大学贷款-长相思的诗意

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乘法结合律和乘法分配律练习题

乘法分配律和乘法结合律,是 四年级数学学习内容中的一个难
点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
一、分配律的典型题例
① 由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：
●（１２５＋４０）×８
因为题 中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算
的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接 套用公式进行计
算。
即（１２５＋４０）×８
＝１２５×８＋４０×８
＝１０００＋３２０
＝１３２０

● １０３×１２ 此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千
的），可以把１０３拆分成整百数 加一个较小数，即：１００＋３，
则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：
１０３×１２
＝（１００＋３）×１２
＝１００×１２＋３×１２
可编辑

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＝１２００＋３６
＝１２３６
9 8×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题
目变成：99×(100-2 ),可以套用公式变成：
99×47
=99×（100-2）
=99×100-99×2
=9900-198
=9702
● （１８＋４）×２５
这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计
算过程中１ ８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋
４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２ ２，然后对２２
进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此
题目的解法是 ：
（１８＋４）×２５
＝２２×２５
＝（２０＋２）×２５
＝２０×２５＋２×２５
＝５００＋５０
＝５５０
② 由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：
● ２４×３１＋７６×３１
可编辑

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这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变
为：
２４×３１＋７６×３１
＝（２４＋７６）×３１
＝１００×３１
＝３１００
● ４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９
９个 ４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９
×９９，解题方法为
４９＋４９×９９
＝１×４９＋４９×９９
＝（１＋９９）×４９
＝１００×４９
＝４９００
乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的
特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例：
● （１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们
的积与１９相乘，正确解法为：
（１２５×１９）×８
可编辑

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＝（１２５×８）×１９
＝１０００×１９
＝１９０００
但有的孩子学 了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内
的１２５与１９分别与括号外的８相乘，则变成了这 样：
（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
＝１０００＋１５２
＝１１５２
● １２５×８８＝１２５×８０×８
这个也是把结合律和分配律混淆 的结果，８８应该拆成８０＋８，
但它却变成了８０×８，并且这道题其实也可以拆成结合律：
１２５×８８
＝１２５×８×１１
＝１０００×１1
＝１１０００
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重
要的是搞清 楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中
有“加”或者“减”的运算。
典型的乘法分配律专项练习题
类型一：
（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）
可编辑

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24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63



93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28




类型三：
（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 69×102 56×101



52×102 125×81 25×41

可编辑

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类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）

31×99 42×98 29×99



85×98 125×79 25×39




类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99




75×101－75 125×81－125 91×31－91
可编辑

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1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算：
125×（80+8） （80+8）×25


125×（80×8） （40＋8）×25


125×32×4 36×（100+50）


24×（2＋10） 86×（1000－2）


15×（40－8） 78×102


69×102 56×101
可编辑
25×41

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125×81 25×17×4



32×（200+3）




(25×125) ×(8×4) 125



125×（80+8） 125×（80×8）



（40＋8）×25 125×32×4


可编辑
38×125×8×3
×25×32
（80+8）×25
36×（100+50）

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24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）



78×102



25×41




32×（200+3）




38×125×8×3



69×102
52×102
25×17×4
52×102
可编辑
56×101
125×81
(25×125) ×(8×4)