简算与巧算
话务员是做什么的-开笔礼
简算与巧算
一、凑整法：
二、运算定律
1．
2．
3．
4．
5．
加法交换律：A+B=B+A
加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）
乘法交换律：A×B=B×A
乘法结合律：（A×B）×C=A×（B×C）
乘法分配律：A×（B+C）=A×B+A×C
三、运算性质
1．减法运算性质：
①A-（B+C）=A-B-C
②A-（B-C）=A-B+C
2．除法运算性质
①A÷（B×C）=A÷B÷C
②A÷（B÷C）=A÷B×C
3．商不变性质：被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。
例如：16÷4=4
被除数16和除数4同时扩大1倍，即16×2÷4×2=4
被除数16和除数4同时缩小1倍，即（16÷2）÷（4÷2）=4
四、特殊数据和特殊规律：
1．特殊头层数：
①首同末合十：例如36×34
=（3×3+3）×100+6×4=1224
②末同首合十：例如63×43=（6×4+3）×100+3×3=2709
③一同一合十：例如33×64=（3×6+3）×100+3×4=2112
计算公式=（头×头+同）×100+尾×尾
2．两位数乘99：
用这
个两位数减去1做积的前两位数（千位和百位），用99减去前两
位数做后两位数（十位和个位）。即A
B×99=（AB-1）×100+99-（AB-1）
例如：78×99=（78-1）×100+99-（78-1）=7722
3．两个一百零几的数相乘：
用1做万位数，用两个零几的数相加的和做千位数和百位数，用
两个
零几的数相乘的积做十位数和个位数。即10A×10B=1×10000+（A+B）
×
100+A×B
例如：103×103=1×10000+（3+3）×100+3×3=10609
103×108=1×10000+（3+8）×100+3×8=11124
4．一个数乘15，加半定积：即用这个数的一半，加上本身，然后扩
大10倍。
例如：68×15=（68÷2+68）×10=1020
6．
一个数乘11，两头一拉，中间相加。即一个数剩11，实际上
就是把这个数错位相加。
例如：11×15=15×10+15=165
11×105=105×10+105=1155