《乘法结合律交换律》教学设计
冥界亚龙-时间的味道
乘法结合律、交换律
青岛李沧路小学杨冬
【教学内容】
青岛版义务教育教科书四年级下册22～23页，乘法交换律和乘法结合律。
【教材简析】
教材的信息窗中呈现的是快乐农场——为校园绿化采购花土和花肥的场景。
信息窗中以采购记录
单的形式清晰地呈现出花土和花肥的相关信息，借助学生解
决“一共购买多少千克花土？”和“一共购买
多少千克花肥”的问题，展开对乘
法结合律与交换律的学习。
学生学习乘法的运算律是在学习
了加法运算律的基础上进行的。学习乘法的
运算律是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这
部分内容，对学生
进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计算，提高计算能力起到重要的作
用。
【教学目标】
1.结合学生已有经验，创设具体的情境，学生发现理解乘法交换律和
结合律，
能用字母进行表示，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
2.学生经历学习乘法交换律和结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳
等数学方法。
3.通过乘法运算律的学习，学生形成运用运算律进行简便计算的意识和习
惯。
【教学重点】
探索、掌握乘法结合律和交换律。
【教学难点】
探索乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。
【教学方法】
谈话法、讲授法、合作学习法。
【教学具准备】
多媒体、课件、计算器。
【教学过程】
一、创设情境，感知规律
谈话：刚才我们一起观看了
微课，大家和综合实践小组的同学一起经历了观
察、猜测、验证的过程，回顾了加法结合律和交换律，今
天让我们再一起走进花
卉市场，看看还可以为校园绿化做哪些准备？（购买花土和花肥）
出示信息窗：
1、仔细观察花土和花肥的采购记
录单，说说你知道了哪些信息？
根据学生的回答，整理信息。
（1）花土：20袋，每袋25包，
每包2千克；
（2）花肥：10袋，每袋8包，每包5千克。
2、根据花土和花肥的这些信息，你能提出什么问题？
根据学生的回答整理：
（1）一共购进多少千克花土？
（2）一共购进多少千克花肥？
3、同桌合作学习：
（1）选择一个喜欢的问题，算一算，并说说你的理由。
（2）根据学生的回答进行分类整理，对于算理正确的及时肯定：
解决问题一：一共购进多少千克花土？根据学生出现方法分类：
预设：
先算每袋花土多少千克，再算一共购进多少千克花土。
2×25×20（2×25）×2025×2×20……
先算一花购进多少包花土，再算一共购进多少千克花土。
20×25×2
2×（25×20） 25×20×2
小结：列式不同，但第一组算式都是先算每袋花土多少千克，
再算一共购进
多少千克花土。第二组算式是先算一花购进多少包花土，再算一共购进多少千克
花
土，解题思路清晰，这些列式都是正确的，为了便于观察比较，我们先把（2
×25）×20和2×（2
5×20）记录下来。
板书：（2×25）×202×（25×20）
解决问题二：一花购进多少千克花肥？先展示不同的列式再分类整理
谈话：谁解决了这个问题，请把你的列式上来展示一下。
预设：
生1：（5×8）×10
生2：5×8×10
生3：8×5×10
生4：5×（8×10）
生5：10×8×5
生6：8×10×5
……
谈话：谁能将根据思路将这些算式分类？
预设：
先算每袋花肥多少千克，再算一共购进多少千克花肥。
5×8×10（5×8）×10
8×5×10……
先算一花购进多少包花肥，再算一共购进多少千克花肥。
10×8×55×（8×10）8×10×5……
小结：大家的理由很充分，这些算式都是正确的，为了观察方便，我把这两
个算式记录下来。
板书：（5×8）×10 5×（8×10）
【设计意图：将问题的解决权交给学生
，完全由学生自主解决，学生自主采
集信息，提出数学问题，并积极寻求解决问题的方法，通过分析整理
解题思路，
将方法进行梳理，在交流思路的过程中比较观察，思维产生碰撞，为后面猜测规
律做
准备。】
二、研究素材，猜测规律
1、观察思考：上面两组算式有什么相同点和不同点？
2、汇报交流，各抒己见
预设：
生1：都是三个数相乘。
生2：左面的算式是先把前两个数相乘，再乘第三
个数，右面的算式是先把
后两个数相乘，再乘第一个数。
生3：积不变。 <
br>3、初步得出猜测规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，
或者先把后两个数相乘
，再乘第一个数，积不变。
【设计意图：根据加法结合律进行类比推理，培养学生总结归纳的数学素养
及猜想验证的意识，为下个环节进行举例验证这个猜想是否正确做准备。】
三、讨论交流，验证规律
1、验证乘法结合律：
举例子验证乘法结合律：
（1）谈话：在答题纸上把你的例子写出来，并仔细观察有没有反例。
（2）分享验证过程
（3）归纳总结，得出规律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两
个数相乘，
再乘第一个数，积不变。
（4）尝试给规律命名
通过自己观察、猜测、
验证从而得出了结论。前面我们研究了加法运算律，
你能根据加法的运算律给我们刚刚发现的规律起个名
字吗？
（5）字母表示运算律
板书：乘法结合律（ab）c=a（bc）
2、猜测、验证乘法交换律：
（1）猜想：大家大胆地猜想一下，乘法还有其它的运算律吗？你能用字母
表示吗?
（2）根据自己的理解说一说什么是乘法交换律？
（3）在答题纸上把你的例子写出来，并仔细观察有没有反例。
（4）分享验证过程
（5）归纳总结，得出规律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
（6）字母表示运算律
板书：ab=ba
3、举例子运用乘法结合律和交换律
4、梳理：前面我们在哪儿接触过乘法结合律和交换律？
小结：二年级学乘法
的初步认识时，我们就根据一句口诀些两个算式，5×8
和8×5的积都是20,还有在三年级两位数乘
两位数的验算和解决问题时，我们
可以交换因数的位置进行，这都是应用了乘法交换律.
【设
计意图：教师给学生留有足够的思维空间去思考，让学生在猜想、举例、
验证中探索发现，有利于发挥学
生学习的主动性，促进学生思维的发展。同时，
学生自己举出了例子并完成了验证，表达是个很重要的过
程，通过有条理的表达，
使学生的思路更加清晰，对学生遇到的困难要及时帮助，这是进行表达能力、概
括能力训练的好时机。】
四、巩固拓展，应用规律
1、基础练习
学生自主解答，集体订正。
2、变式练习
学生在答题纸上自主完成后集体订正
进一步体会运算律，比较感受加法运算律和
乘法运算律的区别。
3、拓展应用练习
学生直接解答，并说出理由，让学生感受运用乘法运算律的可以使得计算
简便。 <
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【设计意图：练习由浅入深，由易到难，使学生对本节课所学新知得到比较
扎实的
巩固，培养了学生的简算意识。】
五、反思总结，自我建构。
教师谈话：今天这节课上完了，你有哪些收获？
预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）
知识：我学会了乘法结合律和交换律。（引导学生具体地说说它们的含义和
怎样用字母表示）
方法：运用观察、猜测、验证的方法，总结出乘法结合律和交换律。
情感：和同学一起合作交流很愉快
谈话：大家的收获真多呀，希望能将今天研究的知识运用到
实际生活中，解
决实际问题，这样的学习才更有价值。
【设计意图：学生从知识、方法、情感
三个层次梳理自己的收获，由感性认
识上升到理性认识，培养了学生梳理、概括的能力，以及反思、总结
的能力。】