雅思听力得分标准-复活节是哪天

牛顿问题练习题
解题思路：
（1）求出新生草（或死亡草） （2）求出原有草
（3）求供X头牛吃的天数
1、牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周 ，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，
可供21头牛吃几周？



2、有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在 用
水吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5
分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？




3、有一片牧草，每天 以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19
人去割草，则24天就能割 完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？




4、有一 桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；
如果由4人喝，5 天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？




5、一 水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15
天可抽干。 若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？




6、牧场上长 满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。可
供25头牛吃几天 ？

1

7、一片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，这片牧场可供18头牛吃几周？




8、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等 。如果使用3架抽水机来抽水，36分
钟可以抽完，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在 12分钟内要抽完井水，需
要抽水机多少架？




9 、有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，如用10台抽水机需抽8小时；如用
8台抽水 机需抽12小时。那么，如果用6台抽水机，需抽多少小时？



10、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24
天。现有牛若干头在吃草，6天后，杀了4头牛，余下的牛吃了2天将草吃完。问原来有牛
多少头？




11、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。 从第一个观众到达时起，每分钟来的观
众人数一样多。如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如 果开5个入场口，8点5
分就没有人排队。第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？





12、有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水 机20小时可将水抽完，用8台抽水机
15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水 漏完？




13、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀 的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛
吃5天， 或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？
2

14、自动扶梯 以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩
每秒钟向上走1梯级， 女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到
达楼上。该扶梯共有多少级？





15、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每 分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票
的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若 同时开6个检票口则需要20分钟。如
果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开几个检票口？






16、有3个牧场长满草，第一牧场 5公亩，可供牛10头吃30天；第二牧场15公亩，可供28
头牛吃45天，第三牧场24公亩，可供 多少头牛吃80天？（每块地每公亩草量相同且都是匀
速生长）





17、有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，或21头牛8天可以吃完。要使 牧草永远吃不完，
至多可以放牧几头牛？



18、一个水池， 池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的
水泵需7小时，现要在半 小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？




19、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同的时间内，妹妹沿着自
动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。若哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍。那么当
自动扶梯静止 时，自动扶梯能看到的部分有多少级？

3

20、有三块草地， 面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第
一块草地可供24头牛吃 6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头
牛吃几周？




21、4头牛28天可以吃完10公顷牧场上全部牧草，7头牛63天可以吃完3 0公顷牧场上全部牧
草，那么60头牛多少天可以吃完40公顷牧场上全部牧草？(每公顷牧场上原有草 量相等，
且每公顷牧场上每天生长草量相等)





22、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分
钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分
钟走80 0米，求丙车的速度.




23、片牧草，可供9头牛吃12 天，也可供8头牛吃16天。现在开始只有4头牛吃，从第7天起
又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃 完了所有的草。问从第7天起增加了多少头牛（草每
天匀速生长，每头牛每天的吃草量相等）？





24、一片牧草，可供16头牛吃20天，也可 供80只羊吃12天，如果每天1头牛的吃草量等于每
天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起 吃这一片牧草，问几天可以吃完这片牧草（牧
草每天生长的速度相同，每只羊、每头牛每天的吃草量相同 ）？





25、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24
天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天

4

26、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃1 0天．假设草的每天生长速度不变．现
有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃 完，问有羊多少只？




27、12头牛4周吃完6公顷的牧 草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，
草的生长速度不变．问多少头牛8周 吃完16公顷的牧草？






28、有3 个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供牛22头吃54天；第二牧场28公亩，可供17
头牛吃84天 ，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？（每块地每公亩草量相同且都是匀
速生长）























5

牛顿问题练习题
解题思路：
（1）求出新生草（或死亡草） （2）求出原有草
（3）求供X头牛吃的天数 1、牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，
可 供21头牛吃几周？
新生草：（23
×
9—27
×
6）
÷
（9—6）=15（份）
原有草：
23
×
9—15
×
9=72（份）
可供21头牛吃的天数：72
÷
（21—15）=12（天）


2、有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用
水吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5
分钟吊干， 每分钟应吊多少桶水？
每分钟涌出新水：（4
×
15—8
×
7）< br>÷
（15—7）=0.5（份）
原有水：
4
×
15—15
×
0.5=52.5（份）
每分钟应吊的桶数：52.5
÷
5+0.5=11（桶）

3、有 一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19
人去割草， 则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
每天 新生草：（17
×3 0
—19
×24
）
÷
（30—24）=9（份）
原有草：
17
×30
—30
×9
=240（份）
需要派去割草的人数：240
÷
6+9
=49（天）

4 、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；
如果由4人 喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？
每天漏掉的酒：（4
×6—4
×5
）
÷
（6—5）=4（份）

可供几人喝一天：
4
÷1=4（天）


6

5、一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15
天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
每天新入水：（5
×
20—6
×
15）
÷
（20—15）=2（份）
原有水：
5
×
20—2
×
20=6（份）
需要抽水机的台数：60
÷
6+2=12（台）

6、牧场上长满 牧草，每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。可
供25头牛吃几天？
每天新生草：（10
×
20—15
×
10）
÷
（2 0—10）=5（份）
原有草：
10
×
20—5
×
20=100（份）
可供25头牛吃的天数：100
÷
（25—5）=5（天）



7、一片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，这片牧场可供18头牛吃几周？ < br>每周新生草：（20
×
10—24
×
6）
÷
（10— 6）=14（份）
原有草：
20
×
10—14
×
10=60（份）
可供18头牛吃的天数：60
÷
（18—14）=15（天）

8 、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3架抽水机来抽水，36分
钟可以抽 完，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需
要抽水机多少架？
每分钟新生水：（3
×
36—5
×
20）
÷
（36 —20）=0.5（份）
原有水：
3
×
36—0.5
×
20=90份）
需要抽水机的数量：90
÷
12+0.5
=8（台）

9 、有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，如用10台抽水机需抽8小时；如用
8台抽水 机需抽12小时。那么，如果用6台抽水机，需抽多少小时？

每小时新涌出的水：（8×
12—10
×
8）
÷
（18—8）=4（份）
原有草：
10
×
8—4
×
8=48（份）
需要的时间：48
÷
（6—4）=24（小时）
7

10、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天 ，可供19头牛吃24
天。现有牛若干头在吃草，6天后，杀了4头牛，余下的牛吃了2天将草吃完。问 原来有牛
多少头？
每天新生草：（17
×
30—19
×
2 4）
÷
（30—24）=9（份）
原有草：
17
×
30—9
×
30=240（份）
240+（6+2）
×
9
—
6
×4
=288（份）
288
÷8+4=40（头）


11、禁毒图片展8点开门，但很 早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观
众人数一样多。如果开3个入场口，8点 9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5
分就没有人排队。第一个观众到达时距离8点还有多少 分钟？

每分钟新来观众：（3
×
9—5
×
5）
÷
（9—5）=0.5（份）
第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？
：（3×9 —0.5×9）
÷
0.5=45（分）


12、有一个水池，池底 有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机
15小时可将水抽完。如果仅靠 出水口出水，那么多长时间能把水漏完？
每小时新排出的水：（8
×
15—5
×
20）
÷
（20—15）=4（份）
原有水：
8
×
15+4
×
15=180（份）
把水漏完需要的时间：180
÷
4=45（小时）

13、由于天 气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛
吃5天， 或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？
每天减少的草：（20
×
5— 16
×
6）
÷
（6—5）=4（份）
原有草：
20
×
5+4
×
5=120（份）
可供11头牛吃的天数：120
÷
（11+4）=8（天）

14 、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩
每秒钟向上 走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到
达楼上。该扶梯共有多 少级？
8

2
）
÷
（60—50）=1（份）
3
（1+1）×50=100（级）
（50×1—60×

15、 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票
的队伍消失， 若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。如
果要使队伍10分钟消失 ，那么需要同时开几个检票口？
每分钟新来游客：（30
×
5—6
×
20）
÷
（30—20）=3（份）
原有有客：
30
×
5—3
×
30=60（份）
需要同时开几个检票口？：60
÷
10+3=9（天）

16、有 3个牧场长满草，第一牧场5公亩，可供牛10头吃30天；第二牧场15公亩，可供28
头牛吃45天 ，第三牧场24公亩，可供多少头牛吃80天？（每块地每公亩草量相同且都是匀
速生长）
翻倍使第一、二块草的量相同：
15
÷5
×10=30（头）
< br>第二块地每天新生草：（28
×
45—30
×
30）
÷
（45—30）=24（份）
第二块地原有草：
28
×
45—24
×
30=180（份）
24
第三块地80天总草量：（180+24×80）×=3360（份）

15
可供多少头牛吃80天：3360
÷
80=42（头）
17、有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，或21头牛8天可以吃完。要使牧草永远吃不完，
至多可以放牧几头牛？
只吃新生草：（21
×
8—24
×
6）÷
（8—6）=14（头）

18、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池 水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的
水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这 样的水泵多少台？
每小时新涌出：（5
×
7—10
×
2）
÷
（7—2）=3（份）
原有水：
10
×
2—3
×
2=14（份）
至少要这样的水泵多少台？：（14+3
×0.5）
÷
0.5=31（台）

19、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同的时间内，妹妹 沿着自
9

动扶梯从底向上走到顶，共走了50级。若哥哥单位时间内走的级 数是妹妹的2倍。那么当
自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
（100—50）
÷2+50=75（级）


20、有三块草地， 面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第
一块草地可供24头牛吃 6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头
牛吃几周？
翻倍使第一、二块草的量相同：
8
÷4
×24=48（头）
第二块地每天新生草：（36
×
12—48
×
6）
÷
（ 12—6）=24（份）

第二块地原有草：
36
×
12—24
×
12=144（份）
10
第三块地原有草量：144×=180（份）
8
10
可供多少 头牛吃80天：180
÷
（
50—24×）=9（周）

8

21、4头牛28天可以吃完10公顷牧场上全部牧草，7头牛63天可以吃完30公顷牧场上全部牧< br>草，那么60头牛多少天可以吃完40公顷牧场上全部牧草？(每公顷牧场上原有草量相等，
且每 公顷牧场上每天生长草量相等)
翻倍：30
÷10
×4=12（头）
30公顷地每天新生草：（7
×
63—12
×
28）
÷
（63—28）=3（份）
30公顷地原有草：
7
×
63—3
×
63=252（份）
60头牛多少天可以吃完40公顷牧场上全部牧草？：252
×
4040
÷< br>（60—3
×
）=6（天）
3030

22、甲、乙、丙三 辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分
钟后乙车也超过去了，又过了 2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分
钟走800米，求丙车的速度. 运动员速度：（8
×
800—6
×
1000）
÷
（8— 6）=200（米）
原距离：
6
×
1000—200
×
6=4800（米）
丙车的速度：4800
÷
10+200=680（米）

23、片 牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。现在开始只有4头牛吃，从第7天起
10

又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完了所有的草。问从第7天起增加了多少头牛（草每< br>天匀速生长，每头牛每天的吃草量相等）？

每天新生草：（8
×
1 6—9
×
12）
÷
（16—12）=5（份）
原有草：
8
×
16—5
×
16=48（份）
4头牛吃6天后剩下的草：48+5
×6—
4
×6=54（份）
又6天：（54+
5
×6）
÷6=14（头）
增加的牛的头数：14—4=10（头）



24、一片牧草，可 供16头牛吃20天，也可供80只羊吃12天，如果每天1头牛的吃草量等于每
天4只羊的吃草量，那 么10头牛与60只羊一起吃这一片牧草，问几天可以吃完这片牧草（牧
草每天生长的速度相同，每只羊 、每头牛每天的吃草量相同）？
等量替换：4
÷1
×16=64（只）（把牛转化成羊）
每天新生草：（6 4
×
20—80
×
12）
÷
（20—12）=40（份）
原有草：
80
×
12—40
×
12=480（份）
10
×4=40（只） 40+60=100（只）

可供100只羊吃的天数：480
÷
（100—40）=8（天）

25、一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24
天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天
等量替换：4
÷1
×20=80（只）（把牛转化成羊）
每天新生草：（6 0
×
24—80
×
12）
÷
（24—12）=40（份）
原有草：
60
×
24—40
×
24=480（份）
12
×4=48（只） 48+88=136（只）

可供100只羊吃的天数：480
÷
（136—40）=5（天）

26、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现
有 羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？
新生草：（8×
20—14
×
10）
÷
（20—10）=2（份）
原有草：
8
×
20—2
×
20=120（份） 4+2=6（天）
11

（120+6
×2—6×2）
÷ 6=20（只）20+6=26（只）


27、12头牛4周吃完6公顷的牧草，2 0头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，
草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完1 6公顷的牧草？

翻倍使第一、二块草的量相同：
12
÷6
×12=24（头）

12公顷地每天新生草：（20×
6—24
×
4）
÷
（6—4）=12（份）

12公顷地原有草：
20
×
6—12
×
6=48（份）
16公顷8周总草量：：（48+8×12）×
16
=192（份）
12
多少头牛8周吃完16公顷的牧草：192
÷8=12（头）

28、有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供牛22头吃54天；第二牧场28公亩，可供17
头 牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？（每块地每公亩草量相同且都是匀
速生长）
翻倍使第一、二块草的量相同：
28
÷33
×22=
56
（头）

3
56
×
54）
÷
（84—54）=14（份）
3
第二块地原有草：
17
×
84—14
×
84=252（份 ）
40
第三块地24天总草量：（252+14×24）×=840（份）

28
第二块地每天新生草：（17
×
84—
可供多少头牛吃24天：840
÷
24=35（头）











12

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