图色-去世安慰

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乘法分配律和乘法结合律例题分析

乘法 分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难
点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家 长在家中指导。
分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
一、分配律的典型题例
① 由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：
●（１２５＋４０）×８ < br>因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算
的方式即可得出结果，因此这道题在 计算时可直接套用公式进行计
算。
即（１２５＋４０）×８
＝１２５×８＋４０×８
＝１０００＋３２０
＝１３２０

● １０３×１２
此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千
的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，
则题目变成：（１００＋３）×１２ ，可套用公式变成：
＝（１００＋３）×１２
＝１００×１２＋３×１２
＝１２００＋３６
＝１２３６
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98×47，可以把98拆成 整百数减一个较小的数。即：100-2，则题
目变成：(100-2)×47,可以套用公式变成：
98×47
=(100-2)×47
=100×47-2×47
=4700-94
=4606
● （１８＋４）×２５
这道题虽然已经 是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计
算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８× ２５＋
４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２
进行重组，拆分成上题 的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此
题目的解法是：
（１８＋４）×２５
＝２２×２５
＝（２０＋２）×２５
＝２０×２５＋２×２５
＝５００＋５０
＝５５０

② 由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：
● ２４×３１＋７６×３１
这 题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变
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为：
２４×３１＋７６×３１
＝（２４＋７６）×３１
＝１００×３１
＝３１００
● ４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９
９个 ４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９
×９９，解题方法为
４９＋４９×９９
＝１×４９＋４９×９９
＝（１＋９９）×４９
＝１００×４９
＝４９００
乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的
特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例：
● （１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们
的积与１９相乘，正确解法为：
（１２５×１９）×８
＝（１２５×８）×１９
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＝１０００×１９
＝１９０００ 但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内
的１２５与１９分别与括号外的８ 相乘，则变成了这样：
（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
＝１０００＋１５２
＝１１５２
● １２５×８８＝１２５×８０×８
这个也是把结合律和分配律混淆的结果，８８应该拆成８０＋８，
但它却变成了８０×８，并且这道题其 实也可以拆成结合律：
１２５×８８
＝１２５×８×１１
＝１０００×１1
＝１１０００
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重
要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中
有“加”或者“减”的运算。





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1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算：
125×（80+8） （80+8）×25


125×（80×8） （40＋8）×25


125×32×4


24×（2＋10）


15×（40－8）


69×102 56×101



125×81


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5
36×（100+50）
86×（1000－2）
78×102

25×17×4
25×41

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32×（200+3） 38×125×8×3




(25×125) ×(8×4) 125



125×（80+8） 125×（80×8）



（40＋8）×25 125×32×4 36



24×（2＋10） 86×（1000－2）




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×25×32
（80+8）×25
×（100+50）
×（40－8）


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78×102 69×102 56×101



25×41 52×102 125×81




32×（200+3） 25×17×4 (25×125) ×(8×4)




38×125×8×3 52×102


资格考试试卷（一）
单位: 姓名： 得分：

一、单选题：(60题 ，每题1分，共60分)以下备选答案中只有一项最符合题目要求，不选、
错选均不得分。
1. 保安服务是指为满足公民、法人和其他社会组织的（ ），由依法设立的保安
从业单位提供的安全防范服务及相关服务。A: 服务需求 B: 安全需求 C:
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经营需求 D: 业务需求
2. 当经济社会发展到一定程度时，人们对（ ）的需求日益增长，有偿保安服务
便应运而生，逐步发展成现代的保安服务业。A: 治安 B: 公安 C:
保卫 D: 安全
3. 我国现代保安服务对象统称为（ ）。A:私营企业； B:国有企业； C:内部单
位；D:客户单位
4. 从事保安员职业，年龄应满足（ ）的要求。
A: 年满16周岁 B: 年满18周岁 C: 年满20周岁 D: 年满14周岁
5. 以下人员中，（ ）不得从事保安服务。
A: 曾经被收容教育的小李 B: 曾经违反社会公德的小王
C: 曾经违反学校纪律的小张 D: 曾经被吊销《保安员证》满4年的小
赵
6. 在查验证件时，保安员应当（ ）出入服务区域人员的身份证明是否符合安全
管理要求。
A: 检查、识别、确认； B:观察、检验、确认； C:查看、识别、确认； D:查验、
鉴定、确认
7. 某日，保安员小李在活动管辖区内值勤，发现有人利用迷信手段骗取群众财物。这时，
小李应该（ ）。
A: 对犯罪嫌疑人实施抓捕；B:对犯罪活动予以制止；C:对非法所得予以收缴；D:对犯罪 嫌
疑人进行扣留查问
8. 《保安员国家职业标准（试行）》是由（ ）制定的。
A: 原劳动和社会保障部与公安部 B: 原劳动和社会保障部与司法部
C: 公安部与司法部 D: 公安部和教育部
9. 关于社会保险的叙述，下列说法错误的是（ ）。
A: 社会保险属于强制性保险 B: 养老保险由企业和个人共同缴纳

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