小学数学《牛吃草问题(一)》练习题
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牛吃草问题（一）
【知识要点】
“牛吃草”问题是稍复杂一些的应用题，解
决这类问题，关键要弄清题给条
件，对比分析，从而求出草的生长速度与原有的草，再根据题中要求解答
。学完
“牛吃草”问题后，请同学们将这个问题与行程里的追及问题再对比，看这两个
问题有什
么联系。可以看出原有的草相当于距离差。牛吃草与新长草的差相当于
速度差。
【例题选讲】
例1．牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，
或可供15头
牛吃10天，问可供25头牛吃几天？（每头牛每天的吃草量相同）
例2．一条船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10个
人淘
水，3小时可以淘完；如果5个人淘水，8小时可以淘完，现在要求2小
时将水淘完，要安排多少个人淘
水？（每人每小时淘水量相等）
例3．一片牧
草，可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每天1
头牛的吃草量等于每天4只羊的吃
草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片
牧草，几天可以吃完（牧草每天生长的速度相同，每只羊、
每头牛每天的吃草
量相同）？
例4．
12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30
公亩牧场上全部牧草，
多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草？（每
公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每
天生长草量相等，每头牛每天吃
草量相同）
【课内练习】
1．一牧场上的青草每天都匀速生长，这片青草可共27头牛吃6周或供23头牛
吃9周，那么
可供21头牛吃几周？
2．一个蓄水池，如果打开5个水龙头，2个半小时就把水池中
的水放完，如果
打开8个水龙头，一个半小时就把水池中的水放完，现在打开13个水龙头，多
长时间才能把水池中的水放完？
3．22头牛
，吃33公亩牧场的草，54天可吃尽，17头牛吃同样牧场28公亩的
草，84天可吃尽。请问几头牛
吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽（每公亩
牧草原有草量相等，牧草同等生长，每头牛每天吃的草
量相同）？
4．有三块草地，面积分别为4，
8，10公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样
快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供
36头牛吃12周，问第
三块草地可供50头牛吃几周？
5．一片牧草，可供9头牛吃12天，也可以供8头牛吃16天，现在开始只有4
头牛吃，从第
7天起又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完了所有的草，问
从第7天起增加了多少头牛（草每天均匀
生长，每头牛每天的吃草量相等）
6．现欲将一池水全部
抽干，但同时有水匀速流入池中，若8台抽水机10天可以
抽干；用6台抽水机20天可以抽干，若5天
抽干，需多少台同样的抽水机？
7．有一牧场，17头牛30天可将
草吃完，19头牛则24天可以将草吃完，现在有
若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两
天便将草吃完。问：原来
有多少头牛吃草（草均匀生长）？
8．有一片牧草，每天的生长速度相同。现在这片牧草可供16头大牛吃20天，
或者可供80头小牛吃
12天。如果1头大牛的吃草量等于4头小牛的吃草量，
那么10头大牛和60头小牛一起吃草可以吃多
少天？
答案
【例题选讲】
例1．牧场上长满牧草，每天牧草都匀
速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，
或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？（每头牛
每天的吃草量相同）
解：（10×20－15×10）÷（20－10）=5（头）…草每日生量
10×20－5×20=100（头天）…草地上原有草
100÷（25－5）=5（天）
例2．一条船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，
如果10个
人淘水，3小时可以淘完；如果5个人淘水，8小时可以淘完，现在要求2小时
将水
淘完，要安排多少个人淘水？（每人每小时淘水量相等）
解：（5×8）－10×3）÷（－3）=2（人）…每小时进的水
10×3－2×3=24（人小时）…船内原有水
（24+2×2）÷2=14（人）
例3．一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供80
只羊吃12天，如果每天1
头牛的吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一
片牧
草，几天可以吃完（牧草每天生长的速度相同，每只羊、每头牛每天的吃草量相
同）？
解：8÷4=20（头）
（16×20－20×12）÷（16－12）=10（头）…草每日生长量
16×20－×20=120（头天）…草地上原有草
120÷（10+60÷4－10）=8（天）
例4．12头牛28天可
以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30
公亩牧场上全部牧草，多少头牛126天
可以吃完72公亩牧场上全部牧草？（每
公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等，
每头牛每天吃草
量相同）
（63×21÷30-12×28÷10）÷（63-28）=0.3（米）
12×28÷10-0.3×28=25.2（米）
72×25.2÷126+72×0.3=36（米）
【课内练习】
1．一牧场上的青草每
天都匀速生长，这片青草可共27头牛吃6周或供23头牛
吃9周，那么可供21头牛吃几周？
解：（23×9-27×6）÷（9-6）=15（每天生长草）
（23×9-15×9）=72（原有草）
72÷（21-15）=12（周）
2．一
个蓄水池，如果打开5个水龙头，2个半小时就把水池中的水放完，如果
打开8个水龙头，一个半小时就
把水池中的水放完，现在打开13个水龙头，多
长时间才能把水池中的水放完？
解：（5×2
.5-8×1.5）÷（2.5-0.5）=0.5（个）每分钟漏入的水5×2.5-0.5×
2.5
=11.25（个小时）水池中原有的水11.25÷（13-0.5）=0.9（小时）
3．22头
牛，吃33公亩牧场的草，54天可吃尽，17头牛吃同样牧场28公亩的
草，84天可吃尽。请问几头
牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽（每公亩牧
草原有草量相等，牧草同等生长，
每头牛每天吃的草量相同）？
解：22×54÷33=36（头天）…一公亩原有草＋一公亩54天新长草
17×84÷28=51（头
天）…一公亩原有草＋一公亩84天新长草
（51－36）÷（84－54）=0.5（头）…
每公亩每天新长草
36－0.5×54=9（头）…每公亩原有草
（9×40+0.5×24×40）÷24=35（头）
4．有三块草地，面积分别为4，8
，10公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样
快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供3
6头牛吃12周，问第三
块草地可供50头牛吃几周？
解：（36×12÷8－24×6÷4）÷（12－6）=3（头）…每公顷草每周生长量
24×6÷4－3×6=18（头周）…每公顷原有草
18×10÷（50－30×10）=9（周）
5．一片牧草，可供9头牛吃12天，也可以供8头牛
吃16天，现在开始只有4
头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完了所有的草，问
从
第7天起增加了多少头牛（草每天均匀生长，每头牛每天的吃草量相等）
解：（8×16－9×12）÷（16－12）=5（头）…草每日生量
9×12－5×12=48（头天）…草地上原有草
（48+5×12－4×6）÷6－4=10（头）
6．现欲将一池水全部抽干，但同时有水
匀速流入池中，若8台抽水机10天可以
抽干；用6台抽水机20天可以抽干，若5天抽干，需多少台同
样的抽水机？
解：（6×20－8×10）÷（20－10）=4（台）…每天流入地中的水
8×10－4×10=40（台小时）…原有的水（40+4×5）÷5=12（台）
7．有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可以将草吃完，现在有
若干头牛
吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完。问：原来
有多少头牛吃草（草均匀生长）？
解：（17×30－19×24）÷（30－24）=9（头）…草每日生长量
17×30－9×30=240（头天）…原有草
[240+9×（6+2）+4×2]÷（6+2）=40（头）
或[240+9×（6+2）－4×6]÷（6+2）+4=40（头）
8．有一片牧草，每
天的生长速度相同。现在这片牧草可供16头大牛吃20天，
或者可供80头小牛吃12天。如果1头大
牛的吃草量等于4头小牛的吃草量，那
么10头大牛和60头小牛一起吃草可以吃多少天？
解：80÷4=20（头） 10+60÷4=25（头）
（16×20－20×12）÷（20－12）=10（头）…草每日生长量
16×20－10×20=120（头天）…草地上原有草
120÷（25－10）=8（天）