乘法结合律和乘法分配律练习题73349
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乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法分配律和乘法结合
律,是四年级数学学习内容中地一个难
点，把分配律和结合律地难点罗列出来，以便家长在家中指导.
分配律地模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
一、分配律地典型题例
①
由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ地典型题例有三种：
●（１２５＋４０）×８
因为题
中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算
地方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接
套用公式进行计
算.
b5E2R。
即（１２５＋４０）×８
＝１２５×８＋４０×８
＝１０００＋３２０
＝１３２０
●
１０３×１２
此题中有一个接近整百地数（这种类型地题目还有接近整十或整千
地），可以把
１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，
则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式
变成：
p1Ean。
１０３×１２
＝（１００＋３）×１２
＝１００×１２＋３×１２
＝１２００＋３６
＝１２３６
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×，可以把拆成整百数减一个较小地数.即：，则题目变成：×(),
可以套用公式变成：
×
×（）
××
● （１８＋４）×２５
这道题
虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ地形式，但是实际计
算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分
成１８×２５＋
４×２５地样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２
进行重组，拆
分成上题地整十数加较小数地样子：２０＋２，因此
题目地解法是：
DXDiT。
（１８＋４）×２５
＝２２×２５
＝（２０＋２）×２５
＝２０×２５＋２×２５
＝５００＋５０
＝５５０
②
由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ地典型题例有两种：
● ２４×３１＋７６×３１
这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变
为：
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２４×３１＋７６×３１
＝（２４＋７６）×３１
＝１００×３１
＝３１００
● ４９＋４９
×９９，此题用乘法地意**释就是１个４９加上９
９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１
×４９＋４９
×９９，解题方法为
RTCrp。
４９＋４９×９９
＝１×４９＋４９×９９
＝（１＋９９）×４９
＝１００×４９
＝４９００
乘法分配律地简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题地
特点有针对性地指导孩子.
二、分配律与结合律地辨析
错例：
● （１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们
地积与１９相乘，正确解法为：
（１２５×１９）×８
＝（１２５×８）×１９
＝１０００×１９
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＝１９０００
但有地孩子学了乘法分配律
，与乘法结合律混淆在一起，把括号内
地１２５与１９分别与括号外地８相乘，则变成了这样：
5PCzV。
（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
＝１０００＋１５２
＝１１５２
● １２５×８８＝１２５×８０×８
这个也是把结合律和分配律混淆地结果，８８应该拆成８０＋８，
但它却变成了８０×８，并且这道题其
实也可以拆成结合律：
jLBHr。
１２５×８８
＝１２５×８×１１
＝１０００×１
＝１１０００
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混
淆，区分二者时最重
要地是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中
有“加”
或者“减”地运算.
xHAQX。
典型地乘法分配律专项练习题
类型一：
（注意：一定要括号外地数分别乘括号里地两个数，再把积相加）
（＋）×
×（） ×（）
×（＋） ×（－） ×（－）
类型二：（注意：两个积中相同地因数只能写一次）
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×＋× ×＋× ×＋×
×＋× ×－× ×－×
类型三：
（提示：把看作＋；看作＋，再用乘法分配律）
× ×
×
× × ×
类型四：（提示：把看作－；看作－，再用乘法分配律）
×
× ×
× ×
×
类型五：（提示：把看作×，再用乘法分配律）
＋× ＋×
×＋
×－ ×－ ×－
、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算：
×（）（）×
×（×）（＋）×
×× ×（）
×（＋）×（－）
×（－）×
× × ×
× ××
×（）×××
(×) ×(×)
××
×（） ×（×） （）×
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（＋）× ×××（）
×（＋）×（－）×（－）
× × ×
× × ×
×（）××
(×) ×(×)
××××
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