幸福的馨香-新年愿望的英文

行测数量关系辅导：牛吃草问题万能公式
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速 度固定不变，不同头数的牛吃光同
一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。 由于吃的
天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。很多
人觉得 牛吃草问题很费解，一边吃草还一边长。只要记住牛吃草问题的公式这类
问题一般就能迎刃而解了。我们 先来看看公式：
草地原有草量=(牛数-每天长草量)x天数
y=(N-X)x T
有人觉得括号里的牛数-每天长草量很奇怪，这是因为一个牛吃草问题是假
设一头牛一 天吃一个单位的草量。所以严格的说公式应该为
y=(N·1-X)x T。但因为乘以1不影响计算，所以解题时一般省掉
【例1】
一片牧场，假设每天的长草量相同。9头牛吃3天，5头牛吃6天，多少头牛2
天吃完?( )
A.12 B.13 C.14 D.15
解析：题目给了2个条件，将两个条件分别代入公式中，得到两个方程：
y=(9-X)x 3;y=(5-X)x 6。两个未知数两个方程可以解得x=1，y=24。将题目的
问题再列个方程y=(N-X)x 2，将x=1，y=24带入其中可以解得N=13。选B

【例2】
有一块草地，每天草生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，
或者供80只羊吃12天。 如果一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那
么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少 天?( )
A.6 B.8 C.12 D.15
解析：虽然题目涉及到了牛和羊 ，但是给出了1头牛相当于4只羊的换算关
系，因此可以将羊换算为牛。即16头牛可以吃20天，20 头牛可以吃12天。题目
问25头牛可以吃多少天。将两个条件分别带入公式y=(N-X)x T，可以得到两个
方程：y=(16-X)x 20，y=(20-X)x 12，两个未知数两个方程 可以解得x=10，
y=120。将题目的问题根据公式列方程得到：y=(25-X)x T。将x=10，y=120
带入解得T=8。选B
【例3】
一个水库在 年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。
在该市新迁入3万人之后，该水库只够 维持15年的用水量。市政府号召节约用水，
希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平 均需要节约多少比例
的水才能实现政府制定的目标?( )
A. 25 B. 27 C. 13 D. 14
解析：虽然题目未涉及牛吃草，但实质上也是牛吃草问题。水库原有的水 量
相当于草地原有草量，降水量相当于每天长草量，人吃水相当于牛吃草。将两个

条件分别带入公式y=(N-X)x T，可以得到两个方程：y=(12-X)x 20，
y=(12+3-X)x 15，两个未知数两个方程可以解得x=3，y=180。将题目的问 题
根据公式列方程得到：y=(N-X)x 30。将x=3，y=180带入解得N=9。本来全市在新迁入3万人后，达到15万人。根据方程解出来节约用水后相当于只有9万
人在用水，这个节 约用水的比例即为25。选A
由以上几个例题可以看出牛吃草问题的解题方法是较为模式化的，将 题目的
2个条件带入到公式中解出x和y，再带到问题的方程中算N或者算T。一个牛
吃草问题 会用上3次公式，因此对公式的记忆很重要。