四年级数学乘法分配律和结合律总结带试题
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乘法分配律知识点总结
知识点：
1、乘法分配律：两个
数的和(或差)与一个数相乘;可以把两个加数(或被减数、减数)
分别与这个数相乘;在把两个积相加
(或相减);结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a
×c+b×c或(a-b)×c=a×c-
b×c
补充知识点：
2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在
两个乘法式子中;有一
个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、
整千的
数。
3、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘;把其中一个比较接
近整十、整百、
整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差);再应用乘法分配律可以使运算
简便。
练习题：
38×62+38×38
75×14—70×14
101×38
12×98
55×99+55 55×99
12×29+12 58×199+58
42×79+42 52×89
69×101—69
55×21—55
125×（80+8）
125×（80×8）
125×32×25
99×99+99
38×7+31×14
25×46+50×27
79×25+22×25—25
乘法结合律知识点
知识点：
1、乘法结合律：三个数相乘;先
把前两个数相乘;再和第三个数相乘;或者先把后两个
数相乘;再和第一个数相乘;它们的积不变。用字
母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时;如果其中两个数相乘
得整十、整百、整千的数就可以
应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25
和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
错例：
● （１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘;再把它们的积与１９相乘;正确解法为：
（１２５×１９）×８
＝（１２５×８）×１９
＝１０００×１９
＝１９０００
但有的孩子学了乘法分配律;与乘法结合律混淆在一起;把括号内的１２５与１９分别与括号
外的８相
乘;则变成了这样：
（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
＝１０００＋１５２
＝１１５２
●
１２５×８８＝１２５×８０×８
这个也是把结合律和分配律混淆的结果;８８应
该拆成８０＋８;但它却变成了８０×８;并且
这道题其实也可以拆成结合律：
１２５×８８
＝１２５×８×１１
＝１０００×１1
＝１１０００