被明月兮佩宝璐-史书

2017小升初数学牛吃草问题解题思路和技巧_知识点总结
牛吃草问题是小学五 年级的内容，学过的同学都知道这是一类比较复杂的应用题，下面为
大家分享小升初数学牛吃草问题解题 思路和技巧，供大家参考!
一、解决此类问题，孩子必须弄个清楚几个不变量：
1、草的增长速度不变
2、草场原有草的量不变 。
草的总量由两部分组成，分别为：牧场原有草和新长出来的草。新长出来草的数量随着天
数在变而变。
因此孩子要弄清楚三个量的关系：
第一：草的均匀变化速度(是均匀生长还是均匀减少)
第二：求出原有草量
第 三：题意让我们求什么(时间、牛头数)。注意问题的变形：如果题目为抽水机问题的话，
会让求需要多 少台抽水机
二、解题基本思路
1、先求出草的均匀变化速度，再求原有草量。
2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
3、已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
4、根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数
三、解题基本公式
解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为：
1、草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多
天数- 吃的较少天数)
2、原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数
3、吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度)
4、牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
四、下面举个例子
例题：有 一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛
21头，那么几天能把 牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。
一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：
(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)
(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)
(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72
(5)每天新长的草足够15头牛吃，2 1头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽
公式解法：
(1)草的生长速度=(207-162)÷(9-6)=15
(2)牧场上原有草=(27-15)×6=72
再把题目中的21头牛分成两部分，一部分1 5头牛去吃新长的草(因为新长的草每天长15

份，刚好可供15头牛吃，剩下(21- 15=6)头牛吃原有草：72÷(21-15)=72÷6=12(天))所以养21
头牛，12天才 能把牧场上的草吃完。
方程解答：
设草的生长速度为每天x份，利用牧场上的原有草是不变的列方程，则有
27×6-6x =23×9-9x
解出x=15份
再设21头牛，需要x天吃完，同样是根据原有草不变的量来列方程：
27×6-6×15 =23×9-9×15=(21-15)x
解出x=12(天)
所以养21头牛。12天可以吃完所有的草。
以上就是我们为大家分享的小升初数学牛吃草问题 解题思路和技巧，希望同学们一定要每
天坚持练习数学题。