(完整word版)四年级简洁运算定律综合练习题
画画板-卞和泣玉
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四年级数学简便运算练习题
四年级下册乘法运算定律专项练习
二、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换
律。
用字母表示为： a × b ＝ b × a
2
、几个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
用字母表示为： a × b × c ×
d ＝ b × d × a × c
3
、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为： （ a ×
b ）× c ＝ a ×（ b × c ）
4
、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以
运用乘法交换
律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如： 125 × 25 × 8 × 4
＝ 125 × 8 × 25 × 4----------------------------
乘法交换律
＝（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ）
----------------- 乘法结合律
＝ 1000 × 100
＝ 100000
4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8
×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ）
25 ×（ 26 × 4 ）
（ 25 × 125 ）× 8 × 4
78 × 125 × 8 × 3
25 × 125 × 8 × 4
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四年级数学简便运算练习题
125 × 19 × 8 × 3 （ 125 ×
12 ）× 8
（
25 × 3 ）× 4 12 × 125 × 5
× 8
5 、运用乘法交换律、
乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中
相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通
常利用的算式是：
2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ；
8 × 125 ＝ 1000 ；
625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8
＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ；
375 × 8 ＝ 3000.
特点：连乘
6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125
等因数，而另外的因数没有 4 或
8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、
其中一个因数为 4 或
8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。
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四年级数学简便运算练习题
如： 25 × 32 × 125
＝ 25 × (4 × 8) ×
125
＝（ 25 × 4 ）×（ 8 × 12 5 ）
＝ 100 × 1000
＝ 100000
4 、将因数分解
48 × 125
75 × 32 × 125
25 × 32
75 × 32 ×
125
125 × 32
65 × 16 × 125
25 × 44
4 × 55
× 125
125 × 88
36 × 25
35 × 22
25 × 125 × 32
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四年级数学简便运算练习题
25
× 64 × 125 32 × 25 × 125 125 × 64
× 25
125 × 88
48 × 5 × 125 25 × 18
125 × 24
4
、乘法交换律：
25 × 37 × 4
125 × 39 × 16
5 、乘法结合律：
38 × 25 × 4
a × b ＝ b × a
75 × 39 × 4
8 × 11 × 125
（ a × b ）× c ＝ a
×（
65 × 5 × 2
65 × 11 × 4
b × c ）
42 × 125
×
8
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四年级数学简便运算练习题
6 ×（ 15 × 9 ） 25 ×（ 4 × 12 ）
三、乘法分配律 1
、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把
他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加。
用字母表示为： （ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c
2
、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的
积相减。
用字
母表示为： （ a － b ）× c ＝ a × c － b × c
4
、以上几个算式均可以逆用
即：a × c ＋ b × c ＝（ a ＋ b ）× c
a × c － b × c ＝（ a － b ）× c
5
、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a ＋
b 个 c 等于 a
个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能
在运算中熟练运用，减少失误。
6 、乘法分配律的实质与特点：
实质：利用乘法的意义将算式转化为整
十、整百数的乘法运算。 特点： 两个积的和或差，
其中两个积的因数中
有一个因数相同； 或两数的和或差乘一个数。
7
、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如： 16 × 98 ＋
32
＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2-------------
利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，
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四年级数学简便运算练习题
从而找到相同的因数 16
＝ 16 ×（ 98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用
＝ 16 × 100
＝ 1600
7
、利用倍数关系找到相同因数。
246 × 32+34 × 492
321 × 46 — 92 × 27 — 67 ×
46
35 × 28+70
39 × 43 — 13 × 29
68 × 57 — 34 × 14
8
、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如： 75 × 101
43 × 126 — 86 × 13
21 ×
48+84 × 13
26 × 35+32 × 52+26
- 7
-
四年级数学简便运算练习题
＝ 75 ×
(100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1
＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律
＝ 7500 ＋ 75
＝ 7575
8
、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
32 × 105
103 × 56 32 × 203
239 × 101
99 × 26
99 × 11
8 、乘法分配律
（ 125 ＋ 9 ）× 8
（ 125+40 ）× 8
88 × 102
98 × 34
13 × 98
199 × 99
75 × 98
25 × 98
（ 25+12
）× 4
(20+4) × 25
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四年级数学简便运算练习题
（ 100+2 ）× 99
64 × 64+36 × 64
25 × 6+25 × 4 88 ×
225+225 × 12
136 ×
406+406 × 64
35 × 68+68+68 ×
64
45 ×
68+68 × 56 — 68
89 × 99+89
99 × 38+38
66 × 93+93 × 33+93
36 × 97 — 58 ×
36+61 × 36
99 × 99+99
49 × 99+49
87 × 99+87
- 9 -
四年级数学简便运算练习题
9 、 （ a — b ）× c=a × c — b × c
64 × 15
— 14 × 15 102 × 59 — 59 × 2
456 × 25 — 25 × 561
24 × 25 — 25 × 24
101 × 897 — 897 76 ×
101 — 76
101 × 26 — 26 101 ×
37 — 37
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这
个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）
36×（100+50）
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四年级数学简便运算练习题
24×（2＋10）
86×（1000－2） 15×（40－8）
类型二：（注意：
36×34＋36×66
93×6＋93×4
类型三：（提示：
78×102
52×102
类型四：（提示：
31×99
两个积中相同的因数只能写一次）
75×23＋25×23
63×43＋57×63
325×113－325×13
28×18－8×28
把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
69×102 56×101
125×81 25×41
把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
42×98 29×99
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四年级数学简便运算练习题
85×98 125×79
25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99
56＋56×99 99×99＋99
75×101－75 125×81－125
91×31－91
运算定律与简便计算测试题
姓名 考号 分数
一、判断题。（10分）
1、27+33+67=27+100 （ ）
2、125×16=125×8×2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）
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四年级数学简便运算练习题
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（ ）
7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（ ）
8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（ ）
9、179+204=179+200+4…………………………………………（ ）
10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
2、25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4
C、25×4×8 D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
4、101×125= （ ）
A、100×125+1
B、125×100+125
C、125×100×1 D、100×125×1×125
二、仔细想，认真填
1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分）
（l）加法交换律（ ）；
（2）乘法分配律（ ）；
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四年级数学简便运算练习题
（3）乘法交换律（ ）；
（4）加法结合律（ ）；
（5）乘法结合律（ ）。
2.根据运算定律，在□里填上适当的数。（4分）
（1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18
（3）45×□＝32×□ （4）25×（4+8）＝□×□十□×□
三、把“＞、＜、＝” 填在合适的○里。（8分）
496－120－230○496－（12＋230）
192＋（95－75）○192＋95－75
198×8×l0○198×8＋10
720÷36÷2○720÷（36÷2）
18×4÷2○18×（4＋2）
280－70＋30○280－（70＋30）
70×3＋5○70×（3＋5）
（65＋13）×4○65×4＋13
四、直接写出得数。（12分）
70×13= 22×10= 250×4= 0÷280=
456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30=
157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=
五、怎样简便就怎样计算（27分）。
355+260+140+245 102×99
27×16＋73×16
645-180-245
382×101-382 4×60×50×8
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四年级数学简便运算练习题
62×（100＋l
）
125×25×64
630÷18÷5
六．列式计算：（共6分）
1、4000除以25的商，加上28与14的积，和是多少？
2、272除以17的商，乘27，积是多少？
七、应用题。（20分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台
和233台。雄
城商场全年共售出冰箱多少台？
2、第
三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132
厘米、124厘米、127
厘米。他们的平均身高是多少？
3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔
，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？
（用两种方法解答）
第一种方法：
第二种方法：
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四年级数学简便运算练习题
4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每
盒磁带8元，那么每本《故事
大王》多少元？
5、商场开展优惠酬宾活动，凡购物满200元回赠现金40元
。小东妈妈带
了650元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少钱的物品？
聪明的会计师（简便运算）
35×8+35×6- 4×35 （125×99+125）×16
9998＋3＋99＋998＋3＋9
5×999+5+99×7+7+3×9+3+9
一、判断题。
1、27+33+67=27+100 （ ）
2、125×16=125×8×2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）
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四年级数学简便运算练习题
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4
C、25×4×8 D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了
（ ）
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125= （ ）
A、100×125+1 B、125×100+125
C、125×100×1 D、100×125×1×125
三、怎样简便就怎样计算（35分）。
355+260+140+245 102×99
2×125 645-180-245
382×101-382 4×60×50×8
35×8+35×6-4×35
四、应用题。（14分）
1、雄城
商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售
出冰箱多少台
？
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132
厘米、124厘米、
127厘米。他们的平均身高是多少？
简便运算。
827+15+85 119+81+259
368+29+32
282+41+159 548+52+468
60+255+40
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四年级数学简便运算练习题
下面算式分别运用了哪些运算定律。
47+18=18+74
_______________________
37+45=35+47
_______________________
31+15+69=31+69+15
_______________________
56+72+28=56+（72+28）
_______________________
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
_______________________
填空题。
1、a+b= b + a表示加法的（ ）。
2、用字母表示加法的结合律（ ）。
3、356+28+72=356+（_______+ 72 ）
4、45+293+107=45+（_______+_______）
强化空间站
648＋473＋527 2049＋158＋842
39＋（61＋75）＋25
728＋（272＋986）
135+39+65+11 126＋（54＋74＋46）
13+46+55+54+87
178＋350＋22 286＋54＋46＋4
25×14×4
125×19×8 50×4×60×5
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四年级数学简便运算练习题
20×8×5 75×9×4
19×10×225×4
根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。
15×16=16×_______
25×7×4=_______×_______7
128×(8×_______)=(128×_______)×14
25×7×4=_______×_______7
（60×25）×=60（_______×8）
（85+4）×6=85×______+4×______
15×（6+8）=15×______+15×______
(36+24)
×5=______×______+______×______
二、简便计算
（8+4）×36
5×(36+24) (85+20) ×5
45×26+45×14 53×19+27×19
89×9+89
根据乘法运算定律填空。
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四年级数学简便运算练习题
34×21=（ ）×（
）
17×25×4=（ ）×（ × ）
102×36=100×（ ）＋（ ）×（ ）
下面算式计算时能应用乘法分配律的是（ ）
①76×34＋75×66
②182＋364＋218 ③83×101
用乘法分配律计算下面各题
103×12 20×55
24×205
选择正确答案的序号填在括号里。
1、264＋278＋376=278＋（264＋376）应用的运算定律是（ ）。
①加法交换律 ②加法结合律 ③加法交换律和结合律
2、643―318―82的简便计算是（ ）。
①643―（318―82） ②643―（318＋82）
③（643―82）―318
3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（
）
①76×34＋75×66 ②182＋364＋218
③83×101
4、下面的等式成立的是（ ）。
①46×18＋54×18=（46＋54）×8
②2000―178―322=2000－（178―322）
③（37＋125）×8=37×125×8
二、怎样简便就怎样算。
702-54-46 600-137-63
3600+217+83
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四年级数学简便运算练习题
627+48+173+12 368-129-71
532-128-72
462－83－117 5246－（246＋694） 472－163－37
425－38＋75
654－199 890
1289－（289＋249） 425－38＋75 472
598＋735 280÷8÷5
100÷25÷4
3600÷18÷2
1280÷16÷8 125÷5÷5
144÷（12×3） 44×25 99×126
－132－268
－163－37
- 21 -
四年级数学简便运算练习题
99×38＋38 88×125
42×54+54×58+64
165×77-65×77 98+265+202 273-73-27
250×13×4
88×125 136×101-136
4600÷25÷4 498×109+2×109 95×102
9600―453―547
252×12＋348×12
二列式计算
1、甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少？
2、303个201减去303，差是多少？
- 22 -
四年级数学简便运算练习题
3、24与36的积，减去120除以3所得的商，差是多少？
184＋98 695＋202
864－199
738－301
380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）
256－147－53 373－129＋29
189－（89＋74）
456－（256－36）
28×4×25 125×32×25
9×72×125 720÷16÷5
630÷42
102×35
98×42 26×39＋61×26
356×9－56×9 99×55＋55
78×101－78
52×76＋47×76＋76 134×56－134 +45×134
-
23 -
四年级数学简便运算练习题
48×52×2－4×48
25×23×（40＋4）
999×999＋1999
158+262+138 375+219+381+225
5001－247－1021－232
378+44+114+242+222
(2130+783+270)+1017
7755－(2187+755)
3065－738－1065
2357－183－317－357
（181+2564）+2719
276+228+353+219
99+999+9999+99999
2214+638+286
899+344
2365－1086－214
- 24 -
四年级数学简便运算练习题
497－299
2370+1995 3999+498
1883－398 12×25
75×24
138×25×4
(13×125)×(3×8) (12+24+80)×50
704×25 25×32×125
32×(25+125)
88×125
102×76 58×98
178×101－178 84×36+64×84
75×99+2×75
83×102－83×2 98×199
123×18－123×3+85×123
50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178
79×42+79+79×57 7300÷25÷4
8100÷4÷75
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四年级数学简便运算练习题
16800÷120 30100÷2100
32000÷400
49700÷700
1248÷24 3150÷15
4800÷25
21500÷125
(375+1034)+(966+125)
1、 雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全
年共售出冰箱多少台？
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、
140厘米、132
厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？
3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有
多少枝
粉笔？（用两种方法解答）
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四年级数学简便运算练习题
4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2
盒磁带，共用去36元，每
盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？
5、商场开展优惠酬宾活动，凡购物满200元回赠现金40元。小东妈妈带了<
br>650元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少钱的物品？