最新乘法运算定律专项练习题
聪明人的故事-中国英雄
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四年级乘法运算定律专项练习
姓名：
一、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a × b ＝ b × a
2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a × b × c × d ＝ b × d
× a ×
c
3
、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示
为：（ a
× b ）× c ＝ a ×（ b × c ）
4
、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换
律、
乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
1、
运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：
把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：
2 × 5
＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ；
25
× 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 75 × 4 ＝ 300
这类题型特点是几个数连续相乘
2、简便计算。
8 ×（ 30 ×
125 ） 5 ×（ 63 × 2 ） 25 ×（ 26 × 4
）
（ 25 × 125 ）× 8 ×
4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4
125 × 19 × 8 × 3 （ 125 ×
12 ）× 8 （ 25 × 3 ）× 4
3、在乘法算式中，当因数中有
25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以
考虑 将另外一个数拆分为 4
或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简
化。
48 × 125 125 × 32
125 × 88
75 × 32 × 125
65 × 16 × 125 36 × 25
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25 × 32
25 × 44 35 × 22
75 × 32 × 125 4 × 55 × 125
25 × 125 × 32
25 × 64 ×
125 32 × 25 × 125 125 × 64 × 25
125 × 88 48 × 5 × 125
25 × 18 125 × 24
4 、乘法交换律：
a × b ＝ b × a
25 × 37 × 4
75 × 39 × 4 65 × 11 × 4
125 × 39 × 16 8 × 11 × 125
5 、乘法结合律： （ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c
）
38 × 25 × 4 65 × 5 ×
2 42 × 125 × 8
6 ×（ 15
× 9 ） 25 ×（ 4 × 12 ）
三、乘法分配律
1
、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得
的积相加。
用字母表示为： （ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c
2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字 母表示为： （ a － b ）× c ＝ a × c － b × c
3、以上几个算式均可以逆用，即：
a × c ＋ b × c ＝（ a
＋ b ）× c
a × c － b × c ＝（ a － b ）× c
4 、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
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乘法分配律的特点：
两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两
数的和或差乘一个数。
5、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如： 16
× 98 ＋ 32
＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2----
利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16
＝ 16 ×（
98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用
＝
16 × 100
＝ 1600
6
、利用倍数关系找到相同因数。
246 × 32+34 × 492
321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46
35 × 28+70 43 × 126 — 86 × 13
39 × 43 — 13 × 29
21
× 48+84 × 13 68 × 57 — 34 × 14 26 ×
35+32 × 52+26
7
、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如： 75 × 101
＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为
100+1
＝ 75 × 100+75 × 1-------------
乘法分配律
＝ 7500 ＋ 75
＝ 7575
练习
32 × 105 103 × 56
32 × 203 239 × 101
88 × 102 199 × 99
99 × 26 98 × 34
75 × 98 99 × 11
13 × 98 25 × 98
8 、乘法分配律
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（ 100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 64
25 × 6+25 × 4
88 × 225+225
× 12 136 × 406+406 × 64 66 ×
93+93 ×
33+93
35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 —
58 × 36+61 × 36
45
× 68+68 × 56 — 68 99 × 99+99
89 × 99+89
49 × 99+49 99 × 38+38
87 × 99+87 68 × 99+99
64 × 15 — 14 × 15
102 × 59 — 59 × 2 456 × 25 — 25 × 56
124 × 25 — 25 ×
24 101 × 897 — 897 76 × 101 — 76
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101 × 26 — 26 101
× 37 — 37
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