陶渊明的诗-你是我心中永远的痛

2017级高一数学学案 主备人：韩建周 审核人：铁勇 班级： 姓名： 时间
数列的概念与简单表示方法
【学习目标】
1．理解数列的概念，了解数列的分类；
2．能根据数列的前几项，总结项与序号的关系，写出通项公式。
【自主学习】
阅读课本25——27页完成下列知识填空：
1．按照一定的顺序排列起来的一列数称为 ，数列中的每一个数叫做这个数列的 _。数列中
的每一项都与它的序号有关，排在第一位的数称 为这个数列的第1项（也叫首项），排在第二位的数称为
这个数列的第2项……排在第
n
位的数称为这个数列的第
n
项。数列：
a
1
,a
2
,a
3
，…，
a
n
，…，其中
a
n
是< br>数列的第
n
项，叫做数列的 __，一般形式的数列简记为
{a
n
}
。
2．数列的第n项an
与序号n之间的关系可以用一个函数式a
n
=f(n)来表示，数列是一种特殊 的函数，特
殊在哪里？_______________________________
3．项数有限的数列叫做 _____，项数无限的数列叫做 ________。
4．从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做 ____；从第2项起，每一项都小于它的
前一项的数列叫做 __；各项相等的数列叫做 _____；从第2项起，有些项大于它的前一
项，有些项小于它的前一项的数列叫做 __。
【自我检测】
1．数列
2,5,7,8
和数列
5,2,7,8
是同一数列吗？
2．下面的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？
①学生的学号由小到大构成的数列：1，2，3，4，…，55。
②“一尺之棰，日取其半， 万世不竭”每日得棰长构成的数列：
1111
,,,,
…
24816
③某人2004年1～12月份的工资，按月份顺序排成的数列：1500，1500，1500，…，150 0。
④
1
的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂……构成的数列：
1，
1
，
1
，
1
，…。
3．在数列
1,1,2,3,5,8,13,x,34,55
，…中，
x
的值是（ ）
A．
19
B．
20
C．
21
D．
22

2
4.
a
n
n
，数列的前三项是 ，26是否是数列的项？121呢？为什么？
5.数列
a
n
2n1
是（ ）数列，（填递增或递减）
【合作探究】
例1（1）根据下面数列

a
n

的通项公式，写出它的前5项：
n
2
-1
①
a
n


2n-1
②
a
n
sin
n


2

（2）写出下面数列的一个通项公式
（1）
1,



111
,,
，…； （2）
2,0,2,0
…；
234

2017级高一数学学案 主备人：韩建周 审核人：铁勇 班级： 姓名： 时间
例 2、
已知数列

a
n

中，a
n

n-1

n
(1)求证：a
n
1





(2)

a
n

是递增数列还是递减 数列?为什么？

练习：
数列

a
n

的 通项公式为a
n

n-97
n-98
,它的前30项中最大项是第几 项？最小项是第几项









【收获总结】：1、数列的定义、表示、分类。
2、数列与函数的关系
【达标检测】
1. 根据下面数列

a
n

的通项公式，写出它的前5项：
2
（1）
a
n
n

n
（2）
a
n
2n(-1)

（3）
a
n

n-1

n(n1)
2. 写出下面数列的一个通项公式（注意与例1第2小题的区别）
（1）
1,,,
212
111
,,
； （2）
1,
。
224
357

3.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式
（1）1,3,7，（ ），31，（ ），127，…
（2）2,5，（ ），17,26，（ ），50，…
（3）
11111
，
-
，（ ），
-，，
（ ），…
241632128
），2，5，（），7
，… （4）
1，2，（
4.求数列
a
n


n7
的最大项与最小项。
n8