东关清真大寺-五年级下册数学试卷

数学小论文

我国思维科学的开拓者钱学森先生认为，人类思维可以分为三种：抽象（逻辑）思维、形象
直感 思维和灵 感（顿悟）思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。什么是形
象思维呢？所谓形 象思维就是运用 头脑中积累起来的表象进行的思维。表象是我们以前知
觉过的，而在头脑中再现的那些 对象现象的映象。形象 思维具有间接性和概括性的特点。
形象思维同抽象思维一样，是认识的高级形式——理性认识。 为什么要培养学生的形象思
维能力呢？按照现代科学研究的最新成果，人的大脑左右两半球各有不同功能 ，左半球是
语言中枢，主管语言和抽象思维，右半球主管音乐，绘画等形象思维材料的综合活动。两者< br>相互配 合，相辅相成，相互促进，才能使个体得到和谐发展。 从儿童思维特点来看：小学
生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻 辑思维是初
步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身< br>的需要 ，又是他们学习抽象数学知识的需要。 那么在小学数学教学中，如何培养学生的形
象思维能力呢？ 一、充分感知，丰富表象，为培养形象思维积累材料 儿童能够敏锐感知鲜
明的、富有色彩、色调和声音的形象，善于用形象色彩和声音触发思维。表象是形象 思维
的细胞，形象思维要依靠表象来进行思维，要发展学生的形象思维，必须打好基础，丰富表
象材料的积累 。 1.动手操作，丰富表象 动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，
从多方面，多角度观察事物。例如：教学余数概念，先让 学生动手分小棒：（1）9根小棒
每2根为一份，可以分几份，还剩几根？（2）13根小棒，平均分给 5 个人，每 个同学可
以分几根，还剩几根？操作完毕，引导学生用语言表达操作过程，说说是怎样分 小棒的，从
而形成表 象，然后再让学生闭上眼睛，想想下面题目应该怎样分？①有7块饼干，每人分< br>3块，可以分给几个人，还剩几 块？②有12支铅笔，平均分给5个人，每人可以分几支，
还剩 几支等。这样让学生在操作中思维，在思维中操作 ，理解了被除数是总数，除数和商
分别是要分的份数 和每份数，余数是不够一份而多出的数，余数要比除数小 的道理。在头
脑中形成了正确清晰的表象，正确的思维才有牢固的基础。 2.直观演示，丰富表象 小 学生
无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学
过程中 ，用图片、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让学生充分感知所学材
料，有了定量 的感性材料， 才能在脑中留下鲜明的映象。 例如：教学“长方体认识”，教师
可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如：火柴盒、粉笔盒、 砖头等，这些物体
都是长方体。然后让学生自己列举长方体实物（书柜、木箱、厚书、铅笔盒……），通 过感
知实物，学生对什么样的物体是长方体获得了初步的感性认识。在此基础上，教师再引导学
生边观察模型，边 看书本，从不同的位置和方向认识长方体的六个面及相对的面的面积相
等，十二条 棱及互相平行的棱长相等的 特点；通过观察长方体的一个顶点和相交于这个顶
点的三条棱长，认识长方 体的长、宽、高；通过模型的平放 、侧放、直立三种形态，来说
明长、宽、高相对说来是固定不变的， 把知识讲“活”，这样学生在动口、动脑 的学习过程
中建立了清晰深刻的表象，为思维的理性化提供了条件。 电教手段引入课堂，可变静为动，
化近为远，并以它丰富多彩、灵活多样的教学形式，为学生提供反映思 维过程的演示，能
充分调动学生的心理因素，取得较好的效果。例如：在教“求另一个加数的减法应用题 ”时 ，
通过幻灯片的演示，使学生形象地理解总数与部分的关系，即总数－部分＝另一部分。 教学中，要利用各种教学手段，让学生充分感知，在脑中建立清晰的数学表象，为提高学生的
数学想象 力 积累素材。 二、引导想象，发展形象思维 现代认知心理学认为，表象不但可
以储存，而且可以对储存的表象痕迹（信息）进行加工改组，形成新的 表象，即想象表象，

它也是进行形象思维的重要方式。所以，教师要善于创设课堂教学中的问题情景，如图示 情
景、语言情景，激发学生参与探索的欲望，充分发挥学生丰富的想象力。 如：教完梯形知
识 后，可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形？当梯 形
短底延长， 直到与另一底边相等时，它又变成什么形？”借助表象，能有机地把看上去似乎
无联系的三角形 、平行四边形、梯形结合起来。还可以根据梯形面积公式记忆三角形和平
行四边形的面积公式： 1 S[,梯形]＝—（a＋b）h 2 1 当a＝0时，变成三角形，面积公式
为：S＝——ah 2 当a＝b时，变成平行四边形，面积公式为：S＝ah 三、数形结合，培养
形象思维能力 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，从总的来说，数学是数
与形结合的学科。不同类型的 数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了右脑思
维的积极性和主动性，提高了形象思维能力， 促进 了个体左右脑的协调发展，使人变得更
聪明。 例如：课本中配合应用题的具体情节而设计的插图，开阔了学生形象思维的天地，
增强了刻苦学习的意志 。又如课本中出示的例题和复习题，表示数量关系时，运用了绚丽
色彩和各种小动物、植物、大河、山川 ，现 代的飞机、汽车、轮船、卫星、建筑，古代的
文物、书籍……这些不仅对理解数量关系有利，而且 对学生形象 思维能力的发展和审美能
力的提高起着重要的作用。 再说应用题教学，由于应用题是事理、文理、算理三者的结合，
所以应用题的原型比较复杂抽象，学生摄 入大脑后难以形成清晰的表象。如果采用数形结
合的方法画出线段图，便可帮助学生建立正确的表象，使 隐蔽 复杂的数量关系变得明朗。
例如：“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5／6，小 新储蓄的是小华 的2／
3，小新储蓄了多少元？”这题学生往往难以确立单位“1”的量。教学时， 可引导学生画出如
下线段图 来分析数量关系： 根据线段图，同学可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元）
所以说线段图具有半抽象半 具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条
件与条件、条 件与问题之间的关系，把 数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，
激活学生的解题思路。这里线段图 的运用、数与形的 结合，较好地激发了学生的再造性想
象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维 与抽象思维的互补。