(完整版)小学数学公式大全
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小学数学公式大全
一、几何形体：
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二、单位换算：
三、数量关系：
1、每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数；几倍数÷1倍数＝倍数；几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工
作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工
作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数
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四、运算规则
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数
相加,和不变.即a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)
3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.即a×b=b×a
4．乘法结合律：
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数
相乘,它们的积不变.即a×b×
c=a×c×b=b×c×a
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个
数相乘,再把
两个积相加,结果不变.即(a+b)×c=a×c+b×c
6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.
即
a=b÷c=(b×n)÷(c×n)=(b÷n)÷(c÷n)，0除以任何不是0的数都得0.
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。
即：
如果a+b=c×d，那么(a+b)×n=c×d×n或(a+b) ÷n=c×d÷n
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.
9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次
3
8
方程式.
10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11．
分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数
相加减,先通分,然
后再加减.
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相
比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13．分数的乘法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14．分数的乘法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15．
分数的除法则：分数除以一个数，等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数,等
于这个数乘以分数的倒数
.
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等
于1.
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19．分数的基本性质：分
数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数
的大小不变.
五、特殊问题
和差问题：（和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数
和倍问题：和÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 和－小数＝大数
差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 小数＋差＝大数
等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，
这个数列就叫做等差
数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
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基本概念:
首项a
1
:数列第一位数；
末项a
n
:最后一位数；
项数n :一共有几位数；
总和s
n
:求所有数的总和
*末项＝
首项
+(
项数
-1)
×公差
，
即：a
n
=a
1
+(n-1)×d
首项＝
末项
-(
项数
-1)
×公差
，
即：a
1
=a
n
-(n-1)×d
项数＝(
末项－首项
)
÷公差
+1， 即：n=(a
n-
a
1
)÷d+1＝s
n
×2÷(a
1
+a
n
)
公差＝(
末项－首项
)
÷
(
项数
-1)，
即：d=(a
n-
a
1
)÷(n-1)
*总和＝(
首项
+
末项
)
×项数÷
2，
即：s
n
=(a
1
+a
n
)×n÷2
s
n
＝a1×n+(n-1)×d×n÷2
首项＝
总和×
2
÷项数
-
末项
，
即：a
1
=s
n
×2÷n-a
n
末项＝
总和×
2
÷项数
-
首项
，
即：a
n
=s
n
×2÷n-a
1
项数＝
总和×<
br>2
÷
(
首项
+
末项
)，
即：n=s
n
×2÷(a
1
+a
n
)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝
段数＋
1
＝全长
÷
株距－
1
全长＝
株距
×
（株数－
1
）
株距＝
全长
÷
（株数－
1
）
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝
段数＝全长
÷
株距
全长＝
株距
×
株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝
段数－
1
＝全长
÷
株距－
1
全长＝
株距
×
（株数＋
1
）
株距＝
全长
÷
（株数＋
1
）
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝
段数＝全长
÷
株距
全长＝
株距
×
株数
株距＝
全长
÷
株数
盈亏问题
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（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
行船问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
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浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）
工程问题
（1）一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
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重要公式
和差问题：（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题：和÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数
和－小数＝大数
差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数
小数＋差＝大数
等差数列：
末项＝
首项
+(
项数
-1)
×公差
，
即：a
n
=a
1
+(n-1)×d
首项＝
末项
-(
项数
-1)
×公差
，
即：a
1
=a
n
-(n-1)×d
项数＝(
末项－首项
)
÷公差
+1， 即：n=(a
n-
a
1
)÷d+1＝s
n
×2÷(a
1
+a
n
)
公差＝(
末项－首项
)
÷
(
项数
-1)，
即：d=(a
n-
a
1
)÷(n-1)
*总和＝(
首项
+
末项
)
×项数÷
2，
即：s
n
=(a
1
+a
n
)×n÷2
s
n
＝a1×n+(n-1)×d×n÷2
首项＝
总和×
2
÷项数
-
末项
，
即：a
1
=s
n
×2÷n-a
n
末项＝
总和×
2
÷项数
-
首项
，
即：a
n
=s
n
×2÷n-a
1
项数＝
总和×<
br>2
÷
(
首项
+
末项
)，
即：n=s
n
×2÷(a
1
+a
n
)
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