《乘法结合律和交换律》教学设计
卫生标准-现在开始我爱你歌词
探索与发现（二）——乘法结合律和交换律
高铁寨小学 高侠
教学目标：
1、
使学生理解和掌握乘法结合律和交换律，会运用乘法结合律和交换律进行简便计算。
2、
通过乘法结合律和交换律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、
培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
4、
通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、
结合教学具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
教学重点：
引导学生探索概括出乘法结合律，并初步理解运用乘法结合律可以进行简算。
教学难点：
乘法结合律的探索过程是学习的难点。
教学过程：
一、
口算比赛，激发学习兴趣。
2×5 5×14 25×4 8×25
4×125 125×8
教师：他们俩怎么口算得这么快呀？是否有什么诀窍呢？其实在
我们的生活中，只要处
处观察，勤于动脑，就会发现一些规律，掌握这些计算的诀窍，这节课就让我们一
起到
数学王国里来《探索与发现》吧！出示数学王国课件
二、 创设情境，发现问题
在数学王国里，国王正准备为小朋友们修建一个漂亮的领操台。你能算出搭建这样
一个
长方体的领操台需要多少块这样的方砖吗？
出示情境图（用小正方体搭成的一个大长方体）
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考1分钟后集体交流。
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样计算呢？
生说师板书：
1
3×（5×4）=60 （3×5）×4 =60
师：请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。
师：为了方便我们把算式中的三个数编上序号：乘数3叫第一个数，
乘数5叫第二个数，乘数4叫第三个数。
三、提出假设，举例验证
师：你们的发言很精彩，用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举
例计算。
教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体纠错。
随后学生在小组内交流讨论，教师巡视指导。
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。老师板书例子。
四、概括规律
师：从刚才大
家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法
运算中的规律吗？
师：
你们概括得真好。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）
那么我们就用a、b、c
三个字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，谁能写出我
们的发现运算规律呢？
生说师板书：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律
五、运用规律，解决问题
练习题：
（1）（15×25）×4
（2）15×（25×4）
将全班分成两部分，一半人做第一题，一半人做第二题。要求按照
运算顺序独立计算，
做完举手示意，我们来比一比哪一组同学算得快。
集体订正。
师：刚才在做题中，我们发现第二组同学计算的又对又快。你们第一组的，服输吗？（不
服输，为什么不
公平）
师：能说说你这样做的根据是什么吗？
师：说得真不错，看来利用乘法结合律我们可以使计算变得……
师：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是我们学习乘法结合律的目的。
出示：38×25×4
2
能用乘法结合律使这题计算更简便吗？
生说一步教师板书一步，为后边学生独立作题打基础。
学生独立计算：42×125×8
六、探索乘法交换律
师：淘气也带来了一组数据，认真观察，你能发现什么？
出示一组数据
4×5=5×4
12×10=10×12 6×7=7×6
师
：
认真观察，你发现了什么？
生
：
…
师：大家能再举一些这样的例子吗？
学生举例验证，发现规律
师：如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：
a×b﹦b×a叫做乘法交换律
七、运用模型，完成练习
见课件
四一班
的学生就是聪明，接下来老师要带大家去数学王国的开心广场去玩，想去吗，
那我们出发吧。
1、首先我们来到入口处，完成里面的题才能顺利进去。
35×2×5= 35
×(2×____)
(60×25) ×4= 60×(___×4)
(125×5)×8=（____×____ ）×5
(3×4)×5×6=（___+___）×(___×___)
2、恭喜大家顺利过关，接下来我们要去生活馆
你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
3、智慧屋
下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。
70×30=30×70
30×50×70=30×（50×70）
a×600=600×a
16×18×67=67× (16×18)
4、收获园
3
学会了这么多的知识，该是我们收获的时候了，做出
果园里水果上的题就可以摘走一
个智慧果了。
你能运用发现的规律，使下列的计算简便吗？
八、全堂总结，畅谈收获。
这节课有什么收获呢？今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，
运用所学规律，更准确更巧
妙地把题目计算出来。
板书：
乘法结合律和交换律
（a×b）×c﹦a×（b×c）
a×b﹦b×a
（3×5）×4 =3×（5×4）
4