新北师大版小学数学四年级上册《四 运算律：乘法结合律》 优质课教案_0
相思门-理化生教研组工作计划
“乘法结合律”教学设计
教学内容：北师大版四年级上册“乘法结合律”
教
材分析：乘法结合律是在学习了三位数乘两位数乘法和初次体验有
趣算式规律探索的基础上进一步拓展的
。教材是在学生已经掌握了加
法交换律、乘法交换律的意义并且对加法结合律的探索方法有了初步
认识的基础上进行教学的。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同
的是把认识乘法结合律放在学生自
主探索中，通过创设情境活动，让
学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现<
br>乘法运算律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探
索基本步骤的体验为学生今后
的数学探索活动打下基础。
学情分析：学生在三年级时学习过连乘的简便计算，只不过当时是从
算式的具体含义去理解的，但实质上就是运用了乘法结合律，因此对
乘法结合律的认识及其运用学生已
经有了比较多的感性认识。
为了更好进行本课教学，课前进行了检测，对于乘数是两位数乘<
br>法，正确率达到90%以上；用字母表示加法、乘法交换律正确率100%，
连乘、连加的简便计
算正确律也达到90%以上；对加法结合律用语言
叙述比较完整的不足60%，说明四年级的学生用自己
的语言描述定律
比较困难。他们通过直观感知能够理解乘法结合律的涵义，也能够用
具体的算式
来验证乘法结合律，用字母、符号来表述乘法结合律，但
是当让他们用自己的语言来描述就会有些困难。
好在乘法结合律与加
法结合律的叙述方式很相近，所以开课对加法结合律内容的复习是很
有必要
的。
教学目标：
１、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律
，进一步
培养发现问题和解决问题的能力，积累数学活动经验。
２、能运用乘法交换律和结
合律，对一些算式进行简便运算，体会数
学方法的多样化，发展数感。
教学重点：引导猜测验证出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
教学难点：
乘法结合律的推导过程。
教学准备：课件、当堂测试题
教学过程：
一．旧知迁移，引入新知
1．复习旧知，为新知学习做铺垫。
我们已经学习了加法交换律、乘法交换律、加法结合律，你会用
字母表示么？（ppt展示）
a+b=b+a a×b= b×a (a+b)+c=a+(b+c)
我们发现，加法有个交换律，乘法也有交换律，加法交换律和乘
法交换律非常像，只是把符号变了一下。
谁能说说加法结合律的内容？利用加法结合律和加法交换律可以
使一些计算简便。
【
首先，通过引导学生完成“法交换律、乘法交换律、加法结合律
的字母表示形式”来完成学生新旧知识的
过渡学习，同时乘法结合律
与加法结合律的探究方式、叙述方式、字母表现形式、具体应用都很
相似，为后面的新知学习埋下伏笔。】
2．大胆猜想，引入新知
加法还有结
合律，那么乘法？你有什么大胆的猜想？也有结合
律么？用字母怎么表达？（板书）（a×b）×c=a
×（b×c）那乘法是
否具有你们猜测的规律呢？这节课我们一起来研究。
【学生已经掌握了
法结合律的字母表示形式，所以乘法结合律就直接
猜测，然后举大量的算式进行验证，从而强化对乘法结
合律的认识乘
法结合律老师放手让学生去探索，通过计算，从几组算式间的联系发
现并总结规律
，逐步概括出乘法结合律，最后抽象出用字母表示的定
律。它是学生自己探索得到的，有实感才能有认识
，认识深刻才能理
解透彻，理解透彻才能熟练地应用，这个环节的设计基本体现了展示
学生学习
的主体性、积极性、创造性。】
二．验证猜想，学习新知
1．探讨验证方法：怎样确认这个
猜测是正确的呢？你有什么办法证
明？把自己的想法和小组里的伙伴交流一下。
2．验证规律：
（1）小组合作，举大量例子证明。如： 7×6×5=7×（6×5）
这个
等式成立吗？如果换成其他数还成立吗？
【数据较大时使用计算器，在《有趣的算式》教
学中已经用计算器探
索规律，本节在这一环节侧重发现规律，所以计算所用时间要少一些】
（2）集体交流，师板书其中几道典型的例子。
【其中一组算式让同学们共同举例
：三位数×两位数×三位数，两组
同学通过计算器加以验证，激发兴趣，加深印象。】
（3）肯定规律，概括：这样的例子写的完吗？那你有什么好办法？
（用字母表示）。
谁能用自己的话说说规律的意思。
（如：把加法结合律中的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其
余不变。）
3、举生活中的例子说明规律的适用性（ppt展示）
1）一共有几个小正方体？你是怎么数的？
（2×4）×3表示什么？
2×（4×3）表示什么？
2）同学平均分成4个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，
一共要浇几桶水？（ppt展示，学生口答，教师板书，体会乘法结合
律不仅可以使一些计算简便，而
且运用它可以解决一些实际问题的计
算。）
【书中的问题没有采用，数据有些大，算理好说，
但
计算结果不容易口算，所以改用上面的问题。】
从具有现实情境的两个例子也进一步验证乘
法结合律是存在的。
用字母表示为：(a×b)×c=a× (b×c)
3）同学们分成19
个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，
一共要浇几桶水？你是怎么算的？运用乘法结合律可以使
一些计算
简便。
【改变习题，让学生运用乘法结合律解决问题，体会计算简洁性，下
面的运用就水到渠成】
三．运用规律，应用拓展
1、怎样计算简便？想一想，算一算。（ppt展示）
125×9×8
1）学生独立做，指名几人板演——集体交流，展示不同方法、评价，
说依据。
2）
小结：要观察算式中运算符号和数据特点，简算时把积是整十、
整百、整千的两个数先乘起来。
3）拓展练习（ppt展示）
把125×9×8中的9×8先算出来，就变成125×72，
125×72怎
样算简便？下面的题会简算么？
125×32
25×12
【进一步体会乘法结合律的应用】
4）及时练习 (13×25)×4
125×32 （ppt展示，板练结合，集
体订正）
2、结合下面的例子说明等式为什么成立。（ppt展示）
从这幅图上可以获得哪些信息？
（40×3）×6先求什么？再求什么？
40×（3×6）呢？
3、运用乘法交换律和乘法结合律填一填。（ppt展示）
×
) 35×2×5＝35×(
(25×60)×4＝(
×
) ×
) 125×4×25×8＝(
×
) ×(
×
【口答，并说出解题依据，和最后的结果，进一步体会乘法结合律在
计算中的应用价值】
四、自我评价，当堂测试
1、当堂测试题：（ppt展示）
1）观察下面式子的特点并计算。
38×25×4 125×3×8
（13×5）×6
2）有5本相册，每册都是32页，每页可以插8张相片，一共可以插
多少张相片？
【学生在计算时可能出现5×8×32，而5×8在本题中是没有意义的，
所以不能这样列式，但5×（
8×32）的计算过程可以根据乘法结合
律先算5×8，最后得到正确答案。】
3）集体订正
五、课堂总结：这节课最大的收获是什么？我们是怎么学的？（猜
想——验证——应用）（
举例验证，这是一个好方法，以后会用到）
你还有什么新的想法吗？（或引：加法、乘法都有结合律了，
那……
除法、减法是否也有结合律呢？课后可以研究一下。怎么研究？尽量
多的举例证明。