丽江旅游景点介绍-单身证明在哪里开

牛吃草问题是公务员考试中比较难的一类问题，常规的解决牛吃草问题的办法是
牛吃草公 式，即，其中y代表原有存量（比如原有草量），N代表
促使原有存量减少的外生可变数（比如牛数）， x代表存量的自然增长速度（比
如草长速度），T代表存量完全消失所耗用时间。注意此公式中默认了每 头牛吃
草的速度为1。运用此公式解决牛吃草问题的程序是列出方程组解题，具体过程
不再详细 叙述，接下来我们从牛吃草公式本身出发看看此公式带给我们的信息。
牛吃草公式可以变形为，此式子 表达的意思是原有存量与存量增长
量之和等于消耗的总量，而一般来说原有存量和存量的自然增长速度是 不变的，
则在此假定条件下我们可以得到，此式子说明两种不同吃草×方式
的该变量等于对应的 两种长草方式的改变量，而且可以看出草生长的改变量只与
天数的变化有关，而牛吃草的改变量与牛的头 数和天数都有关。这个式子就是差
量法解决牛吃草问题的基础。例如：

（广东2003—14）
有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？
（ ）
A 20 B 25 C 30 D 35
这道题目用差量法求解过程如下：设可供x头牛吃 4天。则10头牛吃20天和
15头牛吃10天两种吃法的改变量为10×20—15×10,对应的草 生长的改变量为
20—10；我们还可以得到15头牛吃10天和x头牛吃4天两种吃法的改变量为15×10—4x,对应的草生长的改变量为10—4。则我们可以列出如下的方程：
，解此方程可得x=30.

如果求天数，求解过程是一样的，比如下面这道题目：
（浙江2007A类—24）
林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，2 1只猴子可以在12
周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）（ ）
A.2周 B.3周 C.4周 D.5周
这道题目可设需要x周吃光，则根据差量法列出如下比例式：
，解此方程可得x=4.

以上两种情况是最常规的牛吃草问题，实际上牛吃草问题还有很多变形，比如有
些时 候牛吃草的速度会改变，但是依然可以用差量法解决。比如2009年的一道
真题
（国家2009—119）
一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年 的用水量。在该

市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约 用水，
希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例
的水才能 实现政府制定的目标？（ ）
A.25 B.27 C.13 D.14
这道题目设该市市 民需要节约x比例的水才能实现政府制定的目标。则12万人
20年和15万人15年两种吃水方式的差 为12×20—15×15，对应的降水量的改变
量为20—15；15万人30年与15万人15年两 种吃水方式的差为15×（1—x）
×30-15×15，对应的降水量的改变量为30—15，则可列 出如下的比例式：
，解此方程得x=25.

如果改变的是草生长的速度一样可以用差量法解答。例如下面的例子：
（江苏2008C类—19）
在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保 证售票大厅的旅
客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票买好票的旅客及
时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有
旅客买到票；如果开出1 2个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假
设每个窗口售票速度相同。如果大厅入口处旅客速 度增加到原速度的1.5倍，在
2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为 （ ）
A.15 B.16 C.18 D.19
此题设至少应开售票窗口数为x。10个 售票窗口5小时可使大厅内所有旅客买到
票和开出12个售票窗口3小时可使大厅内所有旅客买到票两种 方式票的差量为
5×10—3×12，对应的旅客差量为5-3；10个售票窗口5小时可使大厅内所有 旅客
买到票和大厅入口处旅客速度增加为原速度1.5倍时开出x个售票窗口2小时可
使大厅内 所有旅客买到票这两种方式的差量为5×10—2x，对应的旅客差量为
5-2×1.5，则可列出下列 比例式：
，解得x=18.

除了上述两种变形的情况以外，还有另外一种变形的 牛吃草问题，即改变原有草
量。此种类型的题目表面上看似乎不能用差量法解了，实际上经过简单的变换 后
依然可以用差量法解答，比如：
如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，1 7头牛吃28公亩牧场的草，
84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛 ？（ ）
A.50 B.46 C.38 D.35
根据题意我们可以知道40公亩牧场吃 54天需要22×40÷33=803头牛，而40公
亩牧场吃84天需要17×40÷28=1707 头牛，列出差量法的比例式如下：
，解得x=35.

本例子中出现了不是整 头牛的情况，不太容易理解，实际上把消耗量的整体看作
一个整体的话，牛的数目并不重要，只要计算出 消耗草的能力即可。

综上所述，差量法是一种比牛吃草公式更为简捷的办法，而且对于所有 变形的牛
吃草问题都适用，是一种很值得推广的方法。


工程问题

1、1.甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比独做时提高了
十 分之一，乙的工作效率比独做时提高了五分之一，甲、乙两人合作4小时，完
成全部工作的五分之二。第 二天乙又独做了4小时，还剩下这件工作的三十分之
十三没完成。这项工作甲独做需要几个小时才能完成 ？
解：乙独做4小时完成全部工程的1-25-1330=35-1330=16
乙的工作效率=（16）4==124
乙独做需要1（124）=24小时
乙工作效率提高15后为（124）x（1+15）=120
甲乙提高后的工作效率和=（25）4=110
那么甲提高后的工作效率=110-120=120
甲原来的工作效率=（120）（1+110）=122
甲单独做需要1（122）=22小时

2、一项工程A、B两人合作6天可以完成 。如果A先做3天，B再接着做7天，
可以完成，B单独完成这项工程需要多少天？
AB合作，每天可以完成16
A先做3天，B再做7天，
可以看做AB合作3天，B再单独做7-3=4天
AB合作3天，可以完成：16×3=12
B单独做4天，完成了1-12=12
B单独做，每天完成：12÷4=18
B单独完成，需要：1÷18=8天

3、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达 山顶后就立刻下山。他们两人下山的
速度都是各自上山速度的2倍，甲到山顶时乙距山顶还有400米， 甲回到山脚时
乙刚好下到半点山腰，求从山脚到山顶的距离。
解：下山速度是上山的2倍，那就假设一下，
把下山路也看做上山路，长度为上山路的12
速度都是上山的速度。
那么，原来上山的路程，占总路程的23，
下山路程占总路程的13
甲返回山脚，乙一共行了全程的：
23+13×12=56
乙的速度是甲的56
甲到达山顶，即行了全程的23，

乙应该行了全程的：23×56=59
实际上乙行了全程的23减去400米
所以全程为：400÷（23-59）=3600米
从山脚到山顶的距离为：3600×23=2400米

4、某工程，由甲乙两队承 包，2.4天可以完成，需支付1800元，由乙丙两队承
包，3又34天可以完成，需支付1500元 ，由甲丙两队承包，2又67天可以完
成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个 队单独承包费用
最少？
甲乙工效和：1(2又5分之2)=512
乙丙工效和：1(3又4分之3）=415
甲丙工效和：1(2又7分之6）=720
甲乙丙工效和：(512+415+720)2=3160
甲工效：3160-415=14
乙工效：3160-720=16
丙工效：3160-512=110
能在一星期内完成的为甲和乙
甲乙每天工程款：1800（2又5分之2）=750元
乙丙每天工程款：1500（3又4分之3）=400元
甲丙每天工程款：1600（2又7分之6）=560元
甲乙丙每天工程款：（750+400+560）2=855元
甲每天工程款：855-400=455元
乙每天工程款：855-560=295元

甲总费用：455×4=1820元
乙总费用：295×6=1770元
所以应将工程承包给乙。

1、已知甲乙合作一项工程，甲单独做25天完成，乙单 独做20天完成，甲乙合
作5天后，甲另有任务，乙单独再做几天完成？
分析与解：设乙再独做x天
由题设可知，甲的工效为125，乙的工效为120
120×x=1-（125+120）×5
解得x=11

2、整理一批 图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，
再增加2人和他们一起做8小时， 完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，
具体应先安排多少人工作？
分析与解：设先安排x人工作
由题设可知，一个人的工效为140，
140×（4+8）x+140×2×8=1
解得x=2

3、某中学的 学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时

完成，如果让初二学 生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起
工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分 ，共需要多少时间完成？
分析与解：设共需x小时完成
由题设可知，初一学生的工效为17.5
初二的学生的工效为15
15 ×x+17.5×1=1
解得x=133

4、整理一批数据，由一个人做需80 小时完成，现在计划由一些人做2小时，再
增加5人做8小时，完成这项工作的34，怎样安排参与整理 数据的具体人数？
分析与解：设先计划由x人做
由题设可知，一个人的工效为180
180×（2+8）×x+180×5×8=34
解得x=2

5、一个 水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管
15小时可注满，单开丙管20小 时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果
6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？
分析与解：甲管的工效为110，乙管的工效为115，丙管的工效为120
设甲管实际开了x小时
则110×（6-x）=（110+115+120）×6-1
解得x=3

6、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次 停电，同
时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。
分析与解：设停电时间为x小时
粗蜡烛每小时可燃14=312，细蜡烛每小时可燃13=412
1-14×x=（1-13×x）×2
解得x=2.4


本题 属于政治常识题。1、GDP是指一定时期内（一个季度或一年），一个国家
或地区的经济中所生产出的 全部最终产品和提供劳务的市场价值的总值。其计算
并未包括对生态与环境变化的影响。2、g20峰会 宗旨是推动发达国家和新兴市
场国家之间就实质性问题进行讨论和研究，以寻求合作并促进国际金融稳定 和经
济持续发展。3、东盟自由贸易区(ASEAN Free Trade Area，简称AFTA )于1992
年提出，现包括原东盟6国（印尼、马来西亚、菲律宾、新加坡、泰国、文莱）
和 4个新成员国（越南、老挝、缅甸、柬埔寨），东盟成立的宗旨虽是提倡以平
等及合作精神共同努力，促 进东南亚地区的经济成长。社会进步与文化发展，
但其根本用意却是希望遏制共产势力在东南亚的扩展， 政治用意甚于经济涵义。
其后，随着国际形势的变化，逐步转为以政治、经济合作为主的区域集团。“金
砖四国”是指巴西（Brazil）、俄罗斯（Russia）、印度（India）和中国（Chin a），
将它们的英文起首字母组合起来为 BRICS（发音类似英文砖块）。故答案为C。

本题属于历史常识题。三省六部是隋文帝创立的，目的在于分割和限制丞相权力
的机构或体制。三省包括中书省、门下省、尚书省。六部包括吏部、礼部、兵部、
度支（后改为户部）、 都官（后改为刑部）和工部； 每部各辖四司，共为二十四
司。故答案为D。

本题 考查法律常识。根据《中华人民共和国刑法修正案（八）》第12条的规定，
将刑法第七十四条修改为： 对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。选项
A正确，法律并未禁止对危害国家安全的犯罪适用缓 刑，选项B错误。 根据《中
华人民共和国刑法修正案（八）》第11条的规定，将刑法第七十二条修改 为：对
于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告
缓刑，对 其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告
缓刑。是应当而不是可以。.选项 C 、D错误。故选A。

本题属于法律常识题。根据《反不正当竞争法》第11条，经营者 不得以排挤对
手为目的，以低于成本的价格销售商品。有下列情形之一的，不属于不正当行为：
（一）销售鲜活商品；（二）处理有效期限即将到期的商品或者其他积压的商品；
（三）季节性降价；（ 四）因清偿债务、转产、歇业降价销售商品。由此可知，
A、B、C三项不属于不正当竞争行为。故答案 为D。

本题属于法律常识题。《公务员法》第91条规定：“原处理机关应当自接到复核< br>申请书后的三十日内作出复核决定。受理公务员申诉的机关应当自受理之日起六
十日内作出处理决 定；案情复杂的，可以适当延长，但是延长时间不得超过三十
日。”故答案为A。
本题属于法 律常识题。根据题意，甲只为摆脱乙，并不具有杀人的直接故意，只
是采用了不计后果的方法。直接故意 是“明知+希望”，间接故意是“明知+放任”，
甲只为摆脱乙，不希望乙死，但这种行为有严重的危险 性，即甲为了摆脱乙，不
关心乙的死活，就是放任。故答案为B。

本题考查法律常 识。根据《公务员法》规定，A项符合“旷工或者因公外出、请
假期满无正当理由逾期不归连续超过十五 天，或者一年内累计超过三十天的予以
辞退”的规定；复核、申诉期间不停止人事处理的执行，B错误， 不当选；公务
员聘任合同期限为一年至五年，聘任合同可以约定试用期，试用期为一个月至六
个 月，C错误，不当选；正在接受审计、纪律审查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚
未终结的公务员不得辞去公 职，D错误。故选A。

本题属于科普常识题。光的传播速度极快，从闪电产生到我们眼睛捕 捉到光，这
期间的时间极少，所以看到闪电的时间我们可以设定为雷声产生的时间，据此可
以进 行以下计算：声音在空气中的传播速度是 340 米秒，3 秒的时间传播的路
程是340x3=1020米，约为 1公里。故答案为C。

本 题属于文化常识题。甘肃敦煌莫高窟现存洞窟492个，是中国规模最大的石窟。
新疆千佛洞被称之为“ 第二敦煌”。乐山大佛位于峨眉山东31公里的乐山市，依
凌云山栖霞峰临江峭壁凿造而成，又名凌云大 佛，为弥勒坐像，是东山最著名的
景观，素有“佛是一座山，山是一尊佛”之称。云冈石窟位于大同市西 16公里

的武周山麓，武州川的北岸。石窟依山开凿，东西绵延一公里。现存主要洞窟< br>45个，计1100多个小龛，大小造像 51000余尊，它是我国规模最大的石窟群之
一，也是世界闻名的艺术宝库。故答案为A。

本题考查历史常识。中国共产党于1923年6月12日至20日在广州召开第三次
全国代表大 会。大会正确地估计了孙中山和国民党的革命立场，决定共产党员以
个 人身份加入国民党，实现国共合 作。三大还明确规定，在共产党员加入国民
党时，党必须在政治上、思想上、组织上保持自己的独立性。 故正确选项为B。