牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版)
八年级下册语文复习-教育学论文题目
牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版)
小升初冲刺第2讲
牛吃草问题
基本公式:
1) 设定一头牛一天吃草量为“1”
2)草的生长速度=(对应的牛
头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃
的较少天数);
3)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
4)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
5)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
例1、
牧场上长满了牧草,牧草每天匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15
头牛吃10天。问:这片牧草可供25头牛吃多少天?
解:假设1头牛1天吃的草的数量就是1份
草每天的生长量:(200-150)÷(20-10)=5份
10×20=200份……原草量+20天的生长量 原草量:200-20×5=100
或150-10×5=100份
15×10=150份……原草量+10天的生长量
100÷(25-5)=5天
[自主训练]
牧场上长满了青草,而且每天还在匀速生长
,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15
头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天?
解:假设1头牛1天吃的草的数量就是1份
草每天的生长量:(180-150)÷(20-10)=3份
9×20=180份……原草量+20天的生长量 原草量:180-20×3=120份
或150-10×3=120份
15×10=150份……原草量+10天的生长量
120÷(18-3)=8天
例2、
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块
草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?
解:假设1头牛1天吃的草的数量就是1份
草每天的减少量:(100-90)÷(6-5)=10份
20×5=100份……原草量-5天的减少量 原草量:100+5×10=150
或90+6×10=150份
15×6=90份……原草量-6天的减少量
(150-10×10)÷10=5头
[自主训练]
由于天气逐渐寒冷,牧场上的
牧草每天以均匀的速度减少,经测算,牧场上的草可供30头
牛吃8天,可供25头牛吃9天,那么可供
21头牛吃几天?
解:假设1头牛1天吃的草的数量就是1份
草每天的减少量:(240-225)÷(9-8)=15份
30×8=240份……原草量-8天的减少量
原草量:240+8×15=360份或220+9×15=360份
25×9=225份……原草量-9天的减少量 360÷(21+15)=10天
牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版)
例3、
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每 分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。问
:
该扶梯共有多少级?
男孩:20×5 =100(级)
自动扶梯的级数-5分钟减少的级数
女孩;15×6=90(级)
自动扶梯的级数-6分钟减少的级数
每分钟减少的级数= (20×5-15×6)
÷(6-5)=10(级)
自动扶梯的级数= 20×5+5×10=150(级)
[自主训练]
两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩每秒可走3级阶梯,女
孩每秒可走2级
阶梯,结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒,女孩走了300秒。问该扶梯共
有多少级?
3×100=300自动扶梯级数+100秒新增的级数
2×300=600自动扶梯级数+300秒新增的级数
每秒新增的级数:(2×300-3×100)÷(300-100)=1、5(级)
自动扶梯级数= 3×100-100×1、5=150(级)
工程问题
数量关系式:
工作量=工作效率×工作时间,
工作时间=工作量÷工作效率,
工作效率=工作量÷工作时间。
例4、
某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退
出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。问:甲队干了多少天?
分析:将题目的条件
倒过来想,变为“乙队先干18天,后面的工作甲、乙两队合干需多少天?”这样一
来,问题就简单多了
。
答:甲队干了12天。
[自主训练]
单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后,剩
下
的工程乙队干还需多少天?
分析与解:以全部工程量为单位1。甲队单独干需100天,甲的工作效
牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版)
例5、
单独完成某工程,甲队需10天,乙队需15天,丙队需20天。开始三个队
一起干,因工作需要甲队中
途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程。问:甲队实际工作了几天?
分析与解:乙、丙两队自始至终工作了6天,去掉乙、丙两队6天的工作量,剩下的就是甲队干的,
所以
甲队实际工作了
[自主训练]
一批零件,张师傅独
做20时完成,王师傅独做30时完成。如果两人同时做,那么完成任
务时张师傅比王师傅多做60个零
件。这批零件共有多少个?
分析与解:这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间,
例6、
一水池装有一个放水管与一个排水管,单开放水管5时可将空
池灌满,单开排水管7时可将满池水
排完。如果一开始就是空池,打开放水管1时后又打开排水管,那么
再过多长时间池内将积有半池水?
[自主训练] 甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。出发后
牛吃草问题、工程问题经典例题(含答案版)
5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇?
分析:这道题瞧起来像行程问题,但就是既没有路程又没有速度,所以不能用时间、路程、速度三者
的
关系来解答。甲出发5分钟后返回,路上耽误10分钟,再加上取东西的5分钟,等于比乙晚出发15
分钟。
我们将题目改述一下:完成一件工作,甲需60分钟,乙需40分钟,乙先干15分钟后,甲、乙
合干还需多少时
间?由此瞧出,这道题应该用工程问题的解法来解答。
答:甲再出发后15分钟两人相遇。