北师版四年级数学上乘法之运算律(加法结合律和乘法结合律)
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个性化教学辅导教案
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学 科
教师姓名
数学
课 题
四年级 第十一讲 乘法之运算律（加法结合律和乘法结合律）
1、加法结合律的概念及应用
教学目标
2、乘法结合律的概念及应用
3、
加法、乘法简便运算
教学过程
教师活动
1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算.
94+55=
36+88= 165+29=
验算： 验算： 验算：
2、直接写得数
125×8=
4×25= 12×5= 50×70=
3、在○里填：＞、＜、＝
125×24○125×8×3
27×4×5○27×20 67×8○68×7
4、列竖式计算
197+401 898+999
123×78 405×42
学生活动
一、判断
1、乘法是加法的一种简便计算.（ ）
2、23+39+77=（23+77）+39 （ ）
二、填空与连线
1、200÷4×5○200÷（4×5）
1200÷4÷6○1200÷24
2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？
47+32=32+47 运用了定律：（ ）
167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（
）
59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（
）
3、连线
123－（23＋75）
25×4×11
25×（100+4） 4200÷3÷7
375×102-375×2 123－23－75
25×11×4 （300-75）-（123+77）
300-123-75-77 375×100
三、计算
125÷4×8 25×50×4
8×5×125×4 45+23+77+55
35+91+265+9
378-24-76
四、应用题
1
、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，
聪明的你
，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？
2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？
知识点一、加法结合律
1）定义：三
个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个
数相加，再和第一个数相加，和不
变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
【例题】25+33+67=（+）+（）
2）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和.
用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)
【例题】17-3-7=（）-（+ ）
3）加法的简便计算
在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将
数字凑成整十、整百
等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用)
【例题1-1】简便计算.
375+219+381+225
【变式】132+55+168
【例题1-2】简便计算.
1200-37-66
【变式】575-（275+80）
222-47-153
知识点二、乘法结合律
1）定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者
先把后两个数
相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变.用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c
).
【例题2-1】25×4×3=（×）×（）
25×3×4=（）×（）×（）=（×）×（）
2）乘法的简便计算
运用乘法
简便计算时，我们要先观察先算哪些数放在一起计算，会更方便，这样再
根据乘法的运算定律进行计算.
【例题2-2】交换律、结合律.
25×3×4
【变式】
125×12×8
20×17×50
492×5×2
25×15×4×2
【例题2-
3】四(1)班书法小组共有36名同学，平均每人每天要写2页小楷，5天一
共要写多少页小楷？
技巧：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得
整十、整百、整千的数就可以应用
乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数
字如;25和4、
50和2、125和8、50和4、500和2等.
一、填空与判断
1、填空
(1)72×4×5＝72×(4×______)
(2)(3×8)×125＝(______×______)×3
(3)3×4×25＝(______×______)×______
(4)125×5×8×20＝(______×______)×(______×______)
2、判断
(1)125×7×8＝125×8×7( )
(2)25×8×4×125＝25×4＋125×8( )
(3)25×125×4＝25×4×125( )
(4)24×25＝6×(4×25)( )
3、改正下面各题中的错误.
(1)125×5×80
＝125×80×5 改正：
＝1000×5
＝5000
(2)35×4×25×20
＝35×(4×25) 改正：
＝35×100
＝3500
二、计算下面各题，怎样简便怎样计算.
（1）235+19+381 137+186+63+714
（2）123-47-23
234-（34-18）
（3）16×125
25×24
（4）25×15×6×2 25×50×4
三、解决问题
1、一个长方形果园，长250米，宽80米.
(1）这个果园面积是多少？
（2）如果每平方米种2棵树苗，这个果园一共可以种多少棵树苗？
2、果园里摘了2400个苹果，每25个装一袋，每4袋装一筐，一共可以装多少筐？
3、周末妈妈去超市买生活用品，一条鱼花了1
7元，一捆白菜花了6元，一斤腊肠
花了23元，一盒鸡蛋用了12元，一块瘦肉用了11元，一瓶油用
了79元，一袋饼
干用了8元.小丽给妈妈算一下，妈妈要给收银员多少钱？
1、在简便计算时，可以凑成整十整百的数，我们先用交换律，再用结合律，最后才
计算. <
br>2、减法没有交换律，遇到含有减法的简便计算时，我们要先观察一下，是否能用减
法的性质，再
计算.
3、看到接近整十整百的数时，我们需要将数字拆开.例如，101拆成（100+1）；98
拆成（100-2）.
一、选择题.
1、125+750+75=（125+75）+750运用了（ ）
A．乘法交换律 B．加法交换律和结合律C．加法分配律
2、简便计算125×72，不可以用的简便方法是（ ）
A．乘法结合律
B．乘法分配律 C．乘法交换律
3、在计算25×28时，比较简便的方法是（ ）
A．25×20×8 B．25×4×24 C．25×4×7
4、下面哪个算式只用了乘法结合律（ ）
A．4×8×5=8×5×4
B．36×4×5=36×（4×5）
C．117×3+117×7=117×（3+7）
D．24×（5+12）=24×17
5、125×72的最佳简便算法是（ ）
A．124×4×18 B．125×4×2×3×3
C．125×8×9
二、填空题.
1、 125×24=125× ×
250×12=250× × ．
2、58+47+42+53=（ +
）+（ + ）
3、在等式32+44+68+56=（32+68）+（44+56）中，运用了 律和
律．
三、计算题.
1、简便计算.
158﹣[（27+54）÷9]3200÷25÷4
88×125 250×19×4
四、操作题
D．125×70+125×2
1、将正确答案的序号填在相应的位置．
①22+39+78=22+78+39
②78+89=89+78
③56+83+17=56+（83+17）
④66+（28+34）=（66+34）+28
⑤a+b+c=a+c+b
⑥a+b+c=b+（a+c）
2、在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
40×51 40×51+40
56×99 56×100﹣99
74×19+74
74×（19+74）
600÷25×4 600÷（25×4）
【拓展提升】——速算和巧算（二）
【例1】计算
32525
【思路导航】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变.利
用这一性质，可以使这道
计算题简便.
32525
3254
254
1300100
13
【变式1】计算下面各题.
4502510000625
495009009000225
【例2】计算
2512548
【思
路导航】经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相
乘，可以得到100；同时把
125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就
简便了.这就启发我们运用乘法交换
律和结合律使计算简便.
2512548
254<
br>
1258
1001000
100000
【变式2】计算下面各题.
252425564125
12525327516
【例3】计算（1）
360108
36
（2）
450-75
15
【思路导航】两个数的和
（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个
数，再求出两个商的和（或差）.利用这一性质，可
以使这道题计算简便.
【变式3】计算下面各题.
72096
24
634221
【例4】计算
15861793
【思路导航】在乘除法混合运算中，
如果算式中没有括号，计算时可以根据运
算定律和性质调换因数或除数的位置.
7
3361053614636
10000-1000-100-10
<
br>10
15861793
15879613
2613
366
23836119562483128
【变式4】计算下面各题.
138276950406312104203