五年级下册数学试题-牛吃草问题专题练习(解析版)全国通用
油饼的做法-上海自来水来自海上
牛吃草问题专题练习【精品】
A
1.牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15
头牛吃10天。问：这片牧草可供25头牛吃多少天？
答案：5天
解析：假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的生长量：（200-150）÷（20-10）
=5份10×20=200份……原草量+20天的生长量 原草量：200-20×5=100
或150-10×
5=100份15×10=150份……原草量+10天的生长量
100÷（25-5）=5天
2.牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场
上的草可供9头牛吃20天，可供
15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？
解析：假设1头牛1天吃的草的数量是1份
草每天的生长量：（180-150）÷（20-10）=3
份
9×20=180份……原草量+20天的生长量 原草量：180-20×3=120份
或150-10×3=120份
15×10=150份……原草量+10天的生长量
120÷（18-3）=8天
3.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块
草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？
解析：假设1头牛1天吃的草的数量是1份
草每天的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份
20×5=100份……原草量-5天的减少量 原草量：100+5×10=150
或90+6×10=150份
15×6=90份……原草量-6天的减少量
（150-10×10）÷10=5头
4.由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，
经测算，牧场上的草可供30
头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？
解析：假设1头牛1天吃的草的数量是1份
草每天的减少量：（240-225）÷（9-8）=15
份
30×8=240份……原草量-8天的减少量
原草量：240+8×15=360份或220+9×15=360份
25×9=225份……原草量-9天的减少量 360÷（21+15）=10天
5.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每
分钟走
20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6
分钟到达楼上。问：
该扶梯共有多少级？
解析：男孩：20×5 =100（级）
自动扶梯的级数-5分钟减少的级数
女孩;15×6=90（级）
自动扶梯的级数-6分钟减少的级数
每分钟减少的级数=(20×5-15×6)
÷(6-5)=10(级)
自动扶梯的级数=20×5+5×10=150（级）
B
6.两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级阶梯，女孩每秒可走
2级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。问该扶梯共有
多少级
？
解析：3×100=300自动扶梯级数+100秒新增的级数
2×300=600自动扶梯级数+300秒新增的级数
每秒新增的级数：（2×300-3×100）÷（300-100）=1.5（级）
自动扶梯级数=3×100-100×1.5=150（级）
7.有一片牧场
，操每天都在匀速生长（每天的增长量相等），如果放牧24头牛，则6天吃
完草，如果放牧21头牛，
则8天吃完草，设每头牛每天的吃草量相等，问：要使草永远吃
不完，最多只能放牧几头牛？
解析：假设1头1天吃1个单位
24*6=144
21*8=168
168-144=24
每天长的草可供242=12头牛吃
最多只能放12头牛
8.有一片草地，草每天生长的速度相同。这片草地可供5头牛吃40天，或6供头牛吃30
天
。如果4头牛吃了30天后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？
解析：假设1头1天吃1个单位
5*40=200；6*30=180
200-180=20
每天长的草:20(40-30)=2
原有草：200-2*40=120
4*30=120 ，30*2=60
604=15天
9.假设地球上新增长资源的增长速度是一定的，照此推算，地球上的资源可供110
亿人生活
90年，或可供90亿人生活210年，为了人类不断繁衍，那么地球最多可以养活多少亿人？
解析：假设1亿人头1天吃1个单位
110*90=9900；90*210=18900
18900-9900=9000
9000(210-90)=75
10.两只蜗
牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天
能走20分米，另一只只能走
15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗
牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6
昼夜。问井深是多少？
解析：20×5=10015*6=90100-90=1010(6-5)=10黒夜下滑数
100+5×10=15015×6+10×6=150
C
11.李村组织农民抗
旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。如果50人担水，20小时可
把池水担完。如果70人担水，10
小时可把池水担完。现有130人担水，几小时可把池水担
完？
解析：50×20=100
070×10=7001000-700=300300(20-10)=30每小时增加1000-30×20
=400
原有
400(130-30)=4小时
12.一片青草地，每天
都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，
那么这片草地可供21头牛吃几周？
解析：这片草地上的草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变量——即原来的草
的数量。
因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。新长出的草虽然在变，但应
注意到是匀速生长，因
而这片草地每天新长出的草的数量也是不变的。
假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6
周需要吃27×6=162（份），此
时新草与原有的草均被吃完；23头牛9周需吃23×9=207
（份），此时新草与原有的草也均
被吃完。而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和
；207份是原有的草的
数量与9周新长出的草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207
-162）÷（9-6）
=15（份），所以，原有草的数量为：162-15×6=7
2（份）。这片草地每周新长草15份相当
于可安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21
头牛吃72÷（21-15）＝12（周）
13.一块1000平方米的牧场能让12头牛
吃16个星期，或让18头牛吃8个星期，那么
一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少头牛？
解析：12×16-18×8=192-144=4848(16-8)=6每星期生长数
192-16×6==96原有数96+6×6=1321326=2222×4=88头
14.有一只船有一个漏洞，水用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用
12个人淘
水，3小时可以淘完。如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完。现在要想2小
时淘完，需要多少人？
解析：12×3=365×10=5050-36=1414(10-3)=2每小时增加数
36-3×2=30原有30+2×2=34342=17人
15.有一个水井，水不断由泉
涌出，井满则溢出。若用4台抽水机，15小时可把井水抽
干。若用8台抽水机，7小时可把井水抽干。
现在要用几台抽水机，能5小时把井水抽干？
解析：4×15=608×7=5660-56=44(
15-7)=0.560-15×0.5=52.552.5+5×0.5=55555=1
1台