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乘法结合律教案
教学目标
(一)使学生掌握乘法结合律的推导过程，并会用乘法结合律对一些题目进行
简算．
(二)通过乘法结合律公式推导的教学，培养学生深刻的思维品质和思维能
力．
教学重点和难点
(一)引导学生概括出乘法结合律，并会应用，这是教学的重点．
(二)乘法结合律的推导过程是学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备，引入问题情境
1．请同学们做口算题．(卡片)
2×5 50×2 25×4
8×125 125×80 40×25
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋
友，它们分别是谁？
根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4
是好朋友，它们相 乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千．
教师板书：5×2 25×4 125×8
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助．
2．师生比赛看谁算得快(直接说出得数)，出示比赛题：
25×42×4 69×125×8 4×39×25
比赛结果都是老师算得快．
师：老师所以算得快，是 因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的
计算题变得非常简便，易算．你们想知道吗？这节课我 们就共同研究乘法结合律．

教师板书课题：乘法结合律．
(二)学习新课
1．出示例题．
例2 每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？
提问：这道题应该先求什么？再求什么？会做吗？
全体同学做在本上，列出综合算式． 学生做完后说出自己是怎么想的．(一种思路是先求一排有多少个，再求2
排共有多少个；另一种思 路是先求一共有多少袋，再求一共有多少个．)
板书：5×4×2
=20×2
=40(个)
5×(4×2)
=5×8
=40(个)
答：一共有乒乓球40个．
提问：
(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是 相同的，说明这两个算式之间
有什么关系？(是相等关系．)
板书：5×4×2=5×(4×2)
(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方？ 二人议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是5，4和2；它们
的运算符号是一样的，都 是乘号．
(3)那它们有什么不相同的地方？
二人议论后得出：它们的运算顺序不一样，左 边算式要把前2个数相乘，右
边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的．

师概括并启发提问：
这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不
是偶然的呢？
2．出示一组题找规律．
3×6×5 3×(6×5)
7×4×20 7×(20×4)
25×8×4 25×(8×4)
每组算一个题，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的．教师板书
“=”．
启发提问：
(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)
(2)它们的运算顺序呢？(不一样的)
(3)三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
议论后明确：三个等式左 边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都
是把前两个数先乘，再与第三个数相乘．
(4)三个等式右边的算式，因数一样吗？运算顺序是怎样的？
议论后得出：三个等式右边算 式的因数都不一样，但运算顺序是一样的，都
是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘．
(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？(积是一样的)
师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规
律性的．
3．引导学生总结规律．
咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？
学生议论．在充分发 表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先把前两
个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数 相乘，再同第一个数相乘，它
们的积不变．这叫做乘法结合律．
4．用字母公式表示定律．

启先学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？
板书：(a×b)×c=a×(b×c)
提问：a，b，c各代表什么样的数？
从而明确必须是大于1的整数．
师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数 的位置，今天
我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的．
练一练
完成64页“做一做”．(填在书上)
投影：30×6×7=30×(□×□)
125×8×40=(□×□)×□
请你们改变一下它们的运算顺序，能做吗？
订正时说明根据什么填数．
5．乘法结合律的应用．
例3 计算43×25×4．
想一想，这道题有什么特点，能否用今天学习的运算定律使其计算简便？
在同学讨论的基础上 明确：25×4可以凑成整百，所以先用25乘以4，再和
第一个数43相乘，等于4300，应用了乘 法结合律．
板书：43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
例4 计算25×43×4．
先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律．
25×43×4 或25×43×4

=(25×4)×43 =43×(25×4)
=100×43 =43×100
=4300 =4300
(先用乘法交换律把43与4 调换位置，然后再用乘法结合律让25与4先乘，
最后再与43相乘．)
比较例3与例4，在运用乘法运算定律时有什么不同？
在讨论基础上，启发学生总结出：例3 只应用乘法结合律把后两个数相乘，
就可以使计算简便；例4要先用乘法交换律把4放在前面，使25与 4相乘，或
把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便．
教师概括：
用乘法结合律进行简便运算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使运算
简便，一种是两个运算定律结合使用，使运算简便．关键是要掌握运算定律的内
容，根据题目的特点， 灵活运用运算定律．
练一练
完成64页下面的“做一做”．
订正12×25时． 首先把12分解成3×4，然后用乘法结合律把4与25相乘
得100，100与3相乘得300．
6．揭示计算迅速的奥秘．
板书比赛题：69×125×8．
这题有什么特点？应用什么定律使计算简便：
随着学生回答，板书：69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
＝69000
你们只要掌握乘法运算定律，同样可以很快计算出结果来的．
(三)课堂练习

1．练习十三第7题．
2．说一说下面各题应用什么运算定律？
练习十二第8题．
(四)全课总结
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总 结出了乘法结合律，又根据
乘法结合律对许多题目进行了简算．今后同学们做题时，要仔细观察题目特点 ，
更准确更巧妙地把题目计算出来．
(五)作业
练习十三第8～12题．
课堂教学设计说明
本节课是在学生已有初步认识的基础上，通过具体例子概括出一般规律．
在复习阶段，通过几道计算结果是10，100，1000的口算题，学生找出5
和2，25和 4，125和8三对“好朋友”，为学习乘法结合律做了铺垫，并通过
师生比赛看谁算得快，调动了学生 的求知欲．
新课分为两部分．
第一部分通过例题的不同解法，找出这两个算式之间的相等关 系，以及两个
算式的不同之处，为概括乘法结合律做了铺垫．然后再通过几组题目的计算、观
察 、比较，引导学生概括出三个数相乘的规律，即乘法结合律．
第二部分是应用乘法运算定律使计算简便．
组织同学对例3、例4的讨论，引导学生总结出， 有时题目只单独用乘法结
合律，就可以使运算简便，有时则需要运用乘法的两个定律，这主要根据题目的
特点，灵活选用定律．
这样安排不仅使学生对所学的知识理解的深透，而且还学会了分析、思 考问
题的方法，并能通过具体的、个别的现象，归纳和概括出一般规律，使思维能力
得到提高．
本课的练习是针对重点及时反馈，并且课本的习题争取在课内完成，老师加
以辅导，以减轻学生 的课外负担．
板书设计

乘法结合律

5×2 25×4 125×8
例2 每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？
5×4×2 5×(4×2)
=20×2 =5×8
=40(个) =40(个)
答：一共有40个乒乓球．
(5×4)×2=5×(4×2)
(3×6)×5=3×(6×5)
(7×4)×25=7×(4×25)
(25×8)×4=25×(8×4)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘； 或者先把后两个数相
乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律．
(a×b)×c＝a×(b×c)
例3 计算 43×25×4
43×25×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
12×25
=3×(4×25)
=3×100
=300

例4 25×43×4
25×43×4
=43×(25×4)
=43×100
=4300
69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=69000