北师大版-数学-四年级上册-《乘法结合律》精品教案

绝世美人儿
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2021年01月15日 00:26
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2021年1月15日发(作者:连贯)


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《乘法结合律》精品教案
一课时
教学内容
乘法结合律。(教材第54~55页)
教学目标
1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。
2.培养学生的观察、归纳、概括能力。
3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。
重点难点
重点:引导学生概括出乘法结合律。
难点:通过探索乘法的结合律,培养强烈的学习兴趣。
教学教具
课件。
教学过程
问题情境
师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。
23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?
生1:69;350;1300;100;1000。
师:好!请坐,太棒了!同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下:
(2×4)×3 2×(4×3) 7×4×25 7×(4×25)
=8×3 =2×12 =28×25 =7×100
=24 =24 =700 =700
观察式子 ,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:这是为什么
呢?
【设计意图:以轻松的口算引入课堂,在学生心目中树立简便计算的观念。通过观察一系
列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。】
自主探究
师:观察这两组算式,你发现了什么?
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生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。
师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。
先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算
器。
生汇报列举的等式。先展示,再板书。
师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)
师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些
算式的意义 吗?
学生尝试回答。
师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。
师:如果用
a

b

c
三个字母分别表示这三个数 ,你能写出乘法结合律吗?
学生口头用字母表示出乘法结合律。
(
a×b
)
×c=a×
(
b×c
)
师: 同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举
例验证——概括规律 ”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。
师:好,下面让我们放松一下。
先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。(教师个别辅导)
师:下面这题,怎样计算简便?想一想,算一算。
125×9×8
学生独立完成。
汇报交流 125×9×8
=125×8×9 利用乘法交换律
=(125×8)×9
=1000×9
=9000
师:好的,太棒了! 这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,
能直接将三位数乘两个一位数的连 乘计算化为口算!
【设计意图:引导学生从普遍的式子中,归纳出乘法结合律的特征,为连乘计算提供 简便
计算的方法,为后期学习注入动力。】
总结提升
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利用乘法结合律


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这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。
【设计意图:让学生明白学习是为了应用, 体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常
生活的数字计算提供简便的方法。】
板书设计

乘法结合律
(
a

×b
)
×c=a×
(
b×c
) 125×9×8


=125×8×9 利用乘法交换律
=(125×8)×9 利用乘法结合律
=1000×9
=9000
教学反思
1. 探索数学 的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,并不是教师传授的,而是需要
学生自己体验、感受。对学生 已有的体验与感受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一
环。
2. 在本节课的最后,当 学生已经概括出乘法的结合律后,教师并没有立即组织学生进行
相关内容的练习,而是询问学生:“请大 家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?”通过学
生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。虽然 ,学生要真正理解教师所做的概括还需要大
量的体验,但相信经历多次这样的过程,学生就能体会到探索 的基本步骤。
课堂作业新设计
A类
1.运用运算定律填空。
35×2×5=35×(2× ) (50×125)×8=50×( ×8)
2.用简便方法计算。
25×17×4 38×125×8×3
(考查知识点:理解乘法结合律的意义;能力要求:能熟练应用乘法结合律,使计算简便。)
B类
3.你能运用简便方法计算下面各题吗?
(25×125)×(8×4) 25×12 125×16
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(考查知识点:理解乘法交换律和结合律的意义;能力要求:能熟悉应用乘法交换律和结
合律,使计算简便。)
参考答案
课堂作业新设计
A类:
1. 5 125 2. 1700 114000
B类:
3. 100000 300 2000
教材第55页“练一练”
1. 这是运用了乘法结合律。编故事略。
2. 2 5 25 4 60 125 8 25 4
3.3800 3000 390 4. 32×8×5=1280(张)
5. (1)能,运用的是乘法结合律。
(2) 64×125 125×25×32
=8×8×125 =125×25×8×4
=8×(8×125) =(125×8)×(25×4)
=8×1000 =1000×100
=8000 =100000

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