北师大版四年级上册数学《乘法结合律》教学设计
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《乘法结合律》教学设计
教学内容：
北师大版数学四上教材P54、55
教学目标：
１、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进
一步培养
发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简
便运算，体
会数学方法的多样化，发展数感。
教学重点：
引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
教学难点：
乘法结合律的推导过程及表述。
教学方法：
尝试教学法 自主探究法
教学过程：
一、复习引入
１.口算
2×5＝
50×2＝ 25×4＝
40×25＝ 125×8＝
80×125＝
2.我们已学习了加法结合律，请用字母表示加法结合律并描述加
法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前面两个数相加，再
加第三个数，或者先把后
面两个数相加，再加第一个数，和不变。
3.这节课我们继续来学习探索运算中的其他规律。
二、探索发现
1.出示教材第一个问题中的两组算式。
(２×４)×３ ２×(４×３)
(７×４)×25 ７×(４×25)
＝８×３ ＝２×12
＝28×25 ＝７×100
＝24 ＝24
＝700 ＝700
(２×４)×３＝２×(４×３)
(7×４)×25＝7×(４×25)
（逐组出示，留给学生观察思考的时间）
2.仔细观察，每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？
板书：
乘数、运算（符号）、积（得数）相同
运算顺序不同
3.为什么可以把两个算式用等号连接起来？（积相同）
4.你能仿照样子再写一组吗？(板
书两位学生的算式，教师注意
纠正学生调换位置、不使用小括号的错误)
适时提醒学生并板书：不改变乘数的位置，只改变运算顺序
5.说说你发现了什么？
小组交流、汇报
（要求：引导学生说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第
三个
数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相
等的。）
三、运用验证
数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事
例来解释自己所发现的这个规律。
1.出示教材第二个问题中的两个例子
要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？
（２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。
2.巩固练习：练一练第1题。
四、表示对比
1.用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母
表示
就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这
个规律吗？
汇报
学生口述，板书
（
a×b
）
×c
＝
a×(b×c
）
看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。
板书课题：乘法结合律
2.加法结合律和乘法结合律对比
（
a+b
）
+c
＝
a+(b+c
）
（
a×b
）
×c
＝
a×(b×c
）
让学生知道，三个数相加或相乘，可以用小括号来改变原来的运
算顺序，结果不变。
五、简捷计算
1.直接出示125×９×8，让学生明确：算式中只有乘法运
算，
而且是三个数相乘。
2.生观察算示的特点，思考怎样算简便？运用了哪个运算律？
3.展示简便运算过程。
4.总结简便运算的步骤。
（1.先观察算式的特点，从
运算、数据思考是否符合某个运算律
的表达形式；2.接着具体运用运算律，进行算式变形，使计算简便
；
3.注意使用小括号，有时可以两个运算律同时运用。）
六、应用提升
1、说一说，下面算式分别运用了什么运算定律？
72+48=48+72（
）
A×B=B×A（ ）
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（ ）
（38×40）×25＝38×（40×25）（ ）
（△×○）×b＝△×（○×b）（ ）
（25×12）×4＝12×（25×4）（ ）
２、教材55页练一练第２、3、4、5题
七、总结
这节课我们学习了什么？什么叫乘法的结合律？用字母可怎样
表示？
八、板书设计
（特点：没有改变乘数的位置，只改变了运算顺序）
乘法结合律 乘数、运算、积、位置相同
（
a×b
）
×c
＝
a×(b×c
）
运算顺序不同