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(十七)乘法交换律和结合律的应用
教学内容：教材第84页例3、例4和“练一练”，练习十七第5～
7题。
教学要求：
使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的
方法，并 能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、
灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．什么叫做乘法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的
乘法交换律)
2．什么叫做乘法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的
乘法结合律)
3．口算。
15X2X12＝ 25X4X17＝ 35X2X9＝
125X8X3＝ 45X2X8＝ 4X15X13＝
提问：上面各题口算时为什么比较方便?(前两个因数相乘的积是
整十、整百或整千数)
指出：连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数，再
和第三个数相乘就比较简便。
4．引入新课。
应用刚才复习的乘法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。
这节 课就学习应用乘法的交换律和结合律，进行简便计算(板书课题)。
应用这两个运算定律进行简便计算时 ，就是要先把能乘得整十、整百
或整千的数先乘起来，然后再计算就比较简便。请看下面的例题；
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3的第(1)、(2)题。
(2)请看第(1)题。(板书：23X15X2)
提问：三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积?先算什么
比较简便?[板书：＝23X(15X 2)]为什么?应用了什么运算定律?
谁能说一说，这道题哪两个数相乘得整十数，应用乘法结合律先
算什么?
让学生口算，老师板书计算过程。
提问：这里的简便算法是怎样想到的?
(3)再看第(2)题。[板书：125X(7X8)]
提问：这里哪两个数先相乘比较简便 ?要先算125X8，要把因数7
和8的位置怎样变化?这就应用了什么运算定律?[板书：＝125X (8X 7)]
交换7和8的位置后，又要应用什么运算定律先算8乘1257
谁来 告诉大家，怎样看出这道题是可以简便计算的?先应用乘法
交换律怎样做，再应用乘法结合律怎么做?
哪位同学连起来说说看，用简便算法这道题要怎样想?(板书计算
过程)
(4)提问：从上面两道题可以看出，在连乘里怎样的题可以应用乘
法运算定律使计算简便?第(1)题 应用了什么运算定律使计算简便?第

(2)题应用了哪些运算定律使计算简便?
2．“练一练”第1题。
(1)提问每道题怎样算比较简便。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
3．教学例4。
(1)出示例4。
提问：35乘以18不便口算。想一想，35和 几相乘可以得十数?
这就要把18看成2和几的积?[板书：＝35X(2X 9)]
你能看出怎样算比较简便吗?这是应用了什么运算定律?
谁来说一说，用简便算法这道题要怎样想?
(2)小结：35和18相乘不便用口算时，把1 8看成2和9的积，
应用乘法结合律，先算35乘以2得整十数70，就可以使计算简便。
4．“练一练”第2题。
(1)请大家按照例4这样的算法，说说“练一练”第2题里每道
题怎样算。
(2)指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。
小结：当两个因数相乘不便用口算时，如果一个因数看做几与几
相乘的积之后，就能得到整十、 整百的数，那么按刚才的算法就比较
简便。
三、课堂练习
1．练习十七第5题。
指名四人板演，其余学生分两组，每组做一行的两道题。
先按照原来的运算顺序算一遍，再应用乘法的运算定律来简便计
算。然后集体订正。
提问：这里四道题，都是哪一种算法比较简便?为什么这样算比
较简便?
小结：在乘 法计算时，如果有两个因数相乘的积是整十、整百的
数，就可以应用乘法的交换律或结合律，把这两个数 先乘，再和其他
因数相乘，使计算简便。
2．练习十七第6题。
小黑板出示，让学生说一说每道题先算哪两个数相乘，应用的什
么运算定律。
四、课堂作业
练习十七第6、7题。

(十八)简便计算的综合练习
教学内容：教材第86—87页练习十七第8—14题和思考题。
教学要求：
1． 使学生初步认识积的变化规律，能说出一个因数相同另一个
因数不同时积的大小，培养学生观察、比较和 判断能力。
2．使学生进一步掌握加、减法和乘法的一些简便算法，逐步做
到计算的合理、灵 活，提高学生的计算能力。
3．进一步培养学生分析、推理、概括等逻辑思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习了加法和乘法的一些运算定律，并应用运算 定律学
习了加、减法和乘法的一些简便计算，今天我们主要练习简便计算(板
书课题)。同时， 还要进行一些混合运算和应用题的练习。
二、计算练习
1．口算。
小黑板出示练习十七第8题，指名学生口算。
结合口算，让学生说一说248十202、473—305、832十298是
怎样算的。
2．练习十七第9题。
(1)计算aXb的积。
小黑板出示第9题。
提 问：这里a表示的是什么数?b表示的是什么数?要求的是让学
生计算aXb的积，填在书上空格里。
学生口答结果，老师板书。
(2)初步认识积的变化规律。
提问：在表里因数。变 化了没有?因数凸变化了没有?每次是怎样
变化的?aXb的积每次又是怎样变化的?
一个因 数不变，另一个因数扩大2倍，积扩大几倍?另一个因数
扩大3倍呢?扩大4倍、5倍、6倍呢?
现在你发现，一个因数不变，另．一个因数和积的变化有什么规
律吗?
(3)下面每组算式里第二个算式的积，是第一个算式积的几倍?为
什么?
15X10 32X10 27X20
15X20 32X30 27X40
3．下面各题怎样算比较简便。
25X19X4 375+861+625+139
1675—486—214 25X16
小黑板出示，指名学生口答算法，并说明是怎样想的。
三、应用题练习
1．练习十七第12题。
(1)让学生计算，填在课本的空格里。
(2)小黑板出示。学生口答结果，老师板书在表格里。
提问：长方形的周长是怎样计算的?还有别的方法吗?
根据学生的回答，板书出两种算法：

(25+4)X2 25X2+4X2
提问：这两种算法的结果相等吗?这两个算式相等吗?(在算式中
间板书等号)
(3)指出：25加4的和同2相乘，等于25和4分别同2相乘，再
把所得的积相加。
2．练习十七第13题。
(1)让学生看图，理解题意。
(2)让学生做在练习本上。
(3)集体订正。指名学生口答，老师板书。
(35+15)X3 35X3+15X3
(4)提问：这两个算式相等吗?
四、教学思考题 ·
1．读题。
提问：男主持人一共有几人?(在第一行板 书三人的名字主持人一
共有几人?(在第二行板书四人的名字)
2．提问：如果挑选晓明，另 外再选一个女主持人，会有几种可
能?(连线板书成如下页的形式)






如果挑选大伟，另外再选一个女主持人，也会有几种可能?(连线)
如果挑选小杨呢?(连线)
3．这样挑选的结果，方法就有几个4种? -
请你列式算出挑选的结果会出现多少种可能。
五、布置作业
课堂作业：练习十七第10、14题。
家庭作业：练习十七第1l题。

(十九)乘法分配律
教学内容：教材第88～89页例5和“练一练”，练习十八第13
题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、复习引新
1．口算。
(6+4)X 3= (8+2)X2=
6X3+4X3= 8X2+2X2
口算得数。
提问：第一行的题先算什么，再算什么?第二行的题先算什么，
再算什么?
说明：第 一行的题是两个数的和与一个数相乘；第二行是两个数
分别同一个数相乘．再把两个积相加。
2．揭示课题。
像上面这样每组题里，两个数的和同一个数相乘，与这两个加数
分别 同这个数相乘后再相加之间，有什么关系呢?这就是今天要学习
的乘法分配律。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例5。
(1)出示例5。提问：这道题已知什么，要求什么?
请大家在练习本上用不同的方法计算这个长方形的周长。
教师行间巡视、指导。
(2)学生回答是怎样计算的，老师板书出课本上的两种解法。
(3)提问：这两种算法求出 的都是什么?所以结果是怎样的?
这两个算式之间有什么关系?[板书：(5+3)X2＝5X 2+3X2]
这个等式里左边是怎样的算式，右边是怎样的算式?
指出：这个等式左边是两个加数5与3的和同2相乘，右边是
把5与3分别同2相乘，再把两个积相加。
2．题组计算、比较。
(1)用小黑板出示第88页中间的题组。
提问：第一组左边是哪两个数的和同几相乘?右边是哪两个 数与
哪个数相乘的积相加?第二组左边怎样?右边呢?第三组呢?
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O填
上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
(3)提问：第一组里两个数的和同5相 乘，与把两个加数分
别同5相乘，再把两个积相加，结果怎样?[板书成(12+8) X 5＝
12X5+8X5]第二组里两个算式有什么联系和特点?(仿照板书成第一组
的形式)第三组呢?( 仿照板书成第一组的形式)
3．归纳乘法分配律。
这三组算式里，每组两个算式之间有什么共同的特点?
从这些例子里你能看出有什么规律吗?

总结乘法的分配律，说明这也是乘法运算里的一条定律。
让学生读书上的乘法分配律。
4．用字母表示乘法分配律。
如果用a、b、c表示上面的三个数，乘法分配律可以这样表示：
两个数的和同一个数相乘[ 板书：(a+b)Xc]，可以把两个加数分别同这
个数相乘，结果不变。[板书：＝aXc+bXc]
追问：这个字母式子表示的是什么运算定律?你能看着这个式子
说说它表示的是什么意思吗?[ 根据学生回答，在字母式子上连线，使
板书成为：[(a+b)Xc＝aXc+bXc]] -
说明：乘法分配律也可以这样表示，把(a+b)Xc的因数交换位置，
就是cX(a+b)＝ cXa十cXb。(板书)
追问：左边括号里的两个加数都要和哪一个数相乘?
三、巩固练习
1．“练一练”第l题。
让学生做在课本上，老师行间指导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在方框里板书合适的数。
结合提问：为什么第l小题都 填的是27为什么第2小题都填
747(说明括号里的每一个加数都要同括号外的因数相乘)
第3小题是怎样想的?(在算式上用弧线连结16和8、23和8。)
第4小题为什么把39写在括号外面?(说明39是左边相同的因数，
提在括号外面)
第5小题是怎样想的?
2．“练一练”第2题。
让学生做在课本上，老师行间辅导。
小黑板出示，学生口答练习情况，老师在O里板书合适的符号。
3．练习十八第1题。
提问：怎样用两种方法计算图中小正方形的个数?
先让学生按先求一行的个数，再求一共的个 数列式计算。再让学
生按颜色分别求出白色和红色的小正方形的个数，再求一共的个数列
式计算 。
学生口答两种方法的算式，老师板书。
提问：这两种方法求的都是什么，结果怎样?这两 种方法的算式
有什么关系?(在算式间板书等号)
第一种方法是先算什么，再算什么?第二种 方法呢?这两种算法都
是求的什么?结果怎样?你能根据图上的计算，说明乘法分配律吗?
4．提问：谁再来说一说，什么叫做乘法的分配律?用字母式子怎
样表示乘法的分配律?
四、课堂作业
练习十八第2题填在课本上，老师行间巡视。
练习十八第3题做练习本上。

(二十)乘法分配律的应用
教学内容：教材第89—90页乘法分配律在口算 中的应用，例6、
“试一试”，“练一练”，练习十八第4—7题。
教学要求：
1．使学生认识乘法口算应用了乘法分配律，并能说明是怎样应
用乘法分配律口算乘法。 2．使学生初步理解和学会应用乘法分配律进行简便计算的方法，
能对一些乘法算式用简便算法正确 计算，进一步培养学生采用合理、
灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学过程：
一、复习引新
1．复习乘法分配律。
(1)提问：什么是乘法分配律?你能用字母式子来表示吗?
反过来可以怎样说?
(2)根据乘法分配律在横线上写出算式。
(40+7)X 6＝
4X(25+70)＝
36X 3+24X3＝
5X72+5X28＝
2．揭示课题。 ‘
提问：上面四道题，哪边的计算适合用口算?左边的题用右边的< br>方法算，是应用了哪种运算定律?
指出：应用乘法分配律，就可以使一些计算用口算，比较简便 。
这节课就学习乘法分配律的应用(板书课题)，使一些计算简便。
二、教学新课
1．乘法分配律在口算中的应用。
(1)口算23X4。
指名学生说一说23X4的口算过程，老师板书。
提问：我们学过的乘法口算的方法，应用了 哪种运算定律?谁来
具体说一说，23X4是怎样应用乘法分配律的?
(2)口算。
小黑板出示练习十八第4题，让学生口算，并说说是怎样应用乘
法分配律的。
指出： 我们做乘法口算时，是把几十几看做几十加几的和同几相
乘，先算几乘几十和几乘几，再把两个积相加。 ’这样算实际上应用
了乘法的分配律。
2．教学例6。
(1)出示例6。
(2)教学第(1)题。
提问：103X32过去是用什么方法算的?你能按照刚才 口算的方
法，把103看做两个数的和乘以32吗?[板书：＝(100+3)X32]
现在应用乘法分配律怎样算?(板书完整的计算过程)这样算有什
么好处?
谁来告诉大家，这样计算是怎样想的?
(3)用简便方法计算。

①304X22 401X16
指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。
集体订正。
提问：这两道题应用乘法分配律用简便算法要先算什么，再算什
么?
②(30+4)X 25
学生做在练习本上，然后口答计算过程，老师板书。
提问：这样算应用了什么运算定律?这样算有什么好处?
(4)教学第(2)题。
提问：这道算式有哪些运算?已知数有什么特点?(算式里是两个
相乘的积相加；两个乘法的积里都有因 数12，46加54的和是100)
根据乘法分配律，这道题怎样算比较简便?为什么?
学生口答计算过程，老师板书。
谁来说一说，这道题用简便算法是怎样想到的?
(5)用简便方法计算。
38X7+62X7 56X29+56X3l
提问：这两道题都有什么特点?你能用简便方法计算吗?
指名两人板演，其余学生分两组，每组一道，做在练习本上。
集体订正。
提问：这 两道题都有什么特点?用简便算法计算时，都要把哪个
数写在括号的外面?(相同的因数)
3．教学“试一试”。
(1)出示35X 9+35。
提问：35X 9表示多少个357 35X 9+35是几个35再加几个357
一共是多少个357
你能 应用乘法分配律使这道题的计算简便吗?(指名学生说—说，
这道题怎样算简便。提示学生把“35”看 做35Xl，就可以用乘法分
配律)
板书计算过程。
追问：括号里的“尸是哪里来的?
让学生看书上这道题，口算出得数填在课本上。
(2)口算。
48X 9+48 26X19+26
37X49+37 53X99+53
指出：像刚才这样的题，可以把加上的一个数看做与l相 乘的积，
反过来应用乘法的分配律，可以使计算简便。
三、巩固练习
1．“练一练”第2题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。
2．提问：这节课学习了什么内容?哪些时候可以应用乘法的分配
律使计算简便?
指 出：像刚才做的这三道题，当两个数的和同一个数相乘，应用
乘法分配律可以用口算时，应用乘法分配律 比较简便；当两个相
乘的积相加，如果有一个相同的因数，另外两个因数的和是整十、
整百数 时，把乘法分配律反过来应用，也可以使计算比较简便。

四、布置作业
课堂作业：练习十八第6题第二、三两行。
家庭作业：练习十八第5题第一行，第7题。













(二十一)简便计算的练习
教学内容：教材第92～93页练习十八第8～15题和思考题。
教学要求：
1.使学生进一步认识和掌握乘法分配律及其应用，比较熟练地应
用乘法分配律进行简便计算。
2．使学生进一步巩固学过的一些运算定律和规律，能比较熟练
地应用运算定律或规律正确地进 行简便计算，提高学生合理、灵活地
进行计算的能力。
3．进一步培养学生观察、比较、判断和综合归纳等思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学会了一些运算定律和规律，并能应用这些定律、规律
进行简 便计算。今天这节课，就根据这些定律和规律，进行简便计算
的练习。(板书课题)
二、计算练习
1．练习十八第8题。
小黑板出示。
指名学生口算。结合提问102X8是怎样算的。
2．练习十八第9题。
小黑板出示。
让学生在课本上填写，然后口答练习情况，老师在小黑板板
书。结合提问各是根据什么运算定律(规律)填的。注意强调乘法分配
律里的运算符号。
说明：利用这些运算定律或规律，可以使一些计算简便。
3．练习十八第10题。
(1)指名两人板演，其余学生做在练习本上。要求一组一地做，能
用简便方法的用简便方法算。
集体订正。
(2)比较第一组题。

提问：第一组两道题有什么相同的地方和不同的地方?
第1题用简便方法是怎样算的?第2题用简便方法是怎样算的?为
什么算法不一样?
追问：像这里的两道题，当括号里是乘号时，用简便算法要应用
什么运算定律?当括号里是加号时，用简 便算法要应用什么运算定律?
强调：用简便算法计算时，一定要看清每一步的运算符号，确定
用哪个运算定律来算。
(3)比较第二组题。
提问：第二组第1题表示什么意思?第2题与第l题有什么不同?
用简便算法时是怎样想的?
指出：45X 59+45表示59个45加1个45，可以反过来用乘法分
配律来算(59+ 1)个45是多少，也就是60个45是多少，这样算比较
简便。
提问：把第2题与第1题比一比，45X 59比60个45少几个
457可以把59看做60减几的差?你能用简便方法来计算吗?
(4)口算。
25X 9＝ 4X 99
4．练习十八第11题。
小黑板出示。
提问：这两题的计算对不对?为什么不对?
让学生在课本上改正。
指出：用简便方法计算时，一定要按照运算定律或规律，一步一
步地进行计算。
5．练习十八第12题。
指名四人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合让学生说一说是怎样想的。
6．练习十八第13题。
(1)小黑板出示。
提问：第一组题左边是怎样的算式?右边是怎样的算式?第二组题
呢?
请大家计算每组里两个算式，比较它们的得数，在O里填上适
当的符号。
学生口答练习情况，老师板书。
(2)提问：两组题有什么共同的特点?从这两组题里你发现了什么
规律?
追问：这里的规律和乘法分配律有什么不同的地方?有什么类似
的地方?
指出：两个数的差同一个数相乘，等于把这两个数分别同这个数
相乘，再把两次积相减。
(3)你能用简便方法口算下面各题吗?
25X(40—4)＝ 5X(30—4)＝
口算时要求说出是怎样算的
三、应用题练习
1．练习十八第15题。
读题理解题意。
让学生做在练习本上。

集体订正。指名学生口答列式，老师板书。
提问：还有不同的方法吗?
指名口答，老师板书。
提问：这两个算式之间有什么联系?
指出：两个算式之间应用了乘法分配律。
2．思考题。
读题。把横式列成竖式让学生观察。
提问：积的个位是几?乘数个位可以是哪两个数相乘，就能得个
位上的27
请大家课后试一试，I I里各之
四、布置作业
课堂作业：练习十八第14题。
家庭作业：思考题。














(二十二)除法的一些简便算法
教学内容：教材第94～95页例1、例2和“练一练”，练习十九第1～
4题。
教学要求：
1．使学生初步认识一个数连续除以两个数(每次都能除尽)的运算规
律 ，学会应用这种运算规律进行简便计算。
2．培养学生分析、综合和抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活
地进行计算的能力。
教学过程：
一、教学新课
1．揭示课题
我们已经学过乘法的运算定律， 并且学会了应用乘法的运算定律进行
简便计算。今天这节课，继续学习乘、除法的一些简便算法。
2．教学连除的运算规律。
(1)教学第94页的应用题。
出示题目，读题。
指名学生口述解题的算式，老师板书算式和结果
提问：这种算法是先求什么，再求什么?

提问：求每个热水瓶售价多少元，还可以先求什么，再求什么?怎样
列式?
指名学生口述第二种解法的算式，老师板书算式和结果。
这两种算法都是求的什么问题?所以 两种算法的结果怎样?两个算式
有什么关系?[板书：840÷5÷12＝840÷(5X12)]
提问：840除以5再除以12，等于840除以什么?
(2)题组的计算、比较。
用小黑板出示第94页下面的三个题组。
请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里 的两个算式的结
果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：第一组里，90除以3再除以2，等于90除以什么?第二组呢?
第三组呢?
(3)归纳运算规律。
在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同的特点?你发现了什么
规律?
老师总结运算规律，让学生看课本上的结语读一读。
(4)根据规律填空。
小黑板出示“练一练”第1题。
指名学生板演，其余学生做在课本上。
集体订正，结合提问每道题是怎样想的。
说明：应用连除的这一规律，可以使一些计算简便。
3．教学简便算法。
(1)教学例1。
出示例1。提问：这道题里两个除数8和5 的积是多少?根据刚才学习
的连除的运算规律，怎样算比较简便?为什么?根据这样想的过程，例
1可以怎样算?(板书简便算法的计算过程。)
谁再说一说，这道题用简便算法是怎样想的?为什么可以这样算?
小结：这道连除的题，两个 除数8和5的积是40，用40除360可以
用口算，这样算比较简便。
(2)做“练一练”第2题第一行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。
(3)计算360÷(9X5)。
出示题目。
提问：这道题先算乘法会简便吗?这里用360先除以几可以用口算?想
一想，把刚才的规律反过来应用，怎样计算比较简便?启发学生说一
说用简便方法怎样算，为什么可以这 样算。老师板书计算过程。
追问：用简便算法这道迂是怎样想的?
指出：这道题和上面的题 正好相反。根据一个数除以两个数的积，等
于一个数连续除以这两个数。在360除以9和5的积中，3 60除以9
再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，
这样算比较 简便。
(4)教学例2。
出示例2。提问：除数35可以看做哪两个数的积?这个算式可以 写成
280除以哪两个数的积?

板书成： 280÷35
＝280÷(7X 5)
现在你能看出怎样算比较简便吗?(板书计算过程)
谁能说一说，这道题用简便算法是怎样想的?
追问：为什么可以这样算?
小结：例 2的计算是把除数改写成两个一位数，用连除的方法进行简
便计算。所以，当两个数相除时，如果可以把 除数看做两个数的积，
反过来应用连除的运算规律，使计算简便，我们就可以像例2这样用
简便 方法计算。
(5)做“练一练”第2题第二行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合提问学生每道题是怎样想的。并结合第1小题
提问：为什么先除以9再除以5 计算可以简便?与先除以5再除以9
比较，哪一种简便?结合学生回答指出：把除数看做两个数相乘后，
要根据具体情况，看先除以几再除以几简便，就用这种简便的方法算。
二、课堂练习
1．提问：这节课学习的乘、除法的一些简便计算应用了什么运算规
律?例1是怎样应用这个规律使计 算简便的?(把一个数连续除以两个
数，改成一个数除以这两个除数的积来计算。)例2是怎样应用这个
规律使计算简便的?(先把除数看成两个数相乘的积，反过来应用规
律，把除数改写成两个一位 数连除来计算)
2．练习十九第1题第一行。
学生口答简便计算过程，老师板书。结合计算 提问学生：为什么要这
样算?这样算的根据是什么?
3．练习十九第2题。
小黑板出示，学生分两组，每组做一道，做在练习本上。
提问：第(1)题里三道题的得数相同吗?为什么会相同?哪个算式的计算
比较简便?为什么?
第(2)题里三道题的得数相同吗?为什么会相同?哪个算式的计算比较
简便?为什么? 小结：两个数相除，有时候可以把除数看做两个数的积，用连除的方
法计算比较简便。把除数改写成 两个一位数连除时，怎样除简便就怎
样计算。
三、课堂作业
练习十九第1题第二行，第3、4题。

(二十三)简便计算的综合练习
教学内容：教材第96—97页练习十九第5～11题。
教学要求：
1．使学生进 一步掌握连除法的简便算法，以及已经学过的些简便计
算方法，进一步提高合理、灵活的计算能力。 < br>2·使学生进一步掌握列含有未知数J的等式解答简单应用题的方法，
提高学生分析综合的思维能 力和解题能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经学习过一些简便计算的方法， 这节课主要练习简便计算(板
书课题)，并且练习列含有未知数x的等式解答应用题。通过练习，
要进一步掌握简便计算的方法，能更正确地列含有未知数x的等式解
答一步计算应用月
二、计算练习
1．口算。
小黑板出示题组：
6X4X25＝ (200+3)X16＝ 360÷(6X4)＝ 420÷15÷4=
24X25= 203X16＝ 360÷24＝ 420÷(4X15)=
让学生一组一组口算，并说一说每组题各是怎样算的。
2．练习十九第5题。
小黑板出示。
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。选择乘、除法的题让学生说说是怎样想的。
3．练习十九第6题。
(1)做第一、二行的四小题。
指名四人板演连除的题，其余学生分两组做在练习本上，每组 做两道。
集体订正。让学生说说每道题是怎样想的，根据是什么。
结合提问：800÷8÷2怎样算简便些?
指出：在连除时，如果用两个除数的积去除被除数简便时，就可以用
简便方法算。
(2)做第三行的三小题。
指名三人板演，其余学生分三组做在练习本上，每组一题。
集体订正，提问学生是怎样想的。
指出：在除法里，如果将除数看做两个数的积，改成连除可 以口算时，
就可以用连除的简便算法计算。
4．练习十九第7题。
小黑板出示，明确题意。
提问：12X28怎样算简便?得数是多少?420除以35得多少?改成用连
除怎样算?
一个数乘以28得420，怎样求这个数?
第三行怎样求中间的被除数?再怎样求前面的被乘数?
让学生口算，在课本上的方框里填出合适的数。
指名口答结果，老师板书，并让学生说一说各要怎样口算比较简便。
三、练习应用题。
1．练习十九第9题。
指名学生读题。

指名两人板演，其余学生把两道题做在练习本上。
集体订正。让学生说一说是怎样想的。
提问：这两题有哪个条件是相同的?都有怎样的数量关系式?
第(1)题为什么能直接列算式计算?第(2)题含有未知数x的等式JX 24
＝480是根据什么列出来的?
2．小结：用列含有未知数x的等式解答应用题，在设未 知数是x以
后，要先根据题意想数量关系式，再对照数量关系式列出含有未知数
x的等式来解答 。
四、课堂作业
练习十九第8、10、11题。











(二十四)求未知数x及其应用的复习
教学内容：教材第98页复习第l一6题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握列含有未知数x的等式解答一步计算应用题的
步骤 和思路，能正确地列含有未知数x的等式解答一步计算应用题。
2．使学生弄清怎样的题适合列含有未 知数工的等式解答，进一步培
养学生的分析能力，提高学生解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
本单元我们学习了关于整数四则运算的一些知识。这节课，先复习求
未 知数x及其应用。通过复习，要进一步明确四则运算的意义，进一
步掌握四则运算算式中各部分之间的关 系，比较熟练地
求未知数x，并能进一步掌握应用这方面知识来列含有未知数省的等
式解答应 用题的思路和方法。
二、复习求未知数x
1．复习四则运算算式各部分的关系。
提问：谁来说一说四则运算的意义?
加法、减法、乘法和除法算式中各部分之间的关系怎样?
学习四则运算算式中各部分之间的关系有什么用处?
2．做复习第1题。
(1)做第一组题。
指名两人板演，其余做练习本上。集体订正。
提问：为什么求第1题的x用除法，求第2题的x用减法?
指出：第1题里的x是一个因数， 根据一个因数＝积÷另一个因数，

所以求这里的x用除法计算；第2题里的x是一个加数 ，根据一个加
数＝和一另一个加数，所以求这里的x用减法计算。
(2)做第二组题。
指名两人板演，其余做练习本上。
集体订正。同桌相互说一说求题里的J是怎样想的。
3．列出含有未知数x的等式解答复习第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说一说每道题的等式是根据什么来列的。
提问：这里列含有未知数J的等式 解答这几道题，都是按哪几步做的?
含有未知数J的等式都是怎样列出来的?
三、复习应用题
1．先说出数量关系式，再列出含有未知数x的等式。
(1)鲜花店原来有50束鲜花，又送来x束，一共250束。
(2)四年级有男生21人，女生x人，男生比女生少3人。
(3)学校买钢笔x支。买的铅笔支数是钢笔的4倍，铅笔有80支。
(4)一个长方形长J米，宽5米，面积是35平方米。
学生口答数量关系式和含有未知数x的等式，老师板书。
提问：这里的题都是根据什么来列含有未知数x的等式的?
指出：列含有未知数J的等式时，要先按照题里的叙述顺序
想数量关系式，再根据数量关系式列出等式。
2．根据下面的条件，说出数量关系式。
(1)一批零件，卖出50件。
(2)九月份用水比八月份节约25吨。
(3)实际比计划多用电32千瓦特小时。
(4)杉树棵数是杨树的5倍。
3．列含有未知数J的等式解答应用题。
大家已经能熟练地根据条件找出数量关系式，现在请 用列含有未知数
x的等式解答下面的应用题。
出示题目：
农具厂生产了200件农具，卖出一部分后还剩45件。卖出了多少件?
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：这道题是分哪几步做的?每一步是怎样做的?结合提问
等式200一x＝45是根据什么列出来的，并注意检查书写格式。
提问：谁再说一说，列含有未知数的等式解应用题分几步?其中最重
要的是哪一步?
小结：列含有未知数J的等式解答应用题要分三步做，先设未知数为
x，再根据题里的数量关系式列含有 未知数x的等式，然后求出未知
数x是多少。其中最重要的是根据题意想数量关系
式，对照数量关系式列等式。
4．解答下列应用题。
(1)①织布厂计划织布450米，实际比计划多织120米，实际织布多少
米?
②织布厂实际织布570米，比计划多织120米，计划织布多少米?
(2)①织布厂计划织布450米，实际织的米数是计划的3倍，实际织布
多少米?

②织布厂实际织布1350米，是计划的3倍，计划织布多少米?
提问：第(1)题里两道题有什么相同的地方?这两题的数量关
系相同吗?谁来说一说数量关 系式?(板书：计划织布的米数+120＝实
际织布的米数)有什么不同的地方?哪一道题适合用列含有 未知数x的
等式的方法解答?第①题适合怎样做?
第(2)题里两道题的数量关系式相同吗? 为什么?都有怎样的数量关系
式?(板书：计划织布的米数X 3＝实际织布的米数)根据
已知条件，哪一道题适合列含有未知数J的等式解答?第①题适合怎
样做?
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。
集体订正。结合提问每题里第②题是怎样列等式的。
追问：为什么每题里的第②题适合列含有未知数x的等式解答?
小结：从上面的题可以看出， 解答应用题时可以顺着题意想数量关系
式。如果数量关系式里的条件都知道，直接列算式比较方便；如果 数
量关系式里所要的条件有未知的，列含有未知数x的等式解答比较方
便。
四、复习小结
今天这节课主要复习了什么内容?列含有未知数省的等式解答应用题
要 分哪三步做?其中最重要的是哪一步?
五、布置作业
课堂作业：复习第3—5题。
家庭作业：复习第l题第三组，第6题。














(二十五)运算定律及其应用的复习
教学内容：教材第99页复习第7～10题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律，认识运算定律之间的
联系 和区别，进一步掌握减法、除法运算中的一些规律。
2．使学生进一步认识运算定律或规律的应用，更 加熟练地掌握简便
计算的方法，提高学生合理、灵活计算的能力。
教学过程：
一、揭示课题

我们已经复习了四则运算的意义及各部分之间的关系，今天这节 课，
复习运算定律及其应用。(板书课题)通过复习，大家要进一步掌握已
经学过的运算定律和 运算中的一些规律，弄清相互之间相似的地方和
不同的地方，并能更加熟练地应用这些定律和规律进行简 便运算。
二、复习运算定律
1．提问：在加法里，学过哪些运算定律?
什么是加法交换律?你能用算式举例说明吗?请大家用字母来表示。
(板书字母式子)
什么是加法结合律?谁能用算式举例说明吗?谁能用字母来表示?(板书
字母式子)
2．提问：在乘法里，学过哪些运算定律?
谁来举例说明乘法的交换律?请大家用字母式子表示乘法交换律。(板
书字母式子)
乘法的结合律你能用例子说明吗?用字母表示应该怎样写?(板书字母
式子)
哪位同学能举例说明乘法的分配律?用字母式子怎样表示?(板书字母
式子)
3．比较运算定律。
(1)看一看，加法交换律和乘法交换律，字母式子有什么特点?(板书 ：
1．通过交换，改变数的位置)都是几种运算?(板书：2．只有一种运算)
不同在哪里?
指出：加法交换律和乘法交换律共同的特点是：交换数的位置，都只
有一种运算，不同的是运算 方法不同。
(2)你能说出加法结合律和乘法结合律的特点吗?(板书：①通过结合，
改变运 算顺序，数的位置不变。②只有一种运算。)不同在哪里?
指出：加法结合律和乘法结合律共同的特点 是：数的位置不变，通过
结合改变运算顺序，都只有一种运算，不同的是运算方法不同。
(3 )乘法分配律有哪些特点?(板书：①通过分配，使一个数分别与两个
加数相乘。②有两种运算。)
通过以上的复习，使板书成下列形式：

加法
乘法
交换律
a+b
＝b+a
aXb
＝bXa
结合律
(a+b)+c
＝a+(b+c)
(aXb)Xc
＝aX(bXc)
分配律
---------------
(a+b)Xc
＝aXC+bXc
1．通过结合，改1．通过分配，使
1．通过交换，改
变运算顺序，数的 一个数分别与两
特点 变数的位置。
位置不变。 个加数相乘。
2．只有一种运算。
2．只有一种运算。 2．有两种运算。
4．判断下面各题对不对，并说明理由。
81X 5X4＝81X(5X4)
29X(13+17)＝29X13+29X17
63X(18X12)＝63X18X 63X12
57X(26X4)＝57X26+57X4
35X12X2＝(35X2)X12
指出：在应用运算定律时，一定要看清算式和运算符号 ，正确地按运

算定律进行计算。
三、复习简便算法
1．做复习第7题。
小黑板出示，明确要求。
指名一人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。结合让学生说一说填写时各是怎样想的，并说一说连减和
连除的运算规律。
提问：这里各题，按等号哪边的算法计算可以用口算，比较简便?
指出：应用运算定律或者一些规律，可以使一些计算简便。
2．说出下面各题怎样算比较简便，并口算出得数。
44+169+56= 362— (162+171)= 256+98=
25x17x4＝ 425—139—161＝ 341—98=
45X18＝ 360÷15÷4＝ 287+104=
25X24+25X16＝ 420÷28＝ 470—104=
3．复习第8题。
小黑板出示。
指名学生判断每小题的运算对不对
让学生在课本上改正。
4．复习第10题。
看题，理解题意。
并说明为什么不对。
提问：根据题中的已知条件，你能口头编一道三步计算的应用题吗?
指名学生编题，口头列式，并说说是怎样想的。
提问：你还能编出不同的三步计算应用题吗?
让同桌相互说一说，再指名说。
四、复习小结
提问：这节课复习了什么内容?我们 学习过哪些运算定律和运算中的
规律?应用运算定律或者规律有什么作用?
五、课堂作业
做复习第9题。