牛顿问题(牛吃草问题)练习题
旅游信息化-财务人员年终总结
牛顿问题（牛吃草问题）
一、专项训练
1.牧场上长满了青草，而且每天还
在匀速生长，这片牧场上的草可供9头
牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可以
吃几天？
2.有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干
，10台抽水机需
抽8小时，8台抽水机需抽12小时。如果用6台抽水机，那么需要多少小
时
？
3.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。
如果10人
舀水，3小时可舀完；5人舀水8小时可舀完。如果要求2小时舀完，要安
排多少人
舀水？
4.由于天气变冷，牧场的草每天以均匀的速度减少。经计算
，牧场上的草
可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？
5.两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗
牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗
牛下滑速度相同，结果一只
蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼
夜。问井深是多少？
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6.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从
开始检
票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同
时开6个检票口则需20分钟。如果
要使队伍10分钟消失，那么需要同时
开几个检票口？
7.
某游乐场开门前已经有100个人排队等候，开门后每分钟来的游人数是
相同的，一个入口处每分钟可以
放入10名游客。如果开放2个入口处，20
分钟后就没人排队。现在开放4个入口处，那么开门口多少
分钟就没人来
排队了？
8.自动扶梯以均匀速度由下往上行
驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男
孩用了五
分钟到了楼上，女孩用了6分钟到了楼上。问，该扶梯共有多少级？
9.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的行驶方向行走，男孩每秒可走3级梯级，
女孩每
秒可走2级梯级，结果从阶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，
女孩走了300秒。问该扶梯共有多
少级？
10．一个牧场，草每天匀速生长，1头牛1天吃的草可供1只羊吃3天。这<
br>个牧场上的草可供17头牛吃30天，或可供11头牛和24只羊吃24天。牧
场主准备全部养羊
，那么这个牧场最多可养多少只羊，才能使羊永远有草
吃？
二、举一反三
1.林子里面有猴子吃桃子，23只猴子可以9周内吃光，21只猴子可以在1
2
周内吃光，问33只猴子需要多久吃光？
2.
牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以
吃20天；供15头牛吃，可以
吃10天；供25头牛吃，可以吃多少天？
3.有一个水
池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽
完，用8台抽水机15小时可将水抽完。
如果仅靠出水口出水，那么多长时
间能把水漏完？
4. 仓库里有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同
样
的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5
辆汽车，则6天恰好运完。若用
3辆汽车运，则需多少天运完？
5.一块牧草，每天匀速
生长，现在这块草可供12头牛吃20天，或者可供
60只羊吃15天。如果4只羊的每一天吃的草只够
一头牛吃一天，那么8头
牛和40只羊一起吃多少天？
6.
甲乙丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动
员，过了2分钟后乙车也超过去了
，又过了2分钟丙车也超过去了。已知
甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度
？
7.有一牧场，草每天匀速生长，17头牛30天可将草吃完；1
9头牛则24天
可将草吃完。现有若干头牛，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天就将
草吃完
。那么原来有牛多少头？