最新人教版数学 乘法运算定律(2)——乘法结合律
列宁小时候的故事-烙饼问题
乘法运算定律（2）——乘法结合律
【教学内容】
教材第25页例6。
【教学目标】
1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母
进行表示。在理解乘法结合律
的基础上，会对一些算式进行简便计算。
2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【重点难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【情景导入】
复习准备：
1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2.请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）
2×5
8×125
50×2 125×80
25×4
40×25
刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们
是谁吗？
根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4
是好朋友，它们相乘等于整
百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：5×2, 25×4,125×8
请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
1.出示主题图，提问例6的问题。
一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，
每棵树要浇2桶水。
提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？
全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有
多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求
每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。
（师板书）
答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算式都有道
理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？
两个人互相说一说。
两个算式中的3个因数一样
都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运
算符号都一样都是×，结果一样。
（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？
运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。
（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？
相等的关系，用等号连接。（板书“=”）
师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序
不一样，但结果相同，这
种现象是不是偶然的呢？
2.出示一组题找规律。
每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。
启发提问：
（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）
（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）
（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个
数相乘，再乘第三个数。
（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数
都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个
数相乘，再乘第一个数。
（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）
老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。
3.引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。
学生讨论、概括，老师板书
：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，
积不变，这叫做乘法结合律。
4.用字母公式表示
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×(b×c)
【课堂作业】
教材第25页“做一做”。
【课堂小结】
通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？
小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不
变，这叫做乘法结合律。用字
母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。
【课后作业】
1.填空。
35×2×5=35×（2× ）
（60×25）×4=60×（
×4）
（125×5）×8=（ × ）×5
（3×4）×5×6=（ × ）×（ × ）
2.利用发现的规律，计算。
25×17×4
（25×125）×（8×4）
38×125×8×3
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br>探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。本节课
通过学生探索活动，发
现乘法结合律，加深了对乘法结合律的理解和记忆，也让
学生从探索数学规律中得到乐趣。