搞笑的文章-企业年度总结范文

参考数据：
题号 一 二

三

四

五

六

七

八

总成绩
得分

F
0.02
(15)
5
1,1

u
0.02

,
5
1.96

得分
,
t3.01(8)2.306
,
u
0.005
2.5758

0.025
2

0.05
(8)15.507
,
F
0.05
(2,12)3.89
。
一、 填空题

1、若相互独立的随机变量
X
与
Y
满足
D(X)1
，
D(Y)4
，则
D(2X3Y)
40 . < br>2、设总体
X~N


,4

，从中抽取容量为16 的样本
X
1
,X
2
,
P

S
2< br>6.6656



0.9

5
_．
,X
16
，则
ˆ


(X
1
2 X
2
X
3
X
4
)
是总
3、设
X
1
,X
2
,X
3
,X
4
为来自总体X
的样本，

体均值

的无偏估计量，则


0.2 ．

4、设总体
X~N(0,1)
， 随机抽取样本
X
1
,X
2
,,X
4
，则
X
1
X
2

X
2
3
X
2
12
4

~
；
5、设
X< br>1
,X
2
,X
3
,X
4
相互独立且服从相同 分布

(8),
则
2
X
1
X
2
X
3
~

3X
4


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得分
二、（20分）
设总体
X
的密度函数为 < br>


x

1
e


x
,x0
f(x)


0,x0



其中

0
是已知常数，

0
是未知参数，
X
1
,X
2
,
（1）求

的极大似然估计 量；
（2）假设

1
，求

的矩估计量。
解：（1）写出似然函数：
,X
n
为简单随机样本，
L(

)

f(x
i
;

), x
i
0
---------------------------------- ---------------(2分)
i1
n
n



x
i
i1

1


x
i

e

e
nn



x< br>i

i1
n

x

i
i1n
1
------------------------(4分)

上式两边取自然对数得
lnL(

)nln

nln




x
i
(

1)
lnx
i
---------------------(7分)

i1i1
nn
dlnL(

)n
n

由


x
i
0
------------------ ---------------------------------------(10分)
d

i1
ˆ

解得

的极大似然估计量

n
---------------------------------------- ---------------(12分)

i

X

i 1
n
（2）由
E(X)



xf(x) dx


e


x
dx
0
 
1

X
-------------------------(18分 )
ˆ

解得

的矩估计量



得分
1
X
---------------------------- --------------------------------------------(20分)
三、（10分）
设总体
X~N(

1
,

2
)
，
Y~N(

2
,

2
)< br>且相互独立，
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从
X,Y
中分别抽取
n
1
12,n
2
16
的简单随机样本，它们 的样本方差分别为
22
，求概率
P(S
1
2
3S
2
S
1
2
,S
2
0)
。
2
解：令
FS
1
2
S
2
，则
F~F(11,15 )
分布，-------------------------(4分)
于是所求概率为
S
1
2
P(S3S0)P(F
2
3)
- -----------------------(6分)
S
2
2
12
2
1P(F3)1P(FF
0.025
(11,15))
-----------------(8分)
10.0250.975
-- ---------------------------------(10分)






得分
四、（10分）
设某车间生产的 某种零件长度
X~N(

,

2
)
，从一
批这样的零件中随机抽取9件，测量其长度，经计算得样本均值
x6
mm，样
本标准 差
s0.5745
，求这批零件平均长度的置信水平为95%的双侧置信区间。
（要 求精确到小数点后三位数字）
解：

的
1

置信区间为
st

2
(n1)st

2
(n1)

, X

X

-------------------- --------------(5分)
nn

计算得

6< br>

0.57452.3060.57452.306

, 6

，即

5.558, 6.442

-----(10分)

99


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得分
2
五、（10分）
某厂生 产的铜丝，要求其拉断力的方差不超过16(kg)，
今从某日生产的铜丝中随机抽取9根，测量其拉断 力，经计算得样
本均值为287.89kg，样本方差为20.36(kg)。设拉断力总体服从正态分 布，问该
日生产的铜丝的拉断力的方差是否合乎标准？取显著性水平

0.05。
22
解：
H
0
:

2


0
---------------------------------------- -------(2分)
16, H
1
:

2


0
2
检验统计量为：


2
(n 1)S
2

2
0
----------------------- ----------------(4分)
对于给定的显著性水平

0.05
，检验的拒绝域为：
2
W{

2


0.05
(8)15.507}
--------------------------------(6分)
经计算得


2
(91)20.36
10.1815.507
--- ---------------------(8分)
16
所以接受
H
0
，即认为该日生产的铜丝的折断力的方差合乎标准。------------(10分)

得分
六、（20分）
设有3台机床加工相同规格的金属轴棒，现从生产的
轴棒中各抽取5根，测量轴棒直径（测量数据略）。经计算得数据总
离差平方和为
S
T
0.1245
，组间离差平方和为
S
A
0.1053
。 设各测量值服从同
方差的正态分布，试分析各机床加工的轴棒直径有无显著差异？取显著性水平

0.05
。
解：由已知可得误差平方和
S
E
S< br>T
S
A
0.12450.10530.0192

S
T
,S
A
,S
E
自由度分别为
df
T14
，
df
A
2
，
df
E
12

因素均方与误差均方分别为
MS
A

S
A< br>0.1053
S
0.0192
0.0527
，
MS
E

E
0.0016

df
A
2df
E
12
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F
检验统计量观测值为：
F
MS
A
32.93 75

MS
E
列出双因素一元方差分析表如下：
变异来源
机床
误差
总计
平方和
0.1053
(0.0192)
0.1245
自由度
(2)
(12)
(14)
均方
(0.0527)
(0.0016)

F值
(32.9375)


临界值
(3.89)


-------------------------(16分)
由上表可知
FF
0.05
(2,12)3.89
，所以可认为各机床加工的轴棒直径有显著差
异。 -------------------------------------------------- -----------(20分)



得分
七、（10分 ）
合成纤维抽丝工段第一导丝盘的速度（
y
）是影响丝
的质量的重要参数，今 发现它和电流的周波（
x
）有密切关系，生产数据如下表：
x

y

49.2 50.0 49.3 49.0 49.0 49.5 49.8 49.9 50.2 50.2
16.7 17.0 16.8 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1
由表中数据计算得
x49.61,y16.8 6,S
xx
1.9890,S
xy
0.6740
。数据散点图< br>如下：
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17.1
17
导
丝
盘
速
度
（
y
）
16.9
16 .8
16.7
16.6
4949.249.449.649.8
电流周波（x ）
5050.250.4

散点图表明
y
与
x
间存 在线性趋势关系，试求导丝盘速度
y
关于电流周波
x
的一元
线性回归 方程。
解：设
y
关于
x
的理论回归直线方程为
ˆ
abx
--------------------------------------(2 分)
y
则
S
xy
ˆ
ˆ
0.0472
---------------------(8分)
ˆ
ybx
b0.3 389
，
a
S
xx
ˆ
0.04720.3389x------------(10分)
y
所以
y
关于
x
的经验回归直线方程为：

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