崔莲姬-招聘启事

2021年1月12日发(作者：吕灿仁)

牛吃草问题的几种解法
问题:一片牧场上长满了草，每天草 都在匀速生
长，这片牧场可供12头牛吃6周，可供8头牛
吃10周。问这片牧场可供6头牛吃 几周？
解法1: (算术解法)
解：设一头牛1周吃草量为一个单位
这片牧草1周新长的草量:
(10×8－12×6)÷(10－6)=2
(注意理解:2表示新长的草量可供2头牛吃)
这片牧草原有的草量:
(12－2)×6=60 或(8－2)×10=60
所以这片牧场可供6头牛吃的时间:
60÷(6－2)=15(周)
答：这片牧场可供6头牛可以吃15周。
解法2: (列一元一次方程解)
解：设一头牛1周吃草量为一个单位，1周新长
的草量可供x头牛吃，根据题意，列出方程：
(12－x)×6=(8－x )×10
解得：x=2
所以这片牧草原有的草量:
(12－2)×6=60
所以这片牧场可供6头牛吃的时间:
60÷(6－2)=15(周)
答：这片牧场可供6头牛可以吃15周。
解法3: (列二元一次方程组解)
解：设一头牛1周吃草量为一个单位，这片牧草
原有的草量为a个单 位,1周新长的草量可供b
头牛吃，根据题意，列出方程组：


a6b126
10b108
解得
：

a60


a


b 2
所以这片牧场可供6头牛吃的时间:60÷(6－
2)=15(周)
答：这片牧场可供6头牛可以吃15周。
练习：
1、牧场上长满牧草，每天牧草都 匀速生长，这
片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10
天，那么，供25头吃几天？




2、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在
水 匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘
完；5人淘水8小时可淘完。如果要求2小时淘
完 ，要安排多少人？







< br>3、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量
的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；< br>如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的
酒可供几人喝一天？








4、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行 驶的方向行
走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走2
级阶梯，结果从阶梯的一端到达另一端 男孩走了
100秒，女孩走了300秒。问该扶梯共有多少级？








5、某天早晨8点，东方火车站进站处已有45 0
名旅客等候检票进站。此时，每分钟还有若干人
（每分钟同样多）前来进站处准备进站。这样 ，
如果设立4个检票口，15分钟可以放完旅客，
如果设立8个检票口，7分钟可以放完旅客， 现
在要求5分钟放完旅客，则需要设立多少个检票
口？

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