《乘法交换律和乘法结合律》教学案例
佛山大学分数线-创造学思想录
《乘法交换律和乘法结合律》教学案例
新疆兵团第五师89团小学 四年级 韩军
教学内容：
P34例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）
教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便
运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、回顾旧知
1、师：同学们，我们在本单元已经学习了那些运算定律？
生：加法交换律和加法结合律。
教师板书黑板：a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
2、师：我们学习这些运算定律的目的是什么呢？
生：是为了使我们的计算更加简便。
3、师：那么今天我们就学习有一些新的运算定律，让我们的计算更加简便。
二、讲授新知
（一）例1：主题图引入，阅读已知条件：四年级的同学参加植树活动，一
共有25个小组，每
组里4人负责种树，2人负责浇水。
师：你能提出哪些数学问题并解答？
生：（1）负责种树的一共有多少人？
（2）负责浇水的一共多少人？
2、学生在练习本上独立解决问题。
3、引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）负责种树的一共有多少人？
4×25=100（人）
25×4=100（人）
（2）负责浇水的一共多少人？
2×5＝10（人）
5×2＝10（人）
师：两个算式有什么特点？你能用公式表示出来吗？
4×25＝25×4 2×5＝5×2
提问：你还能举出其他类似这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
师：你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
生：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
师：你们能试着用字母表示吗?
学生汇报，教师板书字母表示：a×b=b×a
师：我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
学：在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就
是用了乘法交换律。
（二）例2：主题图阅读已知条件：四年级的同学参加植树活动，一共有25
个小组，每组要种
5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
1、师：你能用不同的算式解决这个问题吗？
学生尝试在练习本上独立列示计算，教师巡视指导。
2、生：交流汇报
算式一：（25×5）×2 算式二：25×（5×2）
＝125×2 ＝25×10
＝250（桶）
＝250（桶）
3、小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。
④用字母表示出来。
4、小组汇报。
5、教师根据学生的汇报，进行板书整理：先乘前两个数，或者先乘后两个<
br>数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是：（a×b）×c＝a×(b×c)
（三）比较加法和乘法运算定律
提问：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合
律，你发现了
什么？（出示幻灯片）
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a (a×b)×c＝
a×(b×c)
第一组：交换算式中两个数的位置，他们的结果不变。
第二组：先算前两项和先算后两项不影响它们的运算结果。（运算顺序）
三、巩固练习
1、先填空，再看看应用了哪些运算定律？
45×16＝16×□
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×□)× □ 乘法结合律
6×13×5
＝13×(□×□ ) 乘法交换律和乘法结合律
看后最后一组，前面的算式和后面的算
式在计算上有什么不同？我们学习运
算定律的目的就是为了使我们的计算更加简便。
2、口算练习，渗透简算方法
5×2 25×4
125×8
35×2 25×8 125×16
45×2 25×28 125×64
提示：我们可以这样计算：
例： 35×2
＝7×5×2
＝7×（5×2）
＝7×10
＝70
你知道在这里计算的时候应用了什么定律吗？你能不能用这样的方法去计
算其他组的算式？
3、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业：
23×15×2
5×37×2
125×（8×53）
24×25
板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2
25×（5×
2）
25×4=4×25
=125×
2 =25×10
（学生举例）
=250
（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
(学
生举例)
交换两个因数的位置，积不变。
先乘前两个数，或者先乘后两个
数，
这叫做乘法交换律。
积不变。这叫做乘
法结合律。
a×b=b×a
(a×b)
×c=a×(b×c)