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《运算定律》单元分析
教学目标
1.探索、理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
2．能运用运算定律进行一些简便运算，能根据具体情况选择算法，发展思维的灵活性。
3.能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点和难点
1.教学重点：抽象概括运算定律，掌握运算定律。
2.教学难点：根据具体情况选择运用运算定律进行一些简便运算，选择算法。
乘法分配律既是教学的重点，又是教学的难点。
主要内容及其地位作用
本单元把加 法的运算定律和乘法的运算定律放在一起，加以系统编排，有利于学生系统学习，理解和
掌握知识之间的 内在联系与区别，构建比较完整的知识结构。
本单元教材的一个鲜明特点是，揭示运算定律的例题都是 以实际问题来呈现的，结合日常生活的问题
情境，帮助学生体会运算定律的现实背景，不仅教材中给出一 些数值计算的实例，还让学生举出实际的例
子，从矛盾的特殊性到矛盾的普遍性，运用不完全归纳法，发 现规律，得出结论。
本单元重视简便计算在现实生活中的灵活应用，改变以往简便计算以介绍算法技巧 为主倾向，因此在
练习中安排了较多的实际问题，引导学生将简便计算应用于解决现实活中的实际问题， 同时注意解决问题
策略的多样化。这样编排对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能 力，都有一定的促
进作用。
本单元一共安排了两部分内容：加法运算定律和乘法运算定律。
第一部分是加法运算定律，安排了三道例题。
第一道例题是学习加法交换律。例题是通过一个 成语故事“朝三暮四”的原意来呈现的。得出3＋4＝4
＋3后，让学生再举出几个这样的例子，最后在 教师的引导下，抽象概括出加法交换律，并用字母表示出加
法交换律。
第二道例题是学习加法 结合律。例题是通过计算三堆苹果个数的和来呈现的。可以先算前两堆的个数
和，然后再加上第三堆的个 数；也可以先算后两堆的个数和，然后再与第一堆的个数相加。两次计算结果
相同。得出等式（8＋4） ＋6＝8＋（4＋6）后，让学生再举出几个这样的例子，最后在教师的引导下，抽
象概括出加法结合律 ，并用字母表示出加法结合律。
第三道例题是应用加法的这两个定律进行简便运算。
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例题是同一道题目的两种 计算方法：一种方法是按照原有的运算顺序计算，另一种方法是应用加法的
两个运算定律进行简算。让学 生对两种方法进行比较，看到应用运算定律简算的优势，激发起学生学习应
用的热情——想学，要学。从 而培养学生的简算意识，自觉地进行简算。
第二部分是乘法运算定律，安排了五道例题。
第一道例题是学习乘法交换律。例题是通过计算笑脸的个数来呈现的。呈现了两种不同的思路：
（1）以每行的个数为一份数。每行有5个，有4行，一共有笑脸5×4＝20（个）。
（2）以每列的个数为一份数。每列有4个，有5列，一共有笑脸4×5＝20（个）。
两次的计算结果相同。
因为有加法交换律的基础，所以乘法交换律的定义及字母表示都可以让学生采完成。
第二道例 题是学习乘法结合律。例题是通过计算5箱香蕉可以卖多少钱来呈现的。呈现了两种不同的
思路：
（1）先算每箱香蕉可以卖多少钱，再算5箱一共可以卖多少钱。
（2）先算5箱香蕉一共有多少千克，然后再算一共可以卖多少钱。
两次的计算结果相同。
因为有加法结合律的基础，所以乘法结合律的定义及字母表示，都可以让学生著完成。
第三道例题是应用乘法的这两个定律进行简便运算。
例题是同一道题目的两种计算方法：一种 方法是按照原有的运算顺序计算，另一种方法是应用乘法的
两个运算定律进行简算。让学生对两种方法进 行比较，看到应月运算定律简算的优势。
第四道例题是学习乘法分配律。乘法分配律既是教学的重点， 又是教学的难点例题是通过购买3套衣
服需要多少钱来呈现的。呈现了两种不同的思路：
（1）先算一套的价钱，再算3套的价钱。
（2）先分别算出3件上衣和3条裤子的价钱，最后再求和。
两次计算结果相同。
因为概括乘法分配律比较难，所以要让学生多举出一些这样的等式再概括。
第五道题是应用乘法分配律进行简便运算。
例题安排了两道题，第一道题是正向应用乘法分配律简算，第二道题是反向应用乘法分配律简算。 本单元的练习中，有一些题目的要求是“怎样简便就怎样算”。由于“怎样简便”没有统一的标准，加
上每个人的具体情况存在着一定的差异，容易产生不同的评价判断一个人认为简便的方法，另一个人也许
认为不简便。因此，在教学中，首先要鼓励同学独立思考，尽可能地让学生自己探索不同的算法。其次，
要注意组织互相交流。当发现个别学生的独特见解时，要洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学
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自己 的算法，让其他同学也能明白，尽可能使个别学生的独特见解为其他同学共享，最后，应当允许
学生自主 选择，选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方法。
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