初一语文上册课本-消防安全工作总结

不同的题目 不同的解法
今天，老师给我们出了一道练习题：一张长方形红纸，长10 0厘米，宽60厘米，要把它做成底
是20厘米，高是15厘米的直角三角形小红旗，最多可以做多少面 ？我画了一个简单的示意图，
很快就理解了题目的意思。要求最多可以做多少面，就是想这张长方形纸最 多可以剪多少个直角
三角形，先分别求出长方形和直角三角形的面积，100×60=6000（平方厘 米）
20×15÷2=150（平方厘米），再想6000平方厘米里有几个150平方厘米，600 0÷150=40
（面），这样就求出了最多可以做40面。
我正为自己的解法沾沾自喜呢， 老师又给我们出了一道题：一张长方形纸，长21厘米，宽17
厘米，做成两条直角边长都是4厘米的等 腰直角三角形小旗，最多能做多少面？我很快地读完了
题目，发现这一题和上一题差不多呀！我马上用刚 才的方法来解答这个问题，21×17=357（平
方厘米）4×4÷2=8（平方厘米）357÷8= 44（面）……5（平方厘米）。怎么会除不尽呢？我把
自己的疑问告诉了老师，老师说：“如果沿着长 剪，能剪多少段4厘米呢？沿着宽剪呢？” 如果沿
着长剪，能剪5段4厘米，还余1厘米，沿着宽剪， 能剪4段4厘米，也还余1厘米，余下的
部分不能再剪一个三角形了呀！我这才恍然大悟，原来第一题的 方法根本不适用第二题。我重新
画了一下示意图：

这一道题的解法是这样的：先算 沿着长剪，21÷4=5（段）……1（厘米），能剪5段，再算沿着
宽剪，17÷4=4（段）……1 （厘米），能剪4段，5×4=20（个），一共能剪20个边长4厘米
的正方形，每个正方形能剪两个 等腰直角三角形，20×2=40（面），这样最多能做40面小旗了。
老师听了我的回答，高兴地表扬 了我。
通过解答这两道题，我明白了：即使是同一种类型的题目也不能用固定的一种解法，每道题都有
不同的解法，不能墨守成规，解题的关键在于怎样在学会一种方法后触类旁通地去解答不同的题
目，这样你会发现数学海洋中的更多乐趣！


形式一变 思路通
“注意 了！注意了！动物王国数学竞赛马上就开始了！请各位参赛选手做好准备。”大巴兔扯着嗓
子喊着。小动 物们个个摩拳擦掌，跃跃欲试。
随着比赛信号一声令下，小动物们个个投身于紧张的考试之中，克服了 一道又一道难题，本次比
赛的杀关题是一道简算题：用简便方法计算11.8×43-860×0.09 ，小动物看了题目，个个冥思
苦想，小皱起了眉头，小狗抓耳挠腮，小猴灵灵看看题目，联想到前面学过 的知识，符合乘法分
配律展开后的“两边乘，中间加或减”这一形式，但是两边的乘法当中没有相同的因 数，也就不可
以将相同的因数提取出来，“860 与43有关系，是43的20倍，”能否将它转变成 两边有相同的
因数的形式呢？小猴就这样想着、在草稿本上画着、算着……，渐渐的，题目在小猴的转换 中有
了眉目：

11.8×43-860×0.09
=11.8×43-（43×20）×0.09
=11.8×43-43×（20×0.09）
=11.8×43-43×1.8
=（11.8-1.8）×43
=10×43
=430
就在小猴把这道 题目写完后，比赛结束的铃声也敲响了。小猴灵灵高兴地与同伴交流着自己的思
路，小动物们在灵灵的讲 解下个个拨开了云雾，犹如见到了晴天。慨叹道“这真是形式一变，思路
通呀！”
同学们，如果是你，你会做上面类似的题目吗？那就请尝试用简便方法计算：3.6×
31.4+43.9× 6.4这道题目吧！


小数的遭遇
我 的名字叫小数，一、二年级的小朋友他们基本不认识我，三年级的小朋友们开始渐渐的认识我
了。学生们 和我相处还可以，因为我和学生们才刚刚接触，学生们对我还不够了解，不是有一句
话吗？无知者无畏。 可到了四、五年级，我的境况就举步为艰罗。这不，四年级计算小数加减时，
写竖式老师要求数位对齐， 五年级计算乘法时，写竖式我数位对齐了，老师说我站得不对，要我
末位对齐。不但把我搞晕了，还害得 学生们对我是满腹牢骚，你也变得太快了吧？给我们学生计
算增加了难度不说，还当我知道加减法和乘法 是怎样站位时，又来了个除法，这回可不是什么对
齐了，老师要我移动我小数点的位置，如果除数是小数 ，计算前要把小数扩大成整数，而被除数
也跟着扩大相同的倍数，小数点也移动相同的位数。商的小数点 和移动后的被除数的小数点对齐。
孩子们可麻烦了，有的记住了，有的没记住的计算就错了，可害苦孩子 们了。
在课堂上给孩子们增添了不少的麻烦，可在生活中更是给人们添乱。这不，有一天，小数偷偷溜
出校园，它想知道在大人们的眼里，我小数是怎样的待遇呢。它悄悄的来到大街上，见到王阿姨
在市场上买了一把韭菜0.74千克，每千克0.6元。王阿姨应付0.444元，可只给了四角四分，
这回让王阿姨占了点便宜，少付了0.004元，为啥呢？我正在纳闷，王阿姨说话了：“不怪我没
道德 ，不付0.004元钱，因为没有这种货币，只好四舍五入了。”小数又走到蛋糕店，听见一位
顾客在问 老板：“用7.5克奶油做一个蛋糕，50克奶油最多可以加工多少个这样的蛋糕？”见老
板一算帐说： “可以做6个”。小数想：“不对呀，应该是6.6……个，按照四舍五入法应该可以做
7个蛋糕才对呀 ？可怎么老板只能做6个呢？”老板继续说道：“尾数0.6……个不够一个，所以也
就不好做了，要不 顾客会告我偷工减料了。”“对呀，我怎么没想到呢？只能去掉整数后面的尾数
来计算蛋糕的个数。”小 数遇到这样的情境，心想：真是拿我好说话，一会儿要什么四舍五入法，
一会儿又什么去尾法。可倒霉的 事还在后面呢。小数还没离开蛋糕店，又看见幼儿园阿姨来买50
个奶油蛋糕，要营业员每8个装一盒。 小数自己算了一下：“要6.25个盒子。按照四舍五入法、
去尾法我想怎么也是个6个盒子呀，”可营 业员说要用7个盒子，因为还有2个怎么也得用盒子
装啊，这时的小数都得采用进一法，所以是7个盒子 。“人家说得也有道理呀。可想起自己今天
的遭遇，心里感到实在是无能为力。”

晚上小数回到家里，气愤地对整数说：“不管怎么的，在科学家眼里我小数还是个大红人儿呢？”
同 学们你知道这是为什么吗？谜底还是自己去找找吧。
差点上了“想当然”的当
今天，老师布 置我们回家做“滚球”实验，让我们在实验中发现小球滚得远的秘密。实验方法是：
用垫纸板在地面上分 别搭出30°、45°和60°的斜坡。把一个小球放在斜坡的最高处让它自然地
往下滚，看小球在哪个 斜坡上滚得最远。
吃过晚饭，我开始做实验。我先做好30°的斜坡，然后把小球放在斜坡上的最高处 。我一松手，
小球顺着斜坡滚落下来。小球停止滚动后，我用尺一量，小球在平面上滚动了大约6米远。 我又
做好60°的斜坡进行实验，结果小球滚动了7米多远。
我得意忘形地对在一旁观看我做 实验的妈妈说：“斜坡的角度越大，小球滚动得越远。这我和做实
验前想的一样。小球滚动得远的秘密也 不过如此。”
妈妈平静地对我说：“不要轻意下结论，把45°斜坡的滚球实验做完再说。”
妈妈的态度让我感到扫兴。我坚信：小球在45°斜坡上滚动的实验做与不做，都改变不了我的结
论。
既然妈妈要我做，那我就做着玩吧。我不太情意地做好45°的斜坡，漫不经心地将小球放在斜坡
的最高处……小球慢慢地停了下来。我用尺一量，结果吓了我一大跳，我小球竟然滚动了8米多
远。真 是不可思议，怎么会是这样的结果呢？
我赶紧又在45°斜坡上做了两次滚球实验，结果基本相同。
实验证明：小球在45°斜坡上滚动得最远。
通过实验，我不仅发现了小球滚得远的秘密，也 明白了一个道理：科学真理来这得半点虚伪，一
定要通过认真严谨的实践来检验。




趣题巧解
学校数学兴趣小组活动时。姜老师讲到了苏步青教授小时候做过的一道题。题目是这样的：
苏 步青是我国著名的数学家。一次他出国访问，在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学
家出了一道 题目让苏步青做：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小
时行6千米，乙每 小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，
碰到乙的时候，它就掉头朝 甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了
多少千米?
老师提示我们 说：如果你们想分段算出狗跑的路程，再求出所分路段的和，将很难算出结果，因
此要从整体考虑。要求 狗跑的路程，狗跑的速度已知，需要求出狗跑的时间，而狗跑的时间就是
甲、乙两人的相遇时间。这样用 狗跑的速度乘以它所跑的时间就可以算出狗跑的路程。
根据老师提示我们解答如下：
先求甲、乙两人多少小时相遇（即为狗跑的时间）? 100÷(6+4)=10(小时)
再求狗跑的总路程是多少千米？ 10×10=100(千米)
然而我却想出了另一种思路： 不需要计算就可以知道狗一共跑了100千米。狗一小时跑10千米
正好等于甲、乙两人同时跑一小时的 路程和。甲、乙两人同时相向而行，经过一段时间必然会相

遇，这段时间内狗跑的路程应 该就等于甲、乙两人的路程和。由于两地距离是100千米，因此甲、
乙两人加起来的路程和就是100 千米，所以狗也就跑了100千米。
如果按照我的解题思路，将原来题目中“狗每小时行10千米”改 为“狗每小时行20千米”。那么根
据我上面的分析，甲、乙两人加起来的路程和就是100千米，而狗 的速度是两人速度和的2倍，
在相同时间内，狗跑的路程就是两人路程和的2倍，即100×2=200 (千米)。假设将原题中“狗
每小时行10千米”改为“狗每小时行7千米”，那么狗的速度是两人速度 和的710，在相同时间
内，狗跑的路程就是两人路程和的710，即100×710=70(千米)。
最后，我想告诉大家只要我们平时敢于并善于从不同的角度思考问题，就能够产生一些“奇思妙
想”，就一定会有更多新的发现。




单价问题
【问题】
买3个书包和2个文具盒要69.3元，买2个书包和3个文具盒要53.95元。 书包和文具盒的
单价各是多少元？
【解法一】
由题可知：5个书包和5个文具盒一 共要69.3+53.95=123.25（元），所以1个书包和1个文
具盒一共要123.25÷5 =24.65（元），2 个书包和2个文具盒一共要24.65×3=49.3（元），
而买3个书包 和2个文具盒要69.3元，得出书包的单价为69.3-49.3=20（元），文具盒的单
价为24 365-20=4.65（元）
【解法二】
由题可知：1 个书包的价格比1 个文具盒贵 69.3-53.95=15.35（元），那么买3个书包比买3
个文具盒多15.35×3=46. 05（元），而买3个书包和2个文具盒要69.3元，则买5个文具盒
要 69.3-46.05=2 3.25（元），文具盒的单价为23.25÷5=4.65（元），书包的单价为
4.65+15.3 5=20（元）
【解法三】
由题可知：买6个书包和4个文具盒要69.3×2=138. 6（元），买6个书包和9个文具盒要
53.95×3=161.85（元），所以买5个文具盒要16 1.85-138.6=23.25（元），文具盒的单价
为23.25÷5=4.65（元），书包单 价为（69.3-4.65×2）÷3=20（元）



把复杂问题简单化
问题：在一家体育商品专卖店中，规定羽毛球论盒卖，要么5个一盒，要么 8个一盒，不能拆开
盒零卖。请问，在这样的情况下，可以买到哪些数量的羽毛球？哪些数量的买不到？
解题思路：凡是能够买到的羽毛球的数量，一定能用若干个5与若干个8的和来表示。如果能找
到符合条件的5个连续自然数，那么从这些数向后所有数量的羽毛球都可以在这家专卖店买到，
如果我们 假设有5个连续的自然数分别为：a、b、c、d、e，那它们后面的每一个数都可以用

（a+5）、（b+5）……得到，也就是说，从a向后的所有数量都可以由若干个5与若干个8的和
来 表示。
经过实验证明，不难找到符合条件的5个连续自然：28=（5×4+8×1），29=（5× 1+8×3），
30=（5×6），31=（5×3+8×2），32=（8×4）。因此，从28向后 的所有数量的羽毛球都可
以在这家专卖店买到。
在1-27这27个数中：5=5×1，8= 8×1，13=5×1+8×1，15=5×3，16=8×2，
18=5×2+8×1，20=5×4 ，23=5×3+8×1，24=8×3，25=5×5，26=8×2+5×2。所以
这些数量的羽毛 球也可以在这家专卖店买到。
由此看来，在不允许拆开盒零卖的情况之下，1、2、3、4、6、7、 9、11、12、14、17、19、
27这几个数量的羽毛球在这家专卖店买不到，其余数量的羽毛球 都可以买到。

把复杂问题简单化
问题：在一家体育商品专卖店中，规定羽毛球论 盒卖，要么5个一盒，要么8个一盒，不能拆开
盒零卖。请问，在这样的情况下，可以买到哪些数量的羽 毛球？哪些数量的买不到？
解题思路：凡是能够买到的羽毛球的数量，一定能用若干个5与若干个8的 和来表示。如果能找
到符合条件的5个连续自然数，那么从这些数向后所有数量的羽毛球都可以在这家专 卖店买到，
如果我们假设有5个连续的自然数分别为：a、b、c、d、e，那它们后面的每一个数都可 以用
（a+5）、（b+5）……得到，也就是说，从a向后的所有数量都可以由若干个5与若干个8的 和
来表示。
经过实验证明，不难找到符合条件的5个连续自然：28=（5×4+8×1）， 29=（5×1+8×3），
30=（5×6），31=（5×3+8×2），32=（8×4）。因此 ，从28向后的所有数量的羽毛球都可
以在这家专卖店买到。
在1-27这27个数中：5= 5×1，8=8×1，13=5×1+8×1，15=5×3，16=8×2，
18=5×2+8×1， 20=5×4，23=5×3+8×1，24=8×3，25=5×5，26=8×2+5×2。所以
这 些数量的羽毛球也可以在这家专卖店买到。
由此看来，在不允许拆开盒零卖的情况之下，1、2、3、 4、6、7、9、11、12、14、17、19、
27这几个数量的羽毛球在这家专卖店买不到，其余 数量的羽毛球都可以买到。