永远的长征-表示颜色的成语

乘法交换律和结合律
教学内容： 教科书24页、25页，例5、6.
教学目标：
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用
运算 定律进行一些简便运算。
2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，
发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所
学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便
运算。
教学难点：
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高
计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
教学设计
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算 定律，同学们还记得么？谁能说
一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2、引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景：同学们 ，每年的3月12日是什么日子？植物
对我们的生活有什么作用?为保护环境，光明小学开展了植树活动 （出
示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了
哪些数学信息？根据这 些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生
充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问 题。引导学生看第一个问
题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×25和25×４
二、探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式
之间可以用什么符号连 接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
（3）概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发
现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报
得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又
清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给
予肯定，
板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？
引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。
教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能
错）
2、教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇
多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？
怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不
同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：
（25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学
之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让
学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后
汇报。 教师出示：交换律是两个数相 加、相乘的规律，即换加（因）

数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的 规律，既可
以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）
不变。
三、巩固应用：完成做一做后两道
四、回顾整理：
这一课通过同学们的观 察与思考，自己发现并总结出了乘法的交
换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准 确更
简便地把题目计算出来。
五、作业
练习七第2、3题。
板书设计
乘法交换律和结合律
4×25=25×４
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
（25×5）×2=25×（5×2）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)