费加罗-蕴含

2021年1月15日发(作者：章循)

《乘法结合律》教学设计
教学目标：
1．使学生理解和掌握乘法结合律。
2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
3．培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：
1．理解并掌握乘法结合律。
2．运用乘法结合律进行简便运算。
教学难点：
乘法结合律的推导。
教具学具准备：
多媒体
教学方法：
尝试教学法、自主探究
教学类型：
新授课
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．用字母如何表示加法交换律和加法结合律？
2.用简便方法计算
18+77+72+23
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=18+72+77+23（加法交换律）
=（18+72）+（72+23）（加法结合律）
=90+100
=190
3．你能用语言描述一下乘法交换律吗？
a×b=b×a
4.运用乘法交换律填空。
76×89=89×（）
27×（）=74×27
a×15=15×（）
5．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交 换
律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。
提问：乘法也有结合律吗？今天，老师 将带领大家再次走进探索与发现的
旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）
二、探索交流，解决问题
1．出示尝试题（出示主题图）
师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？
生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵 树要浇2桶水。师：请同学们
试着用不同的方法解答这个问题。
（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指
导。）
2．自学交流
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师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。
（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步
形成小组意见）
（教师巡视，参与学生讨论）
3．组织全班交流
（1）教师组织各小组推举代表汇 报各组的表述方法，重点自己的解题思
路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
（25×5）×2= 125×2 = 250（桶）
方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。
25×（5×2）= 25×10 = 250（桶）
（2）比较上面两个算式，想一想这两 个算式有什么相同点和不同点。由两
种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎 样表示？
（指名回答，教师板书如下：）
（25×5）×2=25×（5×2）
（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？
（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。）
4．共同优化，形成结论
师： 从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，
所得的积再与第三个数相乘，现在我 们先算后两个数相乘，所得积再与第一个
数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不 是乘法中的一
个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也
适用 呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
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①学生独立列式验证。
②指几名学生展示自己的验证结果。（相机 板书三个算式）③小结：从刚
才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同 ，
我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们
发现的到底是一 个什么样的规律呢？
（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。）（板书或
卡片出示，齐读） < br>5．抽象概括师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘
法结合律呢？（多指 几名学生回答，形成结论）
（a×b）×c= a×（b×c）
三、尝试练习，内化提高
师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用
它来为我们的学习服务 呢？我们共同到实践练习中去体会吧。
1．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面算式完整吗？
13×53×34=13×（×）
（42×63）×56=42×（×）
a×5×c=（）×（×）
2．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。
70×30=30×70（）
30×50×70=30×（50×70）（）
a×600=600×a（）
60×30=90×20（）
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16×18×67＝67×（16×18）（）3．华风小学6个年级的同学 参加跳绳比赛，
每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？(请用两种不
同的方法做)
4.判断下面等式中哪些符合乘法结合律
（1）8×（5×7）=（8×5）×7
（2）5+（12+25）=（5+12）+25
（3）（8×5）×7×6 =8×（5×7）×6
5.选择哪种算法简便
（1）28×5×6（2）45×12
A先算28×5A先算45×2×6
B先算5×6B先算45×3×4
（3）25×24
A先算25×4×6B先算25×3×8
6.用合适的方法计算下面各题。
39×5×415×（4×17）
12×39×516×（7×5）
7．写出几个使用乘法结合律的乘法算式。四、作业：教材第35页“做一
做”第2题。
五、回顾整理，反思提升
师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书）
六、板书设计：
（25×5）×225×（5×2）
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= 125×2= 25×10
= 250（桶）= 250（桶）
（a×b）×c=a×（b×c）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
教学反思：探索数学的规律是有一 个过程的，对这个过程的认识并不是教
师传授的，而是需要学生自己体验、感受的。对学生已有的体验与 感受及时地
进行梳理，是提高探索能力的重要一环。最后，当学生已经概括出乘法的结合
律后， 如果能进一步追问：“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的
呢？”通过学生对方方面面的反思， 引出最后的概括。这样可能对学习方法的掌
握会更深刻一些。虽然，学生要真正理解概括还需要大量地体 验，但相信经历
多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。
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