(完整版)五年级奥数牛吃草问题
盘子女人-夜上受降城闻笛
五年级奥数牛吃草问题解析
（用心收集，可以成册）
（１） 牧
场上有一片牧草，可供27头牛吃6天，或者供23头牛吃9
天。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛
吃几天？
解牛吃草问题的一般步凑首先设定一头牛一天吃草量为“1”
1.求草的生长速度
第一种吃法草量27×6=162 份
第二种吃法草量 23×9=207份
两种吃法草量的相差数207-162=45
这个相差数就是草三天（9天比6
天多的时间）生长的草量。
草的生长速度45÷（9-6）=15份
这个过程可以写成公式
1） 草的生长速
度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数
×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数
）；
按公式把以上过程写成（23×9-27×6） ÷（9-6）=15份
2.求原有草量
2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
这里有两种吃草情况，选择一种计算就可以，我们现在选定第一种
27×6-15×6=72份 当然你也可以选择第二种来计算为 23×9-15×
9=72份
3. 求问题中吃的天数或者牛的头数
3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
72÷（21-15）=12（天）
或者3）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
如果把题目改为
可供多少头牛吃12天？就可以这样解答
72÷12+15=21头
（２） 有一口水井，
如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定
的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶
，则15分钟能吊
干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应
吊多少
桶水？
1. 求每分钟涌水速度
（4×15- 8×7）÷(15-7)
=0.5(每分钟涌水速度)
2. 求原有水量
4
×15-15×0.5=52.5（原有水量）
3. 求桶的个数
(52.5+5×0.5) ÷ 5=11桶
练习
（３）有一片牧草，每天以均
匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能
把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。
如果需要6天割完，需要
派多少人去割草？
（４）有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量
的酒，现在这桶酒如果给6
人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几
人
喝一天？
（５）一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机
连续20天可抽干；6台
同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
（6）自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明
每分钟走20梯
级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用
5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？
解析 1.求电梯运行速度
（20×4-14×5）÷（5-4）=10
电梯运行速度（每分钟电梯减少数）
20×4 +4×10=120原有数
14×5+5×10=120
（7）：两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，
一只蜗
牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下
滑速度相
同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。问井
深是多少？
解析
1.求黑夜下滑速度
（20×5- 15 × 6 ）÷ (6-5)=10黒夜下滑速度
2.求井深
20×5+5×10=150 或者 15×6+10×6=150
练习
（8）一块1000平方米的牧场能让12头牛吃16个星期，或让18头牛吃8个星<
br>期，那么一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少头牛？
（9）有一只船有一个漏洞，水
用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一
些水。如果用12个人淘水，3小时可以淘完。如果只有
5个人淘水，要10小
时才能淘完。现在要想2小时淘完，需要多少人？
（10）有一个水井
，水不断由泉涌出，井满则溢出。若用4台抽水机，15小时
可把井水抽干。若用8台抽水机，7小时可
把井水抽干。现在要用几台抽水
机，能5小时把井水抽干？
（11
）李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。如果50人担水，
20小时可把池水担完。如果
70人担水，10小时可把池水担完。现有130人担
水，几小时可把池水担完？