2019精选教育第三单元“运算定律与简便计算”介绍.doc
老总面试-中学试题
第三单元“运算定律与简便计算”介绍
一、教学内容
二、教学目标
1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、
结合律和分配律，能运用运算定
律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展
思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决
简单的实际问题。
三、编排特点
1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完
整的认知结构。
将有
关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，
便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学
生通过
系统学习，构建比较完整的知识结构。
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理
解和应用。
本单元教材的一个鲜
明特点是，不再仅仅给出一些数值计
算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉
的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于
学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解
决问题的方
法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际
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问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定
律。
3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学
生解决实际问题的能力。
本单元
的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧
为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实
生活
中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展
学生思维的灵活性，提高学生分
析问题、解决问题的能力，
都有一定的促进作用。
四、具体编排
1.
加法运算定律。
(1)主题图。
旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记
录
仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精
灵做提示性介绍。
(2)例1。
在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学
生自己解答并交流;
并让学生用自己喜欢的方式表示加法交
换律。
(3)例2。
加法结合律。理解
了题意，并搞清了条件和问题之后，可
以放手让学生自己列出算式计算。接着，还可让学生观察比
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较教材提供的另两组算式，当然也可以让学生自己编出像例
2这
样的例子，再观察、比较。
(4)例3。
让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决
实际问题的计算中。
2.
乘法运算定律。
(1)主题图。
教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪
些
信息，学生可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明
文字复述一遍。再根据这些信息引
导学生发现可解决的一些
问题。
(2)例1。
让学生自己发现乘法交换律。启
发学生用自己喜欢的方式
表示乘法交换律。进一步，可让学生在主题图中，找出可用
乘法交换律
解决的其他问题，并列出算式。
(3)例2。
从解决这个问题的两种算法中，得到乘法
结合律的一个实
例。引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律。小结时，
让学生进一步思考小
精灵提出的问题：“比较加法交换律和
乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?”
要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘
的规律，即交换加(因)数的位置，和(积
)不变;结合律是三
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数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计
算，也可以先
把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。在这一活动中，应允
许学生用自己的话
，叙述自己的发现。
(4)例3。
通过比较、概括得出乘法分配律。小结时，教师有必
要指
出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法
分配律是乘、加这两种运算之间
的一个规律，而乘法交换律、
结合律只是乘法一种运算内部的规律。
3. 简便计算
(1)例1。
讨论连续减去两个数的几种常用算法。教材展示了三种算
法，同时
以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样
计算的?你喜欢哪种方法?显然，前一个问题是让学生
思考、
理解三种算法的计算过程和其中的算理;后一个问题是引导
学生比较各种方法的特点，思
考它们的适用范围。
(2)例2。
画面是书店的一角，题中包含两个需要综合应用加减
计算
的实践问题，而且解决问题的策略具有较大的灵活性。
(3)例3。
讨论
可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解
法，引导学生思考两种解法分别先算什么，再算什么。
然后，
通过小精灵的提示比较两种算法，说出其中的运算规律。
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(4)例4。
以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。<
br>整个例题具有一定的综合性。例4的三个问题，可以一次给
出，或依次给出，也可以先出示插图和
四个已知条件，让学
生说说“一打装”是什么意思，然后由学生自己提出问题。
(5)例5。
教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的
列式计算过程。在按
月计算的过程中，运用了乘法分配律。
然后通过小精灵，鼓励学生提出自己的算法，和同学交流。
最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题，作为练习
题。
五、教学建议
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的
抽象性。好
在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律
已经有所了解，这是搞好
本单元教学的有利条件。在此基础
上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上
升
为规律性的理性认识。
2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前
分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的
现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现
了数学
教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意
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图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的
生活经验，帮助学生理解所学运算定
律，构建个性化的知识
意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律
的运用。
3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培
养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对
数学能力的要
求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运
算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极
好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、
质疑。相应地，教师也应发挥主导
作用，当学生探究时，仔
细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地
给予适度启
发;当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实
想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其
他
同学也能明白。
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