心脏病的饮食-项目验收报告

2020年小学数学四年
级下册《乘法交换
律、结合律》一课多
式精品版

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新人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》教
学设计（一课多式）
教学内容
义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第三单元33～35
页。
教学目标
1：使学生认识并掌握乘法交换律、结合律，在理解的基础上灵
活运用。
2：使学生亲历“回顾再现—观察比较—迁移类推—归纳概括”的
数学思维过程，培养学生的各 种能力，从而初步形成适应终身学习
的技能基础。
3：在探究问题的过程中感受数学知识之间的内在联系，培养学
生的数学情趣。
教学重点
使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。
【设计意图】学生刚刚学习 了加法交换律、加法结合律，而乘
法交换律、乘法结合律与之有很大相同之处。为了充分发挥学生已有的认知水平，运用已有的知识经验，我设计了以迁移类推为主的
《乘法交换律、乘法结合律》一课 的教学。其目的是：使学生在老
师引导下，学会探究新知的方法,并在探究新知的过程中使学生的各种能力得到形成和发展。为学生的终身学习与发展奠定基础。
教学过程
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一：复习铺垫
1：回答：前面我们学习了什么运算定律？请你用语言分别描述
一下。请用字母表示好吗？ < br>师：从刚才同学们的回答中可以看出对加法交换律、加法结合
律掌握得挺好。我相信你们对于乘法 一定学得也不错，下面的题目
你一定感觉很轻松。
2：旧知回顾
师：根据“七八五十六”这句口诀，请你写出两道乘法算式来。
师：你还能说出这样的口诀并写出相应算式来吗？（随学生口
答板书如下）
7×8=56 6×7=42 8×5=40 3×7=21
8×7=56 7×6=42 5×8=40 7×3=21
【设计意图】通过引领学生再现旧知（加法运算定律、乘法口
诀 ）为学生探索新知搭建知识的桥梁。
二：探索新知
（一）探索乘法交换律
1：观 察上面每组算式，你有什么发现？用你自己的话说一说。
（两个数相乘，交换位置积不变）
2：引领验证
师：不是乘法口诀会不会也像你发现的那样呢？算了下面的两
组题你会明白的。
25×4= 17×23=
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4×25= 23×17=
3：概括乘法交换律
师：根据计算结果，你能再概述乘法运算中的这种规律吗？你
认 为可以怎样称呼这一规律呢？（乘法交换律）你怎么会想到这样
称呼的呢？（由加法交换律想到的） < br>师：正如同学们所说，这就叫做“乘法交换律”！你们真会推
想。请你试着用字母表示它。（随机 板书a×b=b×a）
【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，
使学生运 用迁移类推的方法轻松而自然地获取乘法交换律。
4：巩固运用
（1）口答：15×23=（）×（） 8×125=（）×（）
（2）口答：17×（）=36×（）（）×126=（）×37 25×（）=
（）×25
（想一想：最后一题为什么答案不止一种呢，还可以填哪些
数？）
（3）下面每组算 式同桌比一比，看谁算得快。换过来试一试。
你对乘法交换律有什么更深的认识？
69 22 37 126
×22 ×69 ×126 × 37
——— ———— ———— ————
（4）组织反馈交流
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【设计意图】通过层层递进和开放性题目的练习， 使学生进一
步理解、巩固乘法交换律。通过“比一比，看谁算得快”使学生感受
乘法交换律在乘 法计算中的应用价值，初步建立简便运算的理念。
师：刚才，同学们的表现真是太棒了，简单的计算却 蕴含着如
此奥妙，希望同学们继续发挥潜能探索更加深奥的数学秘密。
（二）探索乘法结合律
1：创设情境，提出问题
师：同学们知道每年的3月12日是什么节吗？你了解植树的重大意义吗？有一所学校组织了一批学生正在进行植树活动，同学们
干得可带劲了，我们一起去现场看 看吧。打开数学课本33页，在小
组内说一说你了解到的数学信息。
组织学生在班内说一说。
师：根据现有数学信息你能提出哪些数学问题？（先在小组内
说一说再组织在班内交流） 【设计意图】有时候提出问题比解决问题更重要。通过课本的
主题情境图，培养学生了解数学信息并 根据数学信息发现并提出问
题的能力。在引导学生提出问题的过程中，使学生的发散思维能力
得 到锻炼，也能体现不同的学生在数学上得到不同的发展。
2：解决问题，初步建立乘法结合律概念 < br>师：刚才同学们提出好多问题，很有价值，从中可以看出同学
们发现问题的能力是相当强的。我相 信你们解决问题的能力也一定
很强。
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（1）请回答：“负责挖坑、种 树的一共有多少人？”怎样列式解
答？（指名口答，随机板书25×4 4×25）25×4与4×25体现了什
么？（乘法交换律）
（2）下面请同学们笔答“一共 要浇多少桶水？”（学生先独立解
答，在小组内交流后准备在全班交流）
（3）组织全班反馈交流
①：谁愿意到黑板上来展示一下解答情况和思维过程？
②：有不同列式的同学请举手。（让有不同列式的学生一一上
台展示）
③：想一想：还可以怎样列式？（引导并随机板书）
5×2×25 25×5×2 5×25×2
2×5×25 25×（5×2）
2×（5×25） 25×（2×5）
（4）：引导概括，初步建立乘法结合律概念
师：从上面算式和结果中，你又有什么新发现？（三个数相
乘，无论哪两个先乘，积不变） < br>【设计意图】在解决问题、合作交流的过程中，使学生感受数
学与生活的紧密联系和应用价值。这 里既有对乘法交换律的理解与
应用又能让学生初步建立乘法结合律的概念，从而为进一步探索乘
法结合律做好充分准备。
3：引导概括，形成乘法结合律
（1）激发引导
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师：你们的发现非常符合上面算式的实际，很有发 展性。这些
算式中的确蕴含着乘法又一运算律，请你回想一下加法结合律，然
后对上面的算式作 出选择，写成两组等式。以小组为单位开始吧！
（2）组织交流，根据交流情况板书
（2×5）×25=2×（5×25） （25×5）×2=25×（5×2）
（3）观察概括
师：通过上面两个等式，说一说你的发现。（先在小组内说一
说，然后指名说一说）
生：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变
师：说得太好了！你们知道该怎样 称呼这一规律吗？（乘法结
合律）我想你们一定是由加法结合律想到的吧！这种思考问题的方
法 叫迁移类推，在今后的学习中会不断的用到，希望同学们用它在
今后探索中获得成功！下面我们共同用字 母简明地表示乘法结合
律。＜（a×b）×c=a×（b×c）＞
【设计意图】通过引领学生 继续运用迁移类推的方法探索乘法
结合律，使学生在探索过程中能力得到提高，技能得到发展，从而形成适应终身学习的方法基础。
4：巩固运用，提升乘法结合律
（1）填“□”
7×25×4= □ ×（25×4）
60×25× □ =60×（ □ ×8）
125×（8×□ ）=（125×□ ）× □
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（2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？
15×12…………………15×2×6
36×25…………………9×（4×25）
（7×25）×4…………7×（25×4）
45×12…………………45×2×6
【设计意图】在层次分明循序渐进并有开放性的练习 中，使学
生进一步巩固和理解乘法结合律。通过“算一算，比一比，想一想”
初步感知乘法结合 律在计算中的意义和作用，感受乘法结合律的魅
力，为后面简便计算的探究奠定基础。
三：新知推广，内化提高
1：新知推广
（1）：想一想，说一说：四个数相乘可以怎样算呢？要是有更
多的数相乘呢？
（2）：算一算，验证你的想法。（注意数的位置变化，想想后
面每一题运用了什么运算律）
① 7×2×8×5
②（7×2）×（8×5）
③（7×8）×（2×5）

④（5×2）×（8×7）

（3）：填一填：4×3×25×6 =（ × ）×（ × ）
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或=（ × ）×（ × ）
或=（ × ）×（ × ）

其中（ ）计算比较简便。
2：完成练习六第3、4两题。

【设计意图】 通过本环节，使学生进一步理解并巩固乘法交换
律，乘法结合律，在 解决问题的过程中灵活运用。使学生的知识、
技能得到进一步锻炼和发展。
四：回顾反思，拓展延伸
1：回顾反思

（1）知识回顾：请你简要说出收获了哪些新知识。

（2）方法回顾：

师：看得出你们的收获还真不小，你能不能向大家介绍一下你
是怎么获得这些新知的。与加法交 换律、加法结合律比较一下，有
什么新的想法？
（3）情感回顾：这节课你的感受如何？有什么特别深刻的印
象？

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2：拓展延伸

师：前面有的 同学提出了“一共有多少名同学参加了这次植树活
动？”你想不想解决这个问题？你能想到几种列式方法 ？你一定会有
新的发现！祝你成功！
【设计意图】通过对本节课知识、情感、方法的回顾、梳 理，
使之内化为能力。通过课外延伸，激发学生进一步探究新知的欲
望，为学习乘法分配律打下 基础。



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