运用乘法交换律和结合律进行简便计算
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运用乘法交换律和结合律进行简便计算
教学目标：1、通过具体情境的创设，结合学生已有生活经验，
学习乘法结合律和乘法交换律。
2、在具体运算中，让学生了解感受乘、除法各部分间的关系，
并会在实际中进行应用。
3、在探索学习的过程中，使学生体验猜想、比较、归纳等数学
方法。
教学重点：探索掌握乘法结合律和交换律。
教学难点：能灵活运用学到的知识进行简便计算。
教学准备：主题图
教学过程：
一、创设情境
师：（出示主题图）同学们知道图里是哪里的场景吗？你对这里
了解多少？
（出示信息表）你能提出什么问题？（板书课题）
学生提问，师有选择地进行板书。
二、合作探索
1、乘法结合律
师：我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少
人？”这个问题好吗？
你能列式计算出来吗？
学生独立计算。全班交流。师板书不同算法。
师：同学们观察这两种算法，它们有什么相同点，有
什么不同点？
学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相
同，计算顺序不同，但结果相等。
师：这有没有可能是一个规律？（学生猜想）我们能
不能想办法验证一下你们的猜想？
学生小组合作，举例验证猜想。全班交流。
师：通过验证，我们知道了：三
个数相乘，先把前两
个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，
积不变
。这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似？你能给这条新
定律起个名字吗？
学生发言。师总结板书：乘法结合律。
师：你能用字母表示出这个规律吗？
学生尝试用字母表示，让交流的学生说说式子表示的
含义。
2、乘法交换律。
师：通过刚才的学习，你能不能大胆地猜测一下，乘
法中还可能有什么规律？
学生发言：可能乘法也有交换律。
师：让我们小组合作验证一下自己的猜想。
学生合作验证，得出结论：两个数相乘，交换因数的
位置，积不变。
学生思考用字母表示出这个定律。集体交流。
三、巩固练习
1、自主练习第一题。学生独立完成，在订正时，指生
说说为什么这样填写。
2、自主练习第二题。学生先独立完成，集体订正时，
让学生说说连线的原因。引导学生发现，有些式子
中不仅应用了乘
法交换律也应用了乘法结合律。
3、自主练习第六
题。先让学生根据表中的例子，把表
格填完整，交流后启发学生再举些例子加强体验。在学生改写用字<
br>母表示的除法式子时，引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数，
被除数等于商乘除数，除数等
于被除数除以商”的关系。了解“除
法是乘法的逆运算”
四、评价总结
师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节
课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。
板书设计：济南长途汽车站
36×640×7 36×（640×7）
=23040×7
=36×4480
=161280（人） =161280（人）
乘法结合律：(a.b).c=a.(b.c)
乘法交换律：a.b=b.a
第二课时
教学内容：课本第20-23页的内容。
教学目标：1、进一步熟悉乘法交换律和结合律并能运
用这些定律进行简便计算。
2、使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学知
识，感受数学规律的重要性。
3、培养学生多途径解决问题的能力、与人合作交流能
力、归纳理解能力及求异思维。
教学重点：学会用乘法结合律和交换律进行简便计算。
教学难点：能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备：习题图。复习题。
教学过程：
一、复习巩固
简便计算： 282+47+153+18
895-103
395-（72+95）
144-98+56
学生独立计算，订正时，指生说说运用了哪些运算律。
二、合作探索
师：运用加法交换律和结合律可以使计算更简便，那
运用乘法结合律和交换律是
否能使计算简便呢？让我们试一试好吗？
出示：125×7×8，学生独立计算。全班交流，师有选
择地板书。
师：通过刚才的交流，你有什么想法或发现？
学生发言交流：先算125和8相乘，会使计算简便。
师：这种算法运用到了什么规律？现在你觉得运用乘
法交换律和结合律是否会让计算简便呢？
三、巩固练习
1、自主练习第三题。
先指学生分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。
对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算
？重点引导学生思考。
然后学生独立计算，集体订正交流。
2、自
主练习第四题。先让学生认真观察情境图，深入
理解题意，并进行交流并列式计算。在解题过程中，注意
培养学生
自觉运用运算律进行简算的习惯。
3、第
五题，学生先观察图，理解题意，相互交流对题
意的理解。重点引导学生说说“来回”的含义。学生独立
计算，订
正时，交流一下算法。
4、第七题。出示四组算式。师：
这些算式跷跷板哪边
“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现
每一组算
式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？
学生小组合作探讨，全班交流。发现规律：一个数边
疆除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。
师引导学生用字母表示出这个规律。学生独立计算第
（2）题，订正时，指生交流算法。
5、第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生
交流经验和做法。
6、第九题，先让生读题，观察题图，再在小组内交流
想法。根据各自的选择计算出所需要的钱数。
向学生渗透爱护花草，保护环境的思想教育。
四、拓展提高
“聪明小屋”，先让学生观察题图，弄清题意，并在小
组内交流各自的想法，试着填出图形。做完，师引导学生找出填写
规律。
学生独立思考完成第（2）题，集体交流。
五、评价总结
师：这节课你有什么收获？你觉得这节课所学的知识
对生活有什么意义？你对自己和其他同学的
表现满意吗？
四、巩固练习
1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？
出示：能简算的打“√”，并说出简算的第一步。
25×34×4（ ）
8×36×125（ ） 43×25×9 （
35×64 （ ）
24×125 （ ） 36×25 （
小结：在什么情况下能够简算。
2、作业：怎样算简便就怎样算。
25×195×4 125×17×8 13×25×4 125×56
72×125 *25×125×4×9×8 *25×48×5
）
）