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《乘法结合律、交换律（信息窗2）》教学设计
学习内容：青岛版（六三制）小学数学四年级下册第22～26页。
学习目标：
1 、结合已有的知识和具体情境，运用猜想、举例、验证的方法探索并掌握乘法结合律、
乘法交换律，并能 用运算律进行一些简单计算，体会类比的思想方法。
2、感受数学与现实生活的联系，发展思维能力。
学习重点：探索并掌握乘法结合律和乘法交换律。
学习难点：运用乘法结合律和乘法交换律进行简算。
学习过程：
环节预设 教师活动
师：同学们，我们学校从苗木基地
购买树苗和花苗后，还要购进花土和化
肥 ，这是购买记录单，请同学们认真观
一、创设情
境，提出问
题。 花土
20袋
每袋25包
每包2千克
学生活动 设计意图
生读信息，并提出数学
问题。
①一共购进多少千克
情境导
入，激发 学习
的兴趣。引导
学生提出数
学问题。
察并提出有关的数学问题。
记录单
花肥
10袋
每袋8包
每包5千克
花土？
②一共购进多少千克
花肥？
1、解决问题①。
师：列综合算式，并且要说说你是
先求什么，后求什么？
师：你的算式的意思是先要求出什
么？
二、自主学
习，小组交
流。
师：其他同学同意吗？还有其他方法
吗？
师：同意吗？看来啊，思路虽然不同，都可以解决一共有多少花土。一种方法
是……，另一种方法是先求……。同学
们掌握了吗？
2、解决问题②。
师：来考考大家，我们来解决第②
个问题，口答综合算式，并且要说说你
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生1：（2×25）×20＝。


生1：先求每袋花土有
多少千克？再求20袋花土
有多少千克。
生2：2×（25×20）＝，先
求一共有多少包花土，再求
一共有多少千克花土。



生3：（5×8）×10＝，我先
求每袋花肥多少千克，再算
引导学
生自主解决
问题。

是先求什么，后求什么？





3、组内交流、归纳方法。
师：同学 们，老师刚才写的四个算
式都是三个数连乘，你能不能帮老师把
这四个算式分分类？同桌两人讨 论一
下。
师：我们可以发现，这两个算式是
有着共同的特点的，你能试着用自己的< br>话猜想一下这里面隐藏的规律吗？
先在小组里面说一说你的想法。

师：那 也就是说这个规律现在对于
我们来说还是一个猜想，要想知道这个
猜想是否成立，我们还要进一 步的怎么
样？

师：其实啊，这个规律叫做“乘法
结合律”。
师：同学们，你能用字母abc来表
示乘法结合律。
师：刚才同学们就像数学家一样 通
过观察、猜想、验证得出了结论，并且
还用字母表示了乘法结合律，给自己掌
声鼓励 好吗?
师：同学们，你们来想一想，乘法
运算中还有其他规律吗？

师：你能具体说说吗？你是怎么想
到的？（从加法迁移过来的）
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10袋花肥有多少千克。

生4：5×（8×10）＝，
我先求一共有多少 包花肥，
再算这些花肥一共有多少
千克。



生答：分为两类：一类
是先前两个数相乘，一类是
后两个数相乘。
全班交流 ：三个数相乘，先
把前两个数相乘再乘第三
个数，或者先把后两个数相
乘再乘第一个数 ，积不变。

生：好。
生：三个数相乘，先把前两
个 数相乘再乘第三个数，或
者先把后两个数相乘再乘
第一个数，积不变。


生：（a·b）·c＝a·（b·c）




生：乘法交换律。

如果用字母表示乘法交换律，你怎
样表示？

同桌两人各举 一个例
师：为了验证这个规律是不是正确，子并交流，然后把结论补充
我们还是要举例验证。
老师纠正结论。
课件出示课本上“自主练习”的习
三、巩
固应用。
题。
师：用自己的方法算一算。
师提问生计算的结果。
学生自主完成，同桌互
相订正。
自主完
成巩固本节
知识点。
了解本
四、回
顾整理
1. 学生自己谈收获。 节课的学习
师：你对自己本节课的表现有什么
评价？还想对同学说什么？
2. 自评。
3. 互评。
收获和学生
掌握知识的
情况。


完整。
《乘法交换律和结合律》学情分析
本课的授课对象为四年级下册的小学生， 从知识的起点上看，学
生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具
备了 一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识
与经验基础，对知识的学习起着正迁移的 作用。同时，处于这一时期
的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和
求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富
的数学活动，引导他们积极地思考， 在合作交流中真正理解和掌握乘
法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。

<乘法结合律和乘法交换律》效果分析
本课从学生实际出发，创设了具体的生活情境，引导学生开展
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观察、猜想、验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和激发
探究欲望入手，引导学生主动参 与数学的学习过程，从而发展数学
思维与数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流与合作。将
问题的解决权交给学生，完全由学生自主解决，小组在交流思路的过
程中思维产生碰撞，教师在 旁引导，加之学生在加法交换律的基础上，
很自然地想到乘法可能也有交换律。因此给学生留足够的时间 和空间，
让学生在猜想、举例、验证中探索发现。有利于发挥学生学习的主动
性，促进学生思维 的发展。这节课的教学效果良好。


《乘法交换律和结合律》教材分析
本课的地位和作用
《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。
教 材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了
加法交换律和加法结合律，这些知识都 为本课知识的学习打下了基础。
同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。
本课的教材内容
本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧 密
联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学
生在解题的过程中发现乘 法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合
律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算 定律，
建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律
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和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘
法交换律和乘法结 合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了
新课程标准的基本理念。


《乘法交换律、结合律》评测练习
1、我会填。
（1）a×b＝_____×_____
（2）（a×b）×c＝a×（_____×_____）
（3）5×______＝46×_______
（4）45×5×4＝45×（______×_____）
（5）125×32×25＝（125×______）×（_____×_______）
（6）400×______×8＝400×（15×8）

3、简算
33×15×2 25×7×4×3


25×50×8 25×125×16




3、有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125 本书，这些书架一共可放多
少本书？


《乘法结合律、交换律（信息窗2）》课后反思

本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字
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母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学重
点是经 历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合
律进行简便运算。
上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习，
基本达到教学目标。在课堂上 我花更多的时间关注学生的学习过程，整个课堂气
氛比较好，师生交流和谐融洽。首先我在通过复习加法 交换律、加法结合律引入
课题，引起学生的学习兴趣，然后我通过观察情景窗的形式让学生仔细观察，说
出自己发现的问题。引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参
与学习的全过程 ，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律
加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两 个数相乘或先把后两个数相乘，它们的
积不变，引出乘法结合律。最后练习在运用和巩固已学乘法运算定 律的基础上，
深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意
识 和探求精神。最后由学生归纳小结本课所学知识，便于知识的主动建构。
本节课在教学过程中，力 求突出知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学
生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自 己去探究，规律让学生自
己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间 ，
同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主
体作用。
不足的是：在推导规律的过程中，导课比较快，应该在课前出几个口算题，
如：25×4、 125×8、50×2等等。在归纳乘法结合律的内容时，主观上是时间紧张，
可课后想想，实际上是引 导不到位，难以完整地总结出乘法结合律。结果，有个
别学生对乘法结合律不太理解，运用时问题较多。

<乘法结合律和乘法交换律》课标分析
本课是青岛版数学教材四年级上册的一个教 学内容,乘法结合律这一内容与
以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设 情境活
动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法
运算定律 ，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过
程，通过对乘法结合律探索基本步 骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
根据教学新课标的要求和学生的实际情况确定了以下三 维教学目标：知识与
技能：通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的< br>基础上,会对一些算式进行简便计算；过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会
探索的过程和 方法；情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问
题的能力。其中将引导学生探索概括 出乘法结合律，并初步理解运用乘法结合律
可以进行简算是本课教学的重点；而乘法结合律的探索过程是 学习的难点。


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