ，2γ
D. 0，γ，2γ

9.图示传动轴的转速n=300rmin,主动轮A的输入 功率N
A
=500kW，从动轮B，C，D的输出功率
分别为N
B
= N
C
=150 kW，N
D
=200 kW（不计轴承摩擦所耗的功率）。则从动轮B上作用的外力偶矩为
_4774.5N·m_ ，轴内最大扭矩为__9549N·m_。


T
A




T
D

T
B


T
C


B

C


A

10. 对于细长圆截面压杆，当其直径为原来的两倍时，则柔度λ为原来的多少倍？（ B ）
A. 2倍； B. 12倍； C. 1倍； D. 14倍。
11. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在( D )。
A.挠度最大处 B.转角最大处
C.剪力最大处 D.弯矩最大处
12. 高度等于宽度两倍的 矩形截面梁，在载荷作用下发生平面弯曲，若将竖放改为平放，其它条
件不变，则梁的正应力强度( C )。
A．提高到原来的2倍； B．提高到原来的4倍；
C．降低到原来的1／2； D．降低到原来的1／4
13. 插销穿过水平放置平板上的圆孔（如图），在其下端受有拉力P。则 插销的剪切面面积和挤
压面面积分别等于（ B ）
4

2
A．

dh,

D

D
2
d
2

4
； B．

dh,

4

2
C．

Dh,

D
2
4
； D．

Dh,


Dd
2

4

14.影响圆轴扭转角的因素是( B )
A．扭矩、材料、轴长 B．扭矩、轴长、抗扭刚度
C．扭矩、材料、截面尺寸 D．扭矩、轴长、截面尺寸
15. 低碳钢拉伸试验的应力—应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段依次是 ( D )。
A.弹性阶段、屈服阶段、塑性变形阶段、断裂阶段
B.弹性阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段
C.弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段
D.弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段
16. 如横截面上的弯矩为正弯矩，用抗压强度大于抗拉强度的材料制成的横梁，
则采用哪种形状的截面最为合理？( A )


A. B. C. D.
17. 图示简支梁，当集中力偶在CB段上移动时，AC段任—截面上的 ( D )

A .M改变，Q不变； B .M不变，Q改变；
C. M、Q都改变； D .M、Q都不变。
18.关于梁中内力变化规律，下列哪种说法是正确的？（ B ）。
A. 集中外力作用的横截面，剪力Q值有突变，弯矩M值也有突变。
B. 集中外力作用的横截面，剪力Q值有突变，弯矩M值无突变。
C. 集中外力偶作用的横截面，剪力Q值有突变，弯矩M值也有突变。
D. 集中外力偶作用的横截面，剪力Q值无突变，弯矩M值也无突变。
19.将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（ C ）。
A. 减小了梁的最大弯矩值
B. 减小了梁的最大剪力值
C. 减小了梁的最大挠度值
D. 增加了梁的抗弯刚度值
20.为提高梁的抗弯刚度，可通过（A B D ）来实现。
A. 选择优质材料 B. 合理安排梁的支座，减小梁的跨长
C. 减少梁上作用的载荷 D. 选择合理截面形状


5

四、作图题
1.画出下列指定物体的受力图，除注明者外，各物体自重不计。
（a）杆AB

(b)．杆AB

P
A
P

B


D



W
B

C
A


(c) 杆AB、杆DC、滑块D (d) 刚架整体、AD部分、DBE部分、EC梁

F


P
60A
D
E
C
D











30

60

B


P

A
B
C
2.画出下列各杆的轴力图






40kN


30kN


(b)

20kN
(a)


P

4P



解：(a) (b)

N

N

50

(+)

10
x

(-)

－20




4P
(+)
3P
x
6

3. 作出图示各杆的扭矩图。







Me
Me Me 3Me
10kNm
20kNm
15kNm
(a)
(b)
(c)
30kNm
T
解：（a）
x
(b)
(-)
Me

(c)




15
2Me
T
(-)
Me
Me
(+
x
T(kNm
(+
5
x
10
(-)
30
4.已知图示各梁的载荷P、q、M
0
和尺寸a。( 1)作剪力图和弯矩图；(2)确定Qmax和Mmax。



A
a
(a)
2P
C
a
M
0
=2P
B
A
a
P
C
a
(b)
Q
x
(-)
M
M
2P
(+)
(-)
2P
x
4Pa3
5P3
5Pa3
(+)
x
2
D
a
B
解：（a） (b)






Q
2P
(+)
4P3
(+)
P3
x
五、计算题
1、无重水平梁 的支承和载荷如图所示。已知力F=10kN，力偶矩M=10kNm，均布载荷q=10kNm，
a= 1m。求支座A和B处的约束力。




7

解：作受力图。由

F
qa
x
0F
Ax
0
15aqM
F
Ay(F)2.5kN
22a

M
B
0
5aF
Ay
2aMFa0
2

F
B
FqaF
Ay
17.5kN

2、 图示外伸梁，已知F=400N,M=20Nm,a=500mm。求A
、
B两处的约束反力。

F
y
0F
Ay
F
B
Fqa 0







解：画ABC梁的受力图，列出平衡方程




F0

F0


M(F)
0
x
F
Ax
0
y
F
Ay
F
B
F0
F
B
2aF3aM0
F
B
580NF
Ay
180N
A
3.图示结构中，1、2两杆的横截面直 径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设两根横
梁皆为刚体。












由平衡方程知
X
B

1.5m
D
1m
2
1
C
1m
10kN
B
1.5m
A
1.5m
解：（1）以整体为研究对象，易见A处的水平约束反力为零；（2）以AB为研究对象
B
Y
B

A
R
A

X
B
Y
B
R
A
0

N
2

10kN
D
C
B
（3）以杆BD为研究对象
由平衡方程求得
1m
N
1

1m
8


m
C
0 N1
11010
N
1
10kN
N
1
100


Y0 N
（4）杆内的应力为
2< br>N
2
20kN
N
1
1010
3
4
1
127MPa
A
1

10
2
2

N
2
20104
63.7MPa
A
2

20
2
3

4.冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力P=1100kN 。
连杆的截面为矩形，高与宽之比为hb=1.4。材料为45钢，许用应力为[]=58MPa，试 确定截面尺
寸h和b。

A

B
P



h



b


解：强度条件为
P
[

]

A
又因为 A = bh = 1.4b
2
, 所以
P110010
3
b116.4mm

1.4
< br>

1.458
h1.4b162.9mm
5. 如图托架，A B为圆钢杆
d32mm
，BC为正方形木杆a=140mm。杆端均用铰链连接。结
点B作用一载荷P=60kN。已知钢的许用应力



140MPa。木材的许用压应力为


c

3.5MPa
，试校 核托架能否正常工作。








F
AB
F
BC
P
9

解：取B点为研究对象。由平衡条件

F0



F
x
F
BC
F
AB
0.80
F
AB
0.6P0
3
y
0

钢杆AB


木杆BC

AB

T
AB
A
AB
F
AB
100kNF
BC
80kN
4T
100104

AB
124.3MPa



d
2

(0.032)
2

B C
F
BC
F
BC
8010
3
4.08M Pa


C

3.5MPa
A
BC

a
2
0.14
2
该托架不满足强度要求。

6. 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，如图所示。已知轴的转速n=100rmin，传递
的功 率P=7.5kW，材料的许用应力[τ]=40MPa。试选择实心轴的直径d
1
和内外径比 值为12的空心轴
的外径D
2
。




D
2
d
2
解：轴受到的外力偶矩

m9549
P7.5
9549716.2Nm
n100


圆轴的扭矩等于外力偶矩，即

实心轴的强度



空心轴的强度为





T71 6.2Nm

max
d
1

T16T




W
P

d
1
3
3
16T





3
16716.2
45mm
6

4010


max

T16T




3
W
P

D
2
(1

4
)
3
D
2
< br>16T16716.2
3
46mm
464)




(1

)

4010(10.5
故实心轴直径取45mm，空心轴直径取46mm。

7.阶梯形圆轴直径分别为d
1
=40mm，d
2
=70mm，轴上装有三个皮带轮。已知由轮3输入的功率
为N
3
=30kW,轮1输出的功率为N
1
=13kW，轴作匀速转动，转速 n=200 rmin，材料的许用剪应力
[τ]=60MPa，G=80GPa，许用扭转角[θ]= 2
o
m。试校核轴的强度和刚度。





M
1

A
d
1

M
2

C
D
d
2

M
3

d
1
B
1
2
0.3m
1m
3
10
0.5m

解：（1）计算外力扭矩
N
1
13
9549620.7Nm
n200

N
30
M
3
9549
3
95491432.4N m
n200
M
1
9549
（2）计算内力扭矩 T
12
M
1
620.7Nm
T
23
 M
3
1432.4Nm
W
t1



1 6
d
1
3
12.5610
6
m
3

3
d
2
67.3110
6
m
3
（3 ）计算抗扭截面模量
W
t2

（4）强度校核

16

max1


max2

强度足够。
T
12
49.42MPa
W
t1
T23
21.28MPa
W
t2

T
12
180
o
（5）刚度校核

max1
1.77
o
m[

]

GI
p

刚度足够。
8. 矩形截面梁如图，已知截面的宽高比为b:h =2:3，l=1m，q=10kNm,木材的许用应力[σ]=10MPa，
试选择截面尺寸b 、h 。
解：最大弯矩：
由
11
M
max
ql
2
101
2
5kNm
22


M

M

max

max


max







1
W
z
2
bh

6


3

6M
max
3
65103

h0.273m
6
3
2
21010




3

b0.182m

故截面宽为0.182m，高为0.273m。
9.20a工字钢梁的支承和受力情况如图所 示，若[

]=160MPa，试求许可载荷。



2m 2m
P
A
C
D
P
2m
B
No20a
11

解：（1）画梁的弯矩图
由弯矩图知：
M
max
M
2P3
(+)
(-)
x
2P


3
63
（2）查表得抗弯截面模量
W23710m

2P3
2P
M
2

max

max

3
P[

]
（ 3）强度计算
WW3W
3W[

]
P56. 88kN
2
取许可载荷
[P]57kN

10.桥式 起重机的最大载荷为P=20kN，忽略梁的自重。起重机大梁为32a工字钢，E=210GPa，
l =8.7m。规定[w]=l500，试校核大梁刚度。



A B
A B
C

P

l2 l2
P
l

解：（1）当起重机位于梁中央时，梁变形最大；计算简图如图。
（2）梁的最大挠度发生在跨中间C截面
w
max
Pl
3
w
C


48EI
2
（3）查表得（32a工字钢）
I11100cm

（4）刚度计算
w
max
0.012m[w]
梁的刚度足够。

l
0.0175m

500
12