运算律》知识点归纳及练习
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第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
乘法结合律
1、乘法结合律: <
br>三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的
积
不变。用字母表示是:
(a×b)×c=a×(b×c).
使用时机:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结<
br>合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
拓展提高
加法运算时也有结合律。如果用abc表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+
b)+c=a+(b+c)
2、认识乘法交换律
两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这
叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律用字
母表示为:a×b=b×a。
拓展提高
1)上述规律可推广到更多个数相乘。如:125×4×8×25=(125×8)
×(25×4)=1000×100=100000
2)加法运算时也有交换律,如用字母a、b表示
两个数,那么加法交换律用字母表示为:a+b=b+a。
3)运用加法交换律和结合律可以使得一些
运算简便。50+7+40+9=(50+40)+(7+9)=90+16=106
练习题:
73×25×4 125×63×8 4×(25×93)
12×125×5×8
32×125×25
48×125×5
乘法分配律
1、乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相
乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加
(或相减),结果不变。用
字母表示数:
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
补充知识点:
1、式子的特点:
式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式;
在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之
和(或之差)是能凑成整十、整百、整千
的数。(逆运算)
2、102×88、99×15这类题的特点:
两个数相
乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再
应用
乘法分配律可以使运算简便。
习题:
(80+4)×25
34×72+34×28 (23×99)×25+(77+71)×25
25×99 9999×2222+3333×3334
6666×3333+2222
第四单元备选练习题
一、填空。(24)
1、两个数相加,交换加数的 ,结果不变,这叫做
。用字母表示
为 。
2、三个数相加,先把 相加,再和
相加;或者先把 相加,再和 相加,
它们的结果不变,这叫做
。用字母表示为 。
3、两个数相乘,交换乘数的 ,结果不变,这叫做
。用字母表示
为 。
4、三个数相乘,先把 相乘,再和
相乘;或者先把 相乘,再和 相乘,
它们的结果不变,这叫做
。用字母表示为 。
5、在 内填上数,在
内填上运算符号,在横线上填上运用的运算定律。
29+37+171=37+( )
。
42×5×8=42×( )
。
47+ =28
。
427+39+73=(427 )
。
35×21×2=21×( )
。
45×16=45×
。
6、计算64×26后,可以交换两个数的位置验算,是用了( )律。
7、一道减法算式的差是16,如果被减数不变,减数增加4,则差是( )。
二、用竖式计算下面各题,并验算。(9)
618+324
76×28 728÷18
三、简便计算。(45)
44+37+56 163+49+261 74+(137+326)
5×(63×2)
249+402 189+35+211+165
483-236-64
582-157-182 65×5×2
15×23×4 540÷45÷2
36×25
25×125×32 35×22 540÷36
四、解决实际问题(22)
1、食堂买来5筐西红柿,每筐24千克,每千克2元,这些西红柿一共多少元?
2、一只熊猫体重75千克,一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克,小象的体重多少千克?
3、每个书架有三层,每层大约放20本书。
(1)三个书架大约一共放多少本书?
(2)学校图书馆又新买来550本新书,增加几个这样的书架比较合适?
4、请算出育才小学四、五、六年级分别有多少人?并写出简便运算的过程。
四年级
五年级
六年级
5、按要求填表。
a
b
a+b
a-b
500
40
900
40
600
40
400
40
700
40
合计 一班
47
48
53
二班
49
45
46
三班
51
52
47