辨的拼音-我会很想你

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小学数学公式汇总

数量关系计算公式

1、单价×数量=总价
2、单产量×数量=总产量
3、速度×时间=路程
4、工效×时间=工作总量
5、加数+加数=和
6、一个加数=和-另一个加数
7、被减数-减数=差
8、减数=被减数-差
9、被减数=减数+差
10、因数×因数=积
11、一个因数=积÷另一个因数
12、被除数÷除数=商
13、除数=被除数÷商
14、被除数=商×除数
15、有余数的除法：
被除数=商×除数+余数
16、一个数连续用两个数除， 可以先把
后两个数相乘，再用它们的积去除这个
数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5 ×
6)
精选
17、每份数×份数＝总数
18、总数÷每份数＝份数
19、总数÷份数＝每份数
20、1倍数×倍数＝几倍数
21、几倍数÷1倍数＝倍数
22、几倍数÷倍数＝1倍数
23、换算单位
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克
1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤
1公顷=10000平方米。
1亩=666.666平方米。

1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米

几何公式
1、正方形
正方形的周长=边长×4
公式：C=4a
正方形的面积=边长×边长
公式：S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长
公式：V=a×a×a
2、长方形
长方形的周长=（长+宽）×2
公式：C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽
公式：S=a×b
长方体的体积=长×宽×高
公式：V=a×b×h
3、三角形
三角形的面积=底×高÷2。
.
公式：S= a×h÷2
4、平行四边形
平行四边形的面积=底×高
公式：S= a×h
5、梯形
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
公式：S=（a+b）h÷2
6、圆
直径=半径×2
公式：d=2r
半径=直径÷2
公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径
公式：c=πd =2πr
圆的面积=半径×半径×π
公式：S=πrr
7、圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头
精选

.
的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。
公式：V=Sh
8、圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×13
公式：V=13Sh
9、三角形内角和=180度。

利率问题公式
利率问题的类型较多，现就常见的单利、
复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。
（2）复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，
精选
月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），
三年到期后，本利和共是多少元？”
解（1）用月利率求。
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10．2％×36）
=2400×1．3672
=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：
10．2‰×12=12．24％

再求本利和：
2400×（1+12．24％×3）
=2400×1．3672
=3281．28（元）（答略）

方阵问题公式
1、实心方阵：（外层每边人数）2=总人
数。
2、空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人
数-2×层数）2=中空方阵的人数。

.
或者是
（最外层每边人数- 层数）×层数×4=中
空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人
数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层
有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，
每进一层，每边人数少2，则进到第四层，
每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二直接运用公式。根据空心方阵总
人数公式得
（10-3）×3×4=84（人）

求标准数应用题公式
精选
1、比较数÷与比较数对应的分（百分）
率=标准数；
2、增长数÷增长率=标准数；
3、减少数÷减少率=标准数；
4、两数和÷两率和=标准数；
5、两数差÷两率差=标准数；

求比较数应用题公式
1、标准数×分（百分）率=与分率对应
的比较数；
2、标准数×增长率=增长数；
3、标准数×减少率=减少数；
4、标准数×（两分率之和）=两个数之
和；
5、标准数×（两分率之差）=两个数之
差。

增减分（百分）率互求公式
1、增长率÷（1+增长率）=减少率；
2、减少率÷（1-减少率）=增长率。
3、比甲丘面积少几分之几？”

.
解这是根据增长率求减少率的应用题。
按公式，可解答为“百分之几？”

求分率、百分率问题的公式
1、比较数÷标准数=比较数的对应分（百
分）率；
2、增长数÷标准数=增长率；
3、减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几
（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几
（减）。

鸡兔问题公式
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各
多少：
（总脚数- 每只鸡的脚数×总头数）÷
（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数- 兔数=鸡数。
或者是
精选
（每只兔脚数×总头数- 总脚数）÷（每
只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共
有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14
（只）………兔；
36-14=22（只）………………鸡。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22
（只）…...…鸡；
36-22=14（只）…………………兔。
（答略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当
鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公
式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷
（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔
数；
总头数-兔数=鸡数
或
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）
÷（每 只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡

.
数；
总头数- 鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔
的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（ 每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之
差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）
=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或
（每只兔的脚数×总头数- 鸡兔脚数之
差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）
=鸡数；
总头数- 鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的
解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总
分数）÷（每只合格品得分数+每只不合
格品 扣分数）=不合格品数。或者是总产
品数-（每只不合格品扣分数×总产品数
+实得总分数）÷ （每只合格品得分数+
每只不合格品扣分数）=不合格品数。

精选
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，
按得分的多少给工资。每生产一个合格
品记4分，每生产一个 不合格品不仅不
记分，还要扣除15分。某工人生产了1000
只灯泡，共得3525分，问其 中有多少个
灯泡不合格？”

解一（4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二1000-（15×1000+3525）÷
（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿
问题”，运到完好无损者每只给运费×
×元，破 损者不仅不给运费，还需要赔
成本××元……。它的解法显然可套用

.
上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔
互换后总脚数，求鸡兔各多少 的问题），
可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚
数和）+（两次 总脚数之差）÷（每只鸡
兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚
数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只
鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“ 有一些鸡和兔，共有脚44只，
若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。
鸡兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）
÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）…………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕
÷2
=12÷2=6（只）……………兔（答略）

工程问题公式
（1）一般公式：
精选
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解
工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量
的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时
间。
（注意：用假设法解工程题，可任意
假定工作总量为2、3、4、5……。特别
是假定工作总量为几个工作时间的最小
公倍 数时，分数工程问题可以转化为比
较简单的整数工程问题，计算将变得比
较简便。）

行船问题公式
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）
=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

.
（顺水速度- 逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲
船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静
水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，
再按上面有关的公式去解答题目）。

列车过桥问题公式
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。

反向行程问题公式
反向行程问题可以分为“相遇问题”（二
人从两地出发，相向而行 ）和“相离问
题”（两人背向而行）两种。这两种题，
都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇
精选
（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇
（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=
速度和。

一般行程问题公式
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。

时间单位换算：
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有：135781012月
小月（30天）的有：46911月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒

.
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分


（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升
=1立方厘米

利润与折扣问题：
1元=100分
利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷
成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣
〈1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量


重量换算：


1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤

面积、体积换算公式
（1）1公里=1千米1千米=1000米1米
=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米1平方分米
=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米1立方分
米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方
毫米
（4）1公顷=10000平方米1亩=666。666
平方米
精选

.
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

同向行程问题公式
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉
开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时
间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及
（拉开）路程。

相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间

盈亏问题公式
精选
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），
可用公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）
=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小
朋友和多少个桃子？”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8
（个）………………人数
10×8-9=80-9=71（个）………桃子
或
8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的
差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军 训练，每
人背45发，多680发；若每人背50发，
则还多200发。问：有士兵多少人？有
子弹多少发？”
解：（680-200）÷（50-45）=480÷5=96
（人）
45×96+680=5000（发）

.
或
50×96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的
差）=人数。
例如，“将一批本子发给学 生，每人
发10本，差90本；若每人发8本，则
仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，
可用公式：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，
可用公式：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）

植树问题：
精选
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为
以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，
那么：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×（株数-1）
株距=全长÷（株数-1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另
一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植
树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×（株数+1）
株距=全长÷（株数+1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如
下：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数

.

和差问题的公式
（和+差）÷2=大数
（和-差）÷2=小数

和倍问题
和÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
（或者和-小数=大数）

差倍问题
差÷（倍数+1）=大数
小数×倍数=大数
（或小数+差=大数）

平均数问题公式
总数量÷总份数=平均数。

数学概念
1、加法交换律：两数相加交换加数的位
精选
置,和不变.
2、加法结合 律：三个数相加,先把前两个
数相加,或先把后两个数相加,再同第三
个数相加,和不变.
3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位
置,积不变.
4、乘法结合律：三个数相 乘,先把前两个
数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三
个数相乘,它们的积不变.
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相
乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,
再把两个积相 加,结果不变.如：（2+4）
×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里,被除数和除数
同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.
O除以任何不是O的数都得O.
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘
法,可以先把 O前面的相乘,零不参加运
算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7、么叫等式?等号左边的数值与等号右
边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或

.
除以）一个相同的数,等式仍然成立.
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等
式叫方程式.
9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一
个未知数,并且未知数的次 数是一次的
等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例
出代有χ的算式并计算.
10、分数：把单位平均分成若干份,
表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11 、分数的加减法则：同分母的分数相
加减,只把分子相加减,分母不变.异分母
的分数相加减, 先通分,然后再加减.
12、分数大小的比较：同分母的分数相
比较,分子大的大,分子小的 小.异分母的
分数相比较,先通分然后再比较；若分子
相同,分母大的反而小.
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相
乘的积作分子,分母不变.
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,
分母相乘的积作为分母.
15、分数除以整数（0除外）,等于分数
精选
乘以这个整数的倒数.
16、真分数：分子比分母小的分数叫做
真分数.
17、假分数：分子比分母大或者 分子和
分母相等的分数叫做假分数.假分数大于
或等于1.
18、带分数：把假分数写成整数和真分
数的形式,叫做带分数.
19、分数的基本 性质：分数的分子和分
母同时乘以或除以同一个数（0除外）,
分数的大小不变.
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分
数的倒数.
21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数
乘以乙数的倒数.
22、分数的加、减法 则：同分母的分数
相加减,只把分子相加减,分母不变.异分
母的分数相加减,先通分,然后再 加减.
23、分数的乘法则：用分子的积做分子,
用分母的积做分母.
24、分数的除法则：除以一个数等于乘
以这个数的倒数.

.
25、什么叫比：两个数相除就叫做两个
数的比.如：2÷5或3:6或13
比的前项和后项同时乘以或除以一个相
同的数（0除外）,比值不变.
26、什么叫比例：表示两个比相等的式
子叫做比例.如3:6＝9:18
27、比例的基本性质：在比例里,两外项
之积等于两内项之积.
28、解比例：求比例中的未知项,叫做解
比例.如3:χ＝9:18
29、正比例 ：两种相关联的量,一种量变
化,另一种量也随着化,如果这两种量中
相对应的的比值（也就是 商k）一定,这
两种量就叫做成正比例的量,它们的关系
就叫做正比例关系.如：yx=k( k一定)或
kx=y
30、反比例：两种相关联的量,一种量变
化,另一种量也随着 变化,如果这两种量
中相对应的两个数的积一定,这两种量就
叫做成反比例的量,它们的关系就 叫做反
比例关系.如：x×y = k( k一定)或k x =
y
精选 31、百分数：表示一个数是另一个数的
百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫
做百分率 或百分比.
32、把小数化成百分数,只要把小数点向
右移动两位,同时在后面添上百分号. 其
实,把小数化成百分数,只要把这个小数
乘以100％就行了.
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,
同时把小数点向左移动两位.
33、把分数 化成百分数,通常先把分数化
成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,
再把小数化成百分数. 其实,把分数化成
百分数,要先把分数化成小数后,再乘以
100％就行了.
把百分数化成分数,先把百分数改写成分
数,能约分的要约成最简分数.
34、要学会把小数化成分数和把分数化
成小数的化发.
35、最大公约数：几个数 都能被同一个
数一次性整除,这个数就叫做这几个数的
最大公约数.（或几个数公有的约数,叫 做
这几个数的公约数.其中最大的一个,叫

.
做最大公约数.）
36、互质数： 公约数只有1的两个数,
叫做互质数.
37、最小公倍数：几个数 公有的倍数,叫
做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫
做这几个数的最小公倍数.
38、通分：把异分母分数的分别化成和
原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.
（通分用最 小公倍数）
39、约分：把一个分数化成同它相等,但
分子、分母都比较小的分数,叫做约分 .
（约分用最大公约数）
40、最简分数：分子、分母是互质数的
分数,叫做最简分数.
分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者
5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.
在 约分时应注意利用.
41、偶数和奇数：能被2整除的数叫做
偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
42、质数（素数）：一个数,如果只有1
精选
和它本身两个约数,这样的数叫做质数
（或素数）.
43、合数：一个数,如果除了 1和它本身
还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是
质数,也不是合数.
44、利息＝本金×利率×时间（时间一
般以年或月为单位,应与利率的单位相对
应）
45、利率：利息与本金的比值叫做利率.
一年的利息与本金的比值叫做年利率.一
月 的利息与本金的比值叫做月利率.
46、自然数：用来表示物体个数的整数,
叫做自然数.0也是自然数.
47、循环 小数：一个小数,从小数部分的
某一位起,一个数字或几个数字依次不断
的重复出现,这样的小 数叫做循环小数.
如3. 141414
48、不循环小数：一个小数,从小数部分
起,没有一个数字或几个数字依次不断的
重复出现,这样的小数叫做不循环小数.
如3. 141592654
49、无限不循环小数：一个小数,从小数

.
部分起到无限位数,没有一个数字或几个
数字依次不断的重复出现,这样的小数叫
做无限不循环 小数.如3. 141592654……
50、什么叫代数? 代数就是用字母代替
数.
51、什么叫代数式?用字母表示的式子叫
做代数式.如：3x =ab+c
52、平行线：同一平面内不相交的两条
直线叫做平行线
53、垂直：两条直线相交成直角，像这
样的两条直线，
54、垂线：我们就说这两 条直线互相垂
直，其中一条直线叫做另一条直线的垂
线，这两条直线的交点叫做垂足。

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