描写初秋的诗句-明代

人教版数学四年级上册教学设计 运算律
本单元教学加法交换律、结合律，乘法交 换律、结合律。
在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教
学运算律，有利于学 生更好地理解运算，掌握运算技巧，提
高计算能力。
教材的安排是先教学加法的运算律，再教 学乘法的运算律；
先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教
学运算律的应用。 这样安排有三个好处：首先是由易到难，
便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引
起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效 率。交换律的教学
方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法
和学习活动可以迁 移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学
习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规
律。
1? 让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识
运算律。
数学教学不仅要使学生获得 数学知识，还要发挥教学内容的
育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单
元的 教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，教材
设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结 运算律的
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时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰 富、
多样、有效的学习活动。教材安排了“引出一个实例进行类似
的实验在众多案例中概括用符 号表达”的教学过程，引导学生
充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。
（1） 引出一个实例。
第56页例题求跳绳的人数，学生分别列出算式28+17=45和
17+2 8=45。由于得数相同，这两道算式可以组成等式
28+17=17+28，这是教学加法交换律引出 的第一个实例。如
果求参加活动的一共有多少人，学生会列式（28+17）+23
或28+（ 17+23），这两道算式的得数相同，也可以组成等式
（28+17）+23=28+（17+23） ，这是教学加法结合律引出的第
一个实例。同样，在教学乘法交换律和结合律时，教材也都
先引 出一个实例。
各个实例的要点是等式中的数学内容，在28+17=17+28这个
等式中， 等号左右两边的加数调换了位置。在（28+17）
+23=28+（17+23）这个等式中，等号左 右两边的运算顺序不
同，分别是先把前两个数相加，再加第三个数和先把后两个
数相加，再与第 一个数相加。要组织学生仔细观察第一个实
例，了解其中的数学内容，明白当前的学习任务，产生进一< br>步探索的积极性。
教学第一个实例要注意两点： 一是教师参与列算式活动。
第57页 求参加活动的一共有多少人，学生可以列出许多算
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式，但不一定 列出研究加法结合律需要的算式。这时，需要
教师与学生平等地一起列算式，避免在列算式这个环节上的
不必要纠缠。二是挖掘等式里的数学内容很重要，要把学生
的学习心向引导到对运算律的研究上 去。但挖掘要紧密联系
算式，不要抽象概括，更不能由此就得出运算律。
（2） 进行类似的实验。
在第一个实例中看到的数学现象是不是普遍性的规律，这需
要在类似的情况 中验证。在教学加法结合律时，教材安排分
别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（ 36+18）+22和36+
（18+22），看看每组的两道算式中间能填上等号吗？让学生
通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同
样存在。教学的时候，不能让学生未经计算就在 每组的两道
算式之间写上等号。教学时还可以鼓励学生自己写出几组类
似的算式，进行更多的验 证，体验现象的普遍性。
（3） 在众多案例中概括。
教学加法的两条运算定律时，教材都 让学生从这些等式中说
说“有什么发现”，在教学乘法运算律时，教材要求学生“在小
组里说说 ，有什么发现”，这些问题都引导学生对众多案例进
行概括，把同类型案例的共同特征提取出来。 与过去教材不同的是新教材没有用文字语言讲述各条运算
律的内容，这并不是不需要概括性的表述， 而是把概括运算
律的活动留给学生进行，以避免机械接受、死记硬背。学生
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经过自己的观察、验证，再用自己的语言讲述运算律的内容，
才是他们对运算律的实 实在在的理解。教学时要十分重视这
个环节，给学生提供充分的思考、交流的时间，这是锻炼思
维的极好时机。对学生的口头表述不要提过高的要求，基本
正确、能讲清楚就可以了。
概括交 换律比较容易，概括结合律比较难，特别是加法结合
律。要引导学生应用运算顺序的知识和混合运算的经 验，以
分别讲述等号两边算式的计算步骤为载体进行概括。如
（28+17）+23、（45+ 25）+13、（36+18）+22都是先把前两
个数相加，再与第三个数相加；28+（17+23 ）、45+（25+13）、
36+（18+22）都是先把后两个数相加，再与第一个数相加。
概括要联系等式，在教学的各个环节经常进行，逐步提高要
求。
（4） 用符号表示运算律。
教材让学生用图形和字母组成的等式表示运算律，这是过去
数学教材里没 有的。图形和字母能直观、简洁地显现运算律
的本质内容。学生用图形、字母表示运算律时，能充分体会
这种表达方式的优越性，从而既加强对运算律的理解，又培
养符号意识，发展符号感。
还要指出的是，教学四条运算律的线索基本相同，在具体落
实时仍各有不同。首先是学生对交换律的已 有感性认识的积
累比结合律多，因此教学加法交换律时，教材在引出第一个
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实例后紧接着问学生“你能再写出几个这样的等式吗？”教学
加法结合律时，教材在 引出第一个实例后还继续提供感知材
料，安排两组算式，让学生经过计算得出同组的两道算式可
以组成等式的结论。其次是把加法运算律的学习方式和学习
活动向乘法运算律的教学迁移，在教学乘法运 算律时给学生
更大的主动学习空间。如乘法交换律的第一个实例的等式的
出现比加法交换律快， 而且让学生填写完整。又如乘法结合
律教学中的类似验证比加法结合律放得开。再次，用符号表
示运算律的过程也不相同。加法运算律先用图形表示，再用
字母表示。因为图形比字母生动、有趣，学生 容易接受，也
喜欢使用。乘法运算律则直接用字母表示，跳过了图形表示
这个活动，这是考虑到 学生已经具有用字母表示运算律的能
力和体验。
2? 让学生在体验中主动应用运算律。 < br>应用运算律能使有些计算简便，简便运算应该是学生的主动
追求和自觉行为。教材只编排一道例题 作为引导，在“试一试”
和“想想做做”里为学生创设了多次体验的机会，让他们主动
进行简便 运算。
（1） 体验简便，选择简便。
第58页第4题和第62页第2题都可以先算一算， 再比较每
组中的两道算式。通过算和比，学生一要看到同组的两道算
式的得数相同；二要感到两 道算式的运算顺序不同；三要感
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到同组的两道算式中，一道计算 比较简便，另一道比较麻烦；
四要知道同组的两道算式可以利用运算律相互改写。如果学
生有了 上面四点收获，那么就为教学简便运算作了有益的铺
垫。
第59页的例题求三个年级参加跳绳 比赛的总人数，通过“哪
种方法简便？为什么”这一系列问题引导学生思考，再次体验
三个数连 加时，如果应用加法结合律把能凑成整百的两个数
先加，运算比较简便。另外，在第59页“想想做做” 第1题、
第62页“想想做做”第3题，创设了简便算法的氛围，引导学
生把例题里获得的体验 转化成进行简便运算的内在动力，使
简便运算成为学生的自我需要和自觉要求。
（2） 体验灵活，适应变化。
第60页第2题和第62页第4题中，应用加法结合律，有些
题先进行 后两个数的计算比较简便，有些题先进行前两个数
的计算比较简便，有些题要同时应用加法交换律和结合 律才
能使计算简便。教材设计这些题的目的是让学生体会应用运
算律进行简便运算时，要从实际 出发，灵活处理各种具体情
况，不要生搬硬套。
第60页第3题是两个三位数相加，其中一个 加数接近整百
数。如果把这个接近整百数的三位数分解成“几百加几”，原
题就从两个数相加变 成三个数相加，而且可以利用加法结合
律简便运算。类似的还有两个两位数相乘，如果把其中某一
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个乘数分解成两个一位数相乘，就可以应用乘法结合律使原
来 不容易口算的题变成容易口算的题。这些技巧都是灵活应
用运算律的表现，也是学生充分体验的结果。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作
文运用到文章中的甚少,即使运用 也很难做到恰如其分。为什
么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
单, 每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即
可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一 换,可以在每天课
前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔
记本上抄写,教 师定期检查等等。这样,一年就可记300多条
成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔 不小的财
富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时
便会随心所欲地“提 取”出来,使文章增色添辉。
教材里还安排了一些实际问题，如第60页第4、5两题、第
6 3页第10题等，这些题都可以应用运算律进行简便运算。
设计这些题的目的是让学生体验简便运算不只 是数学技能，
也能简便地解决实际问题。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“ 先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的 真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗 读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
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力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。体验是学习者的 心理行为，外界只能为学习者
提供体验的条件，不能代替学习者进行体验。体验既能对数
学内容 有更深刻的理解，还能产生情感表现。让学生在体验
中主动应用运算律是教材的编写理念，教材为学生预 留了许
多体验的机会，教学时要充分利用这些机会，把学生的体验
落到实处，让体验产生效果。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学 生背诵一些优秀篇目、
精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教
师在分析课 文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方
面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学 生收效
甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局
面的关键就是对文章读的不 熟。常言道“书读百遍,其义自见”,
如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、< br>跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中
自然领悟文章的思想内容和写作技巧 ,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技
巧和语感就 会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
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