花仙子之歌简谱-无价的奖赏阅读答案

数列的概念与简单表示法（第一课时）
教学目标：1、理解数列的概念，了解通项公式的意义和分类
2、能由通项公式求出数列的各项。反之能求出数列的前几项
3、培养学生分析问题的能力及探索规律的能力
教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型
教学难点：认识数列是一种特殊函数；发现数列的规律，找出数列可能的通项公式。
教学过程：
一、引入新课
有人说，大自然是懂数学的，不知你注意过没有， 树木的分叉、花瓣的数量、植物种子
的排列等等，都遵循着某种数学规律，大家能想到它们涉及了那些数 学规律吗？通过本课时
的学习，这些问题都会得到解决。
二、新课
学生阅读课本、小组互动完成学案上第一、二部分
小组内推选同学回答问题
（一）、考考你 寻找规律，在空格出填写数字
1．1、
11111
、、（ ）、、、（ ）、
23568
2. 2、-4、（ ）、-8、10、（ ）14
3. （ ）、
2
3
4
5
、、、
2
2
2
2
、（ ）、
7
2

思考1：以上几组数有什么特征？
观察、讨论、分析归纳特点：上面的数字都是有规律的。从 具体例子引出数列概念，激
发学生的兴趣。
（二）、知识探究
1、根据上面几组数归纳出数列的概念
数列是一列数；数列中的数是按一定次序排列的。 引领学生由感性认识上升到理性认识，
进而明确数列的定义
思考2 数列1、2、3、4……与4、3、2、1……是同一数列吗？
不是，数列的有序性；
深化定义，加深对数列概念的理解。
试试看： 根据思考2归纳出数列的特点________
2、数列的项如何表示
数列的一般表示：< br>a
1
,a
2
,

,a
n
，表示法< br>
a
n


练习：请大家举几个生活中数列的例子
3、数列的分类（课本28页观察）
①按项数分有穷数列和无穷数列
②按项的大小关系分递增数列、递减数列、常数列、摆动数列
4、常数列：各项均为常数的数列 为等差、等比数列进一步学习作铺垫
5、数列的通项公式
项数：1 2 3 4 5 …… n 1 2 3 4 5 …… n
项： 1 4 9 16 25…… （
n
） 2 4 6 8 10…… （2n）
2
仔 细观察上面两个数列的项与它对应的项数，你能发现它们的关系吗？请写出项数与项之间

的一个关系式。
数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。
引出数列通项公式的定义：如果数列

a
n

的第n项与序号n之 间的关系可以用一个
式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
深化概念：分析通项公式的作用，根据通项公式写出数列。

在归纳通项公式过程中，培养学生分析问题的能力及探索规律的能力
6、数列与函数的关系
观察上面的数列2、4、6、8、10……的通项公式与函数y=2x的图像你有什么发现？
该数列通项公式为
a
n
=2n它的图像是一个个孤立的点，并且这些点都在函数y=2 x的图像
上。
数列可以看作特殊的函数，序号是其自变量，项是序号所对应的函数值 ，数列的定义域
是正整数集，或是正整数集的有限子集。
（三）、解题研究
学生上黑板完成课堂练习 规范书写，落实目标

1、根据下列数列的前几项写出数列的通项公式
分组讨论，回答问题
总结数列通项公式要先观察，再归纳，然后猜想，最后验证
（1）1、3、5、7……
a
n
2n1

（2）
111
1
、、、……
1

22

33

44

5
a
n

1
n(n

1)
数列为分数则分别讨论分子、分母的规律
（ 3）1、
2
、
3
、2、
5
……
（4）-1、1、- 1、1、-1、1……
（5）0、2、0、2、0、2……
问题的转化 观察与-1、1、-1、1、-1、1……的关系 很容易能得到
提出问题：0、1、0、1、0、1……的通项公式你能写出来么？
2、根据数列{
（1）
a
n

n

n
a
n

(1)

a
n

(

1)

1

n
a
n
}的通项公式写出它的前3项，并求出
a
10

a
n

n

n1
1122


a
2


1

122

13
331010


a
10


a
3


3

1410

111
解：由题意可知
a
1


（2）
a
n

(1)
n

a

(

1)

1

1

a

(

1)

2

2

12
12
n
解：由题意可知
a
3

(

1)

3

3

3
a
10

(

1)

10

10

10
强调规范书写过程。巩固概念，使学生对
a
n
与n的关系有更深刻的认识。

3、画出下列数列的图像
（1）4、5、6、7、8、9……
（2）1、2、4、8、16……
通过图像进一步加深同学们对数列是一种特殊函数的理解。
三、课后作业
习题2.1 2,3,4题
四、小结
1、数列的定义
2、数列的分类
3、数列的通项公式
4、数列的实质—特殊的函数（离散函数）
五、板书设计




数列的概念


1

、 数列的定义
2、 数列的分类 学生展示部分
3、 数列的通项公式
4、 数列与函数的关系