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第一节 简单的牛吃草问题
知识预览

把1头牛单位时间内吃的草看成1份。
牛吃草问题首先要求生长的草和原有的草。
吃草的牛分为两部分，一部分吃生长的草，一部分吃原有的草。

基础仿练

例1 牧场上长满了牧草，且每天还在匀速生长，这片牧场的草可供8头牛吃
10 天，可供6头牛吃20天。如果供12头牛吃，可吃几天?











仿练1 牧场上长满了 草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供20头牛吃30天，
或者可供25头牛吃20天。如果供60头 牛，可以吃多少天?










拓展1－1一块很小的牧场长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场 上的草可
供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天。这片小牧场上的草可供几头牛永远吃
下去 ?






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拓练1－l 有一片牧场长满了草，每天草都在匀速生长。这片牧场可供400头
牛吃50天，或供450头牛吃40天。这片牧场上的草最多可供多少头牛永远吃
下去?








例2 秋天到了，牧场上的草每天都在匀速枯萎，这片牧场此时可供16头牛吃
15天或供11头牛吃20天。 如果供21头牛可以多少天把草吃完?










仿练2 秋天到了，牧场上的草每天都在匀速 枯萎，这片牧场此时可供35头牛
吃10天，或供45头牛吃8天。如果供75头牛，可以多少天把草吃 完?











拓展2－1冷空气来了，牧场上的草每天都在匀速死亡，这片牧场此时可供150
头吃5天，或供270头吃3天。即使没有牛来吃，这片牧场上的草多少天后也
会全部死亡?





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拓练2－1 由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，
牧场上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。如果没有牛来吃，多少
天后牧场上的草会全部 枯萎?












例3 有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷 。草地上的草一样厚，
而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周；第二块草地可供36头牛吃< br>12周。问第三块草地可供50头牛吃几周?













仿练3 有三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快。它们的面积分别
是3公顷、1 0公顷和12公顷。第一块牧场饲养12头牛，可以维持4周；第二
块牧场饲养20头牛，可以维持9周 。问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维
持24周?









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仿练评点
本节所列举的例题无一例外的都要先求每天生长的草以及原 有的草，这是
解答牛吃草问题的关键。牛一边吃，草一边长，草的变化不是单一的，可以假
设专 门有牛吃生长的草，剩下的牛吃原有的草，这样就使问题简单了。
综合题选
1．天气变冷， 草地上的草在匀速减少，经计算牧场上的草可供22头牛吃8天
或供40头牛吃5天。那么这个牧场上的 草可供多少头牛吃10天?






2．一块长满牧草的牧场，草每天都在匀速生长，这块牧场可供8头牛吃30天，
或供40只羊吃2 0天，如果1头牛每天的吃草量是羊的4倍，那么20头牛和16
只羊一起可以吃多少天?








3．有一片牧场长满了牧 草，牧草每天还在匀速生长。这片牧场可供17只羊吃
15天，或19只羊吃12天。现有若干只羊在吃 草，6天后有8只羊卖掉了，余
下的羊又吃了2天，问原来有多少只羊?








4．一块1000平方米的牧场里的 草能够让12头牛吃16天或让18头牛吃8天。
如果草是匀速生长的，那么一块4000平方米的牧场 6天的草够多少头牛吃?
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