歌曲桃花红杏花白-兴趣小组

小学数学公式规律大全（最全版）
几何形体周长 面积 体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽 S=ab
正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
2
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2
半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积＝底×高÷2。
正方形的面积＝边长×边长
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高

S=（a＋b）h÷2
d=2r
r= d÷2
c=πd =2πr
S=πr
2

S= a×h÷2
S= a×a
S= a×b
S= a×h
S=(a+b)h÷2
V=abh
V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=aaa=a
3

圆柱的侧面积=底面的周长×高。 S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=侧面+顶面积×2。 S=ch+2s=ch+2πr
2

圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh
圆锥的体积＝13底面×积高。 V=13Sh

数量关系计算公式方面
每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍
数
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间 = 速度
单价×数量=总价 总价÷单价 =数量 总价÷数量 = 单价
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时
间 工作总量÷工作时间=工作效率
加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数 = 被减数
因数×因数 =积 积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商 被除数÷商 = 除数 商×除数 = 被除数
应用题模型问题总结
平均数问题

总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
（和 + 差）÷ 2= 大数
（和 - 差）÷ 2= 小数
和倍问题
和÷（倍数 -1 ） = 小数
小数×倍数 = 大数（或者和 - 小数 = 大数）
差倍问题
差÷（倍数 -1 ） = 小数
小数×倍数 = 大数（或 小数 + 差 = 大数）
植树问题
1 非封闭线路上的 植树问题 主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的 植树问题 的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题

（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）
速度
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

工程问题
（1）一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
定理总结
1 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个
数相加，再同第三个数
相加，和不变。
3 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个
数相乘，再和第三个数
相乘，它们的积不变。
5 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（ 2+4 ）× 5=2
× 5+4 × 5 。
6 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相

同的倍数，商不变。 0除以任何不是 0 的数都得 0 。
7 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等
式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或 除以）一个相同的
数，等式仍然成立。
8 方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是
一次的等式叫做一元一次方 程式。学会一元一次方程式的例法及
计算。即例出代有χ的算式并计算。
10 分数：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份或几
分的数，叫做分数。
11 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，
分母不变。异分母的分数
相加减，先通分，然后再加减。
12 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大， 分子
小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，
分母大的反而小。
13 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不
变。
14 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分
母。
15 分数除以整数（ 0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分
数。假分数大于或等于 1 。
18 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个
数（ 0 除外），分数的大小不变。
20 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21 甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
22 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（ 0 除外），比值
不变。
23 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6 = 9 ：
18
24 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3 ：χ =9 ：
18
26 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，
如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k ）一定，这两种
量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如： yx=k （ k 一定）或 kx=y
27 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变

化，如果这两种量中相对
应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关
系就叫做反比例关系。如： x× y = k （ k 一定）或 k x
= y
28 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分
数。百分数也叫做百分率
或百分比。
29 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后
面添上百分号。其实，把
小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100% 就行了。
30 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左
移动两位。
31 把分数化成百分 数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通
常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成 百
分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100% 就行了。
32 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约
成最简分数。
33 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34 最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就

叫做这几个数的最大公约
数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大
的一个， 叫做最大公约数。）
35 互质数： 公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。
36 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，
其中最小的一个叫做这几
个数的最小公倍数。
37 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的
分数，叫做通分。（通分
用最小公倍数）
38 约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的
分数，叫做约分。（约分
用最大公约数）
39 最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41 个位上是 0 ，2 4 ，6 ，8 的数，都能被 2 整除，即能
用 2 进行
42 约分，个位上是 0 或者 5 的数，都能被 5 整除，即
能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。

43 偶数和奇数：能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的
数叫做奇数。
44 质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，
这样的数叫做质数（或素数）。
45 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的
数叫做合数。 1 不是质数，也不是合数。
46 利息 = 本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与
利率的单位相对应）
47 利率：利息与 本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比
值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。 0 也是自
然数。
49 ，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字
或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数 叫做循环小数。如
3.141414
50 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有 一个数字或几
个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆
周率： 3.141592654
51 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没
有一个数字或几个数字依

次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3 .
141592654 „„
52 什么叫代数 代数就是用字母代替数。
53 什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如： 3x
=ab+c
单位换算
面积，体积换算
1 公里=1 千米 1千米= 1000米 1米=10分米
1分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 平方米=100平方分米 1平方分米 =100平方厘米
1 平方厘米=100 平方毫米
1 立方米=1000 立方分米 1立方分米 =1000立方厘米
1 立方厘米=1000 立方毫米
1 公顷 =10000平方米 1亩 =666 .666 平方米
1 升 =1 立方分米 =1000 毫升 1 毫升 =1 立方厘米
重量换算
1 吨 =1000千克 1千克 =1000 克 1千克 =1 公斤
人民币单位换算

1元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分
时间单位换算
1 世纪 =100 年 1年 =12 月
大月（ 31 天）有： 135781012 月
小月（ 30 天）的有： 46911 月
平年 2 月 28 天， 闰年 2 月 29 天
平年全年 365 天， 闰年全年 366 天
1 日 =24 小时 1 时 =60 分
1 分 =60 秒 1 时 =3600 秒