行测数学秒杀技巧资料分析牛吃草问题
漂亮又简单的灯笼做法-想告诉你
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资料分析
根据所给文字资料回答121 一125 题。
2006 年5
月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额
272 . 2
亿元，创今年历史第二高。据统计，l-5 月份全市累计实现
社会消费品零售额1312.7
亿元，比去年同期增长12 . 5 ％。
汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。5
月份，全市机动车类销
售量为5.4 万辆，同比增长23.9
％。据对限额以上批发零售贸易企
业统计，汽车类商品当月实现零售额32 .3
亿元，占限额以上批发
零售贸易企业零售额比重的20.3 ％。
据对限额以上批发零售贸易企业统计，5 月份，家具类、建筑及装潢
材料类销售延续了4
月份的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长
了50 ％。其中，家具类商品零售额同比增长27.3
% ，建筑及装演
材料类商品零售额同比增长60.8 ％。同时由于季节变换和节日商家
促销
的共同作用，家电销售大幅增长，限额以上批发零售贸易企业家
用电器和音像器材类商品零售额同比增长
13.6 ％。
121 ．北京市2006 年5
月份限额以上批发零售贸易企业社会消费品
零售额占社会消费品零售总额的百分比约为：
A
. 50.5 % B . 58.5 % C , 66.5 % D . 74.5 %
答案：B
分析：( 32.3 2 0.3 % ) 272.2 。结果和160 270
相当。接
近60 ％。所以选B 。
122 ．若保持同比增长不变，预计北京市2007
年前5 个月平均每月
的社会消费品零售额：
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A ．将接近255 亿元B ，将接近280 亿元C ．将接近300
亿元D ．将
突破300 亿元
答案：C
分析：( 1312.5 5 )
* ( l + 12.5 % ）。 12.5 ％=l 8 。
（1312.5 * 9 )
40 接近300 。
123 . 2006 年5 月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商
品
零售额占家具类和建筑及装演材料类商品零售额的比例是： A .
27.4 % B .
29.9 % C . 32.2 % D . 34.6 %
答案：A
分析：两种方法。
法一：比较常规的做法假设2005 年家具类所占比例为X 。
X * ( l + 27.3 % ) + ( l 一X ) * ( l + 60.8 % )
= l + 50 %
X = 32.2 ％。
【32.2 % * ( l +
27.3 % ) 】 【32.2 % * ( l + 27.3 % ) + ( l
一32.2 % ) * ( 1 + 60.8 % 0 ) 】 = 27.4 %
整个过程计算下来，至少5 分钟。
法二：十字相乘法原理．最快．
家具27.3
% ，近似为27 %
建筑60.8 % ，近似为61 ％。
家具：27 %
11%
50 %
建筑：61 % 23
%
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家具：建筑＝11 % : 23 ％大约等于1 : 2 。注意这是2006 年4
月
份的比例。
建筑类2006 年所占比例为：l * ( l + 27.3 % )
[ 1 * ( l + 27.3 % )
+ 2 * ( l + 60.8 % ) = 1
. 27 ( 1.27 + 3.2 ) = 1.27 4.5 =
28 ％。和A
最接近。
124 ．下列说法正确的是：
1 . 2006 年1-5
月份北京市每月平均社会消费品零售额比去年同期
增长12.5 %
11 . 2006
年5 月份家具类、建筑及装潢材料类、家电类限额以上
批发零售贸易企业零售额的增长率相比较，建筑
及装潢材料类增长最
快
1ll . 2005 年，北京市机动车类销售量约为4.36
万辆
A ．仅1 B ．仅11 C . I 和11 D . II 和111
答案：
C
分析：1 一5 月份全市累计实现社会消费品零售额1312 .7
亿元，
比去年同期增长12.5 ％。累计增长AB＝同比增长（A5 ) ( B
5
）。I 正确,11 正确，文中直接找答案。5.4 ( 1 + 23.9 %
）
约等于4.36 。
125 ．下列说法肯定正确的是：
A . 2006
年前5 个月中，5 月份的社会消费品零售额最高
B . 2006 年5
月，几类商品的零售额都比前4 个月高
C . 2006 年5
月，限额以上批发零售贸易企业零售额比前4 个月都
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高
D ．至少存在一类商品，其2006 年前5
个月的零售额同比增长不高
于12.5 % 答案：D
分析：1 一5
月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7 亿元，比
去年同期增长12.5 % ，而5
月份各类零售增长率都超过了12.5 ％。
因此可以肯定，至少存在一类商品，其2006 年前5
个月的零售额同
比增长不高于12.5 ％。
牛吃草问题
牛吃草问题可能很多人会
做，列了好几个方程，算来算去，能不能算
出还不知道，时间浪费不少。牛吃草问题可以衍生出相关题目
，己经
考过的像水池放水，蜡烛燃烧等题都可以用到牛吃草的方法去做题。
通过本节的学习，以
后遇到相关题目20 秒即可做出答案。大家要好
好的掌握，牢记下面的一个公式。
1．牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27 头牛吃6 天，或供23 头
牛吃9
天。那么它可供21 头牛吃几天？
常规的做法，很多辅导班培训的方法也是如此：
假设X
为每天长草量，Y 为草场草量
( 27 一X ) *6 = Y
( 23 一X )
*9 = Y
X = 15 , Y = 72
( 21 一15 ) *
天数＝72
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得天数为12 天。
从列方程到计算，总时间超出1 分钟了。
简便方法：
( 27 一X ) *6 = ( 23 一X ) *9 得出X = 15
( 21 一15 ）*天数＝( 27 一X ) *6 得出天数为12 。
此方程要牢牢记住：
草原原有草量＝（牛数一每天长草量）＊天数
( 27 一x
) *6 = ( 23 一x ）*9 ，遇到类似的题目，去接套用。
详细分析：
解：设每天新增加草量恰可供x 头牛吃一天，21 牛可吃Y 天（后面
所有x 均为此意）
可供27 头牛吃6 天，列式：( 27 一x ) *6 注：( 27 一x ）头牛
6
天把草场吃完
可供23 头牛吃9 天，列式：( 23 一x ) *9 注：( 23 一X
）头牛
9 天把草场吃完
可供21 头牛吃几天？列式：( 21 一X ) *Y
注：仅（2l 一X ）头
牛Y 天把草场吃
( 27 一X ) *6 = ( 23
一X ) *9 一（21 一X ) *Y
( 27 一X ) *6 =（23 一X )
*9
( 23 一X ) *9 = ( 21 一X ) *Y
解这个方程组，得x
=15 （头） Y = 12 （天）
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2 ．牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长，这些草供给20
头
牛吃，可以吃20 天；供给100头羊吃，可以吃12
天。如果每头牛
每天的吃草量相当于4 只羊一天的吃草量，那么20 头牛，100
只羊
同时吃这片草，可以吃几天？A . 2 B . 4 ( 8 13 )
C .
6 ( 7 12 ) D . 8
解析：
看题直接套用数字，( 20 一x ) *20 =（25 一X ) *12 ，得X = 100
8 ,
( 20 + 25 一X ) * 天数＝( 20 一X ) * 20
得出x = 60 13 。（此题要看清题目，是牛和羊）
2
．现欲将一池塘水全部抽干，但同时有水匀速流入池塘。若用8 台
抽水机10 天可以抽干；用6
台抽水机20 天能抽干。问：若要5天
抽干水，需多少台同样的抽水机来抽水？
解析：(
8 一x ) 10 =（6 一x ) *20 ，得出x ，在代入
3
．一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果
10 人淘水，3 小时淘完：如5
人淘水8 小时淘完。如果要求2 小
时淘完，要安排多少人淘水？
解析：( 10 一X
) * 3 = ( 5 一x ) * 8 ，得出X 在代入
4 ．有一片牧场，24 头牛6
天可以将草吃完；21 头牛8 天可以吃
完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？ A .
8 B . 10
C . 12 D . 14
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解析：
( 24 一x )* 6 = ( 21 一x )* 8
，得出x = 12
公式中X
是每天长出来的草刚好被吃完，所以要永远吃不完，刚好
是12 头。
7
．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯
上楼．己知男孩每分钟走20
级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结
果男孩用了5 分钟到达楼上，女孩用了6
分钟到达楼上．问：该扶
梯共有多少级？
解析：总楼梯数即总草量，
列式（20
一X ）* 5 = ( 15 一X）* 6 ，得X ＝-10 （级）
将X ＝-10
代入，( 20 一X ）* 5 得150 级楼梯
8 ．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每
分钟来的旅客人数一样
多．从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4 个检票口需30
分
钟，同时开5 个检票口需20 分钟．如果同时打开7 个检票口，那
么需多少分钟？
解析：和牛吃草一样的道理。
9 ．有三块草地，面积分别为5 , 6 和8
公顷．草地上的草一样厚，
而且长得一样快，第一块草地可供11 头牛吃10
天，第二块草地可
供12 头牛吃14 天．问：第三块草地可供19 头牛吃多少天？A . 6
B . 7 C . 8 D . 9
解析：此题比前面牛吃草的题目相对难点。
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现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，需要将三块草地的
面积统一起来．（这是面积不同时
得解题关键）
求（5 , 6 , 8 ）的最小公倍数，最小公倍数为120
1
、因为5 公顷草地可供11 头牛吃10 天，120 5 =24 ，所以120
公顷草地可供ll*24 = 264 （头）牛吃10 天．
2 、因为6
公顷草地可供12 头牛吃14 天，120 6 =20 ，所以120
公顷草地可供12*20
= 240 （头）牛吃14 天．
3 、120 8 = 15 ，问题变为：120
公顷草地可供19*15 = 285 （头）
牛吃几天？
这样一来，就可以转化为简单的牛吃草，同理可得：
( 264 一X ) * 10 =
( 240 一X ）*14 得X = 180 （头）
算出X ，在代入：( 285 一180
) *y = ( 264 一180 ）*10
Y = 8 （天）
牛吃草的难题只要
做下转化，即可轻松做出。牛吃草，及水池放水，
排队等等都可以归类为牛吃草的解法。培训班所讲的方
法就是列方程，
方法很一般。
希望大家要灵活应用此方法，做题时快速套用公式
相关练习题：
1.一片牧草，可供16 头牛吃20 天，也可以供80 只羊吃12
天，如
果每头牛每天吃草量等于每天4 只羊的吃草量，那么10 头牛与60
只羊一起吃这一片草，几天可以吃完？
A . 1 0 B . 8 C . 6
D . 4
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2 ．两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。20 秒内男孩走27
级，女
孩走了24 级，按此速度男孩2 分钟到达另一端，而女孩需要3
分
钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级可以看见？( ) A.54
B.48
C.42 D.36
3 . 22 头牛吃33 公亩牧场的草，54 天可以吃尽，17
头牛吃同样
牧场28 公亩的草，84 天可以吃尽。请问几头牛吃同样牧场40
公亩
的草，24 天吃尽？( )
A.50 B.46 C.38
D.35
4 ．经测算，地球上的资源可供100 亿人生活100 年或者是可供80
亿人生活300
年，假设地球每年新生长的资源是一定的，为了使资
源不致减少，地球上最多生活多少人？
5
．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客是一样多
（人数），若同时打开4
个检票口，从开始检票到等候检票的队伍
消失，需要30 分钟，同时开5 个检票口的话，需要20
分钟。如果
同时打开7 个检票口的话，那么需要多少分钟？
6
．甲乙丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一骑
自行车的人，这三辆车分别用3
小时、5 小时、6 小时追上骑自行
车的人，现在知道甲车每小时行了24 千米，乙车每小时行20
千米，
你能知道丙车每小时多少千米？
7
．有一牧场氏满牧草，每天牧场匀速生长。这个牧场可供17 头牛
吃30 天，可供19 头牛吃24
天。现有若干头牛吃草，6 天后，4 头
牛死亡，余下的牛吃了2 天将草吃完，求原有牛的头数。
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8 ．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速
度在减少。已知某块草地
上的草可供20 头牛吃5 天或可供15 头牛
吃6 天，照此计算可供多少头牛吃10 天？
9 ．武钢的煤场，可储存全厂45 天的用煤量。当煤场无煤时，如果
用2
辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5 天可将煤场储满；如
果用4 辆小卡车去运，那么9
天可将煤场储满。如果用2 辆大卡车
和4
辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每
天用煤量相等）
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