朴实的近义词-突发事件应急预案

生活中的数学 < br>什么是数学？百科全书上是这么定义的，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等
概念的一门 学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动
的观察中产生。可能你仍 然不明白何为数学。通俗的说，数学就是一门关于计算的课程。
那么，数学到底体现在哪里呢？事实上 ，我们的生活中，数学无处不在。精密的数学竟
然能跟拿袜子扯上边。关于拿多少只袜子能配成对的问题 ，答案并非两只。我敢担保在冬季
黑蒙蒙的早上，如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们 肯定无法配成一对。
但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的 那双袜
子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样。当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才
成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色，你要想拿出一双颜色一样的，
则至少要 取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上
述情况总结出来的数 学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保
有一双完全一样。
说完 拿袜子，让我们讨论一下燃烧绳子的方法。一根绳子，从一端开始燃烧，烧完需要
1小时。现在你需要在 不看表的情况下，仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。
你可能认为这很容易，你只要在绳子 中间做个标记，然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的
时间就行了。然而不幸的是，这根绳子并不均匀， 有些地方比较粗，有些地方却很细，因此
这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需 5分钟，而另一半燃烧完却
需要55分钟。面对这种情况，似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间 根本不可能，但
是事实并非如此，大家可以利用一种创新方法解决上述问题，这种方法是同时从绳子两头 点
火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。
同样类似的问题还有火车相向而行问题。 两列火车沿相同轨道相向而行，每列火车的时
速都是50英里。两车相距100英里时，一只苍蝇以每小 时60英里的速度从火车A开始向
火车B方向飞行。它与火车B相遇后，马上掉头向火车A飞行，如此反 复，直到两列火车
相撞在一起，把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远？我们知道两车相 距
100英里，每列车的时速都是50英里。这说明每列车行驶50英里，即一小时后两车相撞。
在火车出发到相撞的这一小时，苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行，因此在两车相撞时，
苍蝇飞行 了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行，还是沿“Z”形线路飞行，或者在空中翻滚着飞
行，其结果都一样 。
日常生活中，你一定投掷过硬币。可是，你知道吗，掷硬币并非最公平的。人们认为这
种方 法对当事人双方都很公平。因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一
样，都是50%。但 是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。首先，虽然硬币落地时
立在地上的可能性非常小，但是这 种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可
能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬 币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的
一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。之所以会发生上 述情况，是因为在用大拇指轻
弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然 后下降。如果下
次你要选择，你应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是 握
起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。

总之，数学在生活中无处不在。
生活中处处有数学，生活中处处藏着数学的奥妙，我曾看见过 这样的一个报道：一个教
授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生 都从手腕上拿
下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学
公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活

运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意 识的把数学和
日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗 ？
烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用
几 分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟
后，取出第二张 饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，
取出来。然后放第二张饼的反 面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把
这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这 么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看
来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的 生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们
的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，
才使得很多 人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密
不可分，学深了，学透了 ，自然会发现，其实数学很有用处。
生活中处处有数学，比如说抽屉原理， “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从
任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取
6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” ...... < br>大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫
做抽屉原理 。它的内容可以用形象的语言表述为：
“把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定 有一个抽屉中放进了至少2
个东西。”
在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天， 因此在367人中至少有2人出生在
同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个 东西在同一抽屉里。在第二
个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手 套各有两只，同号
的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相 同。
这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。
抽屉原理的一种更一般的表述为：
“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数 ），那么一定有一个抽屉中放
进了至少k+1个东西。”
利用上述原理容易证明：“任意7 个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”
因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能 ，所以7个整数中至少有3个数除以3
所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。
如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：
“把无限多个东西任意分放 进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进
了无限多个东西。”
抽屉原理的 内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在
性的证明都可用它来解决。
1958年67月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目：
“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此
不相识。”
这个问题可以用如下方法简单明了地证出：
在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别 代表参加集会的任意6个人。如果两人以
前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连 一条蓝线。考虑A点与其余
各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据 抽屉原理可知其中至少
有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色。如果BC，BD，CD3条 连线中有一条（不妨
设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个 人以前彼此相

识：如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么 三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表
的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合 问题的结论。
六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的< br>证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容----- 拉
姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。
生活中处处有数 学，比如说一元一次方程，通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。
一元一次方程属于整 式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指
未知数的次数为1，且未知数的系 数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知
数，并且a≠0）叫一元一次方程的标 准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数
是1。ax=b
1，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0；
2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=ba。
3，当a=0， b=0时，方程有无数解
4，当a=0， b≠0时，方程无解
例： （3x+1）2-2=（3x-2）10-（2x+3）5
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)
15x+5-20=3x-2-4x-6
15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并同类项！！！！！！！
16x=7
x=716 示例：小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税
的税 率为20%。到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入银行
的压岁钱有 多少元？ 解：设小明存入银行的压岁钱有x元，则到期支取时，利息为1.98%x
元，应缴利息税为
1.98%x×20%=0.00396x元，
x+0.0198x-0.00396x=507.92
1.01584x=507.92
∴ x=500
答：小明存入银行的压岁钱有500元。
生活中处处有数学，还有统计图：第五次人口普查。
直辖市 北京 上海 天津 重庆


人口数
（万人） 1382 1674 1001 3090

数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚 开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山
峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数 学的人才会有勇气继续攀登下去，
所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到
峰顶的。

数学小论文一
关于“0”
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没
有便是0了，那么 0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本
身即等于0，0就表示没有数量。”这样说 显然是不正确的。我们都知道，温度计
上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的 温度），其中
的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多
了 ，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没
有数量是0，但0不仅 仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学 至中学老师仍在说的一句关于0的“定
论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多 少。一个整体
无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a0中的0可以表示以零为极限
的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于
无穷大（一个变量在变化 过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得
到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做 无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思 却
不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼
（2 ）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……

爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来 ，
我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”
的数， 不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是
有限的，对0的认识还不够透 彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现
“我的新大陆”。

数学小论文二
各门科学的数学化
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实 世界空间形式和数量关系的一门
科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科 学技术
必不可少的基本工具．
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识 它的过去，就是
为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的
理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要
不了10年．所以在 认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，
是很有好处的．
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．
例如物理学，人们 早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生
要学普通物理，物理系的学生要学高等数学， 这也是尽人皆知的事实了．
又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温 度等
作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这
里不仅 要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．
再如生物学方面，要研究心脏跳动 、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运
动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研 究这种解的出现和保
持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．
谈到人口学，只用加减 乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多
少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率， 就是每年的人口增长率呢？不
是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死 亡也
是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处
理，而要 用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函
数曲线、计算机等，最后才能说 清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如
何等等．

还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这
些问题再把数据放进计 算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，
进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．
谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口
试、笔试等等） 以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育
测量学，就是通过效度、难度、区分度、 信度等数量指标来检测考试的质量．只
有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中
看到，给一位演员计分时， 往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然
后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得 分．从统计学来说，“最高分”、
“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理 ．
我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三
种：一种是 解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、
新方法、新理论，其实在历史上起更 大作用的、历史上著名的正是这种人；还有
一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有 一个很大的发明创
造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”
正如华罗庚先生在1959年5月所说 的，近100年来，数学发展突飞猛进，我
们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工 之巧、地球之变、
生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以
预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用
数学来解决有关的问题 ．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找
不到原则上不能应用数学的领域．

数学小论文三
数学是什么
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”
这样的说法可不对。因为数学不光研 究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三
角形、正方形，也都是数学研究的对象。
历史 上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有
人说，数学就是逻辑，“逻辑是 数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”
那么，究竟什么是数学呢？

伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的
起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科
学”，“纯数学 的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较
确切的说法就是：数学——研究现实 世界的数量关系和空间形式的科学。
数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。
纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的
代数、几何、微积 分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，
就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究 事物的数量关系和空间形式。例如研究
梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零 件的面积，都
无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
应用数学则是 一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数
学语言来表示的那一部分。应用数学着限 于说明自然现象，解决实际问题，是纯
粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研 究信息的“信
息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。
高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种
抽象是经过一系列的阶段形 成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且
不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例 如，物理学家可以通过实验
来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推 理
和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象
的方向发展 。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，
方的也好，都无关紧要，甚至用桌 子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不
可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有 相容性、独立性和完
备性，就能够构成一门几何学。
体系的严谨性是数学的另一个显著特征 。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨
性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发， 运用逻辑推理的
方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链
条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。
广泛的应用性也 是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化
工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁， 无处不用数学。20世纪里，随着应
用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅 物理学、化
学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、
历史 学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理
学、数理语言学、数学历史学 等边缘学科。
各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。