简便方法大总结
没有共产党就没有新中国歌词-春节的习俗有哪些
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1．运算定律
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
2．其它性质
a＋b = b＋a
（a＋b）＋c
= a＋（b＋c）
a×b×c= a×c×b
（a×b）×c =
a×（b×c）
（a＋b）×c = a×c＋b×c
（a－b）×c
= a×c－b×c
a－b－c = a－c－b
可以变化顺序
a－b－c = a－(b＋c)
可以加起来一起减
a－(b－c)= a－b＋c
括号前是减号，去掉后变符号
a－b＋c = a＋c－b =
a－(b－c)
可以变化顺序
a＋(b－c)= a＋b－c
括号前是加号，去掉后不变符号
a÷b÷c = a÷c÷b =
a÷(b×c)
可以乘起来一起除
a÷b×c =
a×c÷b=a÷(b÷c)
可以变化顺序
卑微如蝼蚁、坚强似大象
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基础算法：常见的加、减、乘、除
6+5=
7+4= 8+3= 9+2=
6+6= 7+5=
8+4= 9+3=
7+6= 8+5= 9+4=
7+7=
8+6= 9+5=
8+7= 9+6=
8+8= 9+7=
9+8=
18-9= 16-8=
17-9= 15-8=
16-9= 14-8=
15-9= 13-8=
14-9= 12-8=
13-9= 11-8=
12-9=
11-9=
常见的乘法：
25×4= 25×8=
14×5= 13×3=
14×4= 125×8=
补充：
常见的除法：
51÷17=
91÷13=
1000÷125=
100÷25=
补充：
学生易错误区：(带符号“搬家”）
1、17+13-4
2、17＋13 -4
3、25+16+45-15-6
4
卑微如蝼蚁、坚强似大象
9+9=
14-7= 12-6=
13-7=
11-6=
12-7=
11-7=
12×5=
15×4=
12×15= 13×7=
12×25=
31×3=
91÷7= 64÷16=
1000÷25=
93÷31=
3、17 - 4＋13 4、17 -
4＋13
、25+16+45-15-6
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5、35×22÷7
6、35×22÷7
7、64×35×81÷8÷7÷9
8、64×35×81÷8÷7÷9
例题1（加法交换律和结合律）凑成整十、百、千数
计算（1）65+24+6
（2）32+25+8 (3)
练习：用简便算法计算。
1、78+16+4
2、46+7+23 3
4、38+46+2
5、15+58+15 6
7、368＋2649＋1351
8、24＋127＋476 9
例题2（加法交换律和结合律）
计算：75+46+25+54
16+72+84+19+28+81
卑微如蝼蚁、坚强似大象
89＋101＋111
、19+9+71
、34+39+16
、289＋476＋311
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练习：
1、11+15+9+5
2、36+48+64+52 3、1991+2995+9+5
例题3
计算：46+99
141-102 498
练习：用简便方法计算。
1、98+67
2、888+999 3
5、176-96 6、624-98
7
例题4（拓展）
195+196+197+198+199
练习：用简便算法计算下列各题。
1、98+99+100+101+102
2
卑微如蝼蚁、坚强似大象
＋397
502
、375+99 4
、1500-294
8
999＋99＋9
、99+98+97+96
－399
、79+198
、1125-996
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3、18+19+20+21+22+23
4、53+49+51+48+52+50
例题5
995+95+5995+20
练习：用简便方法计算
1. 995+98+9
2、1998+995+97+38 3、1997+997+97+9
例题6
500+(407+0)
42+(91+158+109) (87+103+113)+97
246+387+154)+13
49+(71+151+129) 255+(79+45)
例题1 【
a－b－c =
a－(b＋c)
】
175-57-43和175-（57+43）结果相
等吗？那一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计
算？从一个数中连续减去两个数，可以把要
减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结
果不变。
1、175-57-43
2、175-（57+43）
卑微如蝼蚁、坚强似大象
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练习：用简便方法计算。
1、128-64-36
2、256-57-93 3、156-49-51
例题2（加法和减法在一起是可以随便交换顺序的）
【
a－b＋c = a＋c－b 】
1、138-82+62
2、156+74-56
练习:用简便方法计算。
1、145+67-45
2、156+28-156 3、132+29-32
4、116-48+84
5、125-86+75 6、56-38+44
例题3
【
a＋(b－c)=
a＋b－c 】
248
+(52-38）与248+52-38结果相等吗？那一种计算比较简便？不简便的计算怎样改成简便计算？
1、248 +(52-38）
2、248+52-38
练习：用简便算法计算下列各题。
1、246 +（154-88）
2、153 +（47+168）
卑微如蝼蚁、坚强似大象
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3、254 +（346-198）
4、7234 +（785-234）
例题4
【 a－(b－c)= a－b＋c
】
1、656-(300-144) 2、
377-(131-23)
3、
529-(388-271)
综合练习
1、14＋425＋186 2
4、246－76－24
5
7、478＋99
8
10、568＋101
11
13、(345+377)+(55+23) 14
卑微如蝼蚁、坚强似大象
、48＋68＋52＋32
3
、168－（91＋68） 6
、478－99
9
、240+(39-40) 12
、
9+(80+191) 15
、154－93－54
、346－（68－54）
、568－101
、86+49+114
、(268+314+132)+86
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16、495+(278+5)+222
17、399-199
18、255+(352+145+48)
19、48+(164+152)+36
20、133-(28+29)-43 21、996+500
22、982+(30-482)
23
25、514+(434-14) 26
28、 25+(251+275+49)
29
31、56+(143+144) 32
34、760-(2+79)-319
卑微如蝼蚁、坚强似大象
、 656-(300-144)
24
、594+(193-94)
27
、51+(5+49)
30
、(259+349+141)+51 33
35、756-272-(51+77)
、597-196-104
、200-93
、(83+33+17)+67
、 270+(96+230+404)
36、146-(56-54)
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乘法：
例题1（乘法交换律和结合律）
【 a×b×c= a×c×b 】【 a×b）×c =
a×（b×c）】
计算：（1）4×74×25
（2） 74×25×4
练习：用简便算法计算。
1、78×125×8
2、17×20×5 3、125×45×8
练习：用简便算法计算。
计算：125×74×8×2 20×17×5×14
25×36×21×4
拓展（拆分数字）
计算：（1）125×64
（2）125×24 （3）25×16
例题2（乘法分配率）
【（a＋b）×c =
a×c＋b×c】【（a－b）×c = a×c－b×c】
计算：（1）36×34+36×66 （2）27×271+27×129
（3）278×45-78×45
卑微如蝼蚁、坚强似大象
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练习：用简便算法计算。
1、128×25+72×25
2、54×36 + 46×36 3、397×24+3×24
4、708×27-8×27
5、168+168×99 6、101×27-27
7、739×7-7-7×338
8、726×11-11-11×325 9、207×159+241×207
拓展（乘法分配率）
计算：（1）99×78 （2）208×36
（3）396×141
用简便算法计算。
1、37×99
2、82×98 3、202×28
例题3
【A×B
= C 则 (A × n)×(B÷n) = C 或 A×B = C 则 (A÷n)×(B×n) =
C】
250×5=25×（ ）
560×27=56×（ ）
44×270=（ ）×27
916×5300=（ ）× 530
卑微如蝼蚁、坚强似大象
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拓展：560×27+44×270
9160×1530-916×5300 27×830-270×3
综合练习：用简便算法计算。
1、402×398 2、72×25
3、55×28×25
4、76×105
7、217×12×25
8
10、228×24×25
11
13、44×16+44+483×44 14
16、21×55+45×21
17
卑微如蝼蚁、坚强似大象
5、125×32×25 6
、56×28×25
9
、163×56×125 12
、402×79
15
、201×8-8-8×100 18
、25×44
、25×96×125
、294×353+147×294
、78×186+14×78
、362×5+195×362
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19、52×25
20、197×171 21、25×288×125
22、25×32×125 23、40×157+143×40
24、166×16×25
25、194×10-10-10×93 26、134×16×125
27、498×83
除法：
一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数,商不变。
例题1
(a÷b÷c = a÷（b×c）= a÷c÷b)
计算：3400÷25÷34 3400÷34÷25
3400÷25÷4
1200÷8÷30
1200÷75÷4 3000÷125÷4
用简便方法计算：
7200÷150÷4 630÷18
5400÷150÷4
卑微如蝼蚁、坚强似大象
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3400÷25÷34 3400÷25
1200÷25÷4
1200÷8÷30 1200÷75÷4
3000÷125÷4
例题2：
【 a÷b × c = a × c÷b = a÷(b÷c) 】
计算：125÷（200÷8） 5600÷（1400÷4）
练习：9300÷（31÷2）
510÷（170÷5） 250÷（125÷4)
例题3：商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以一个不为零的数，商不变。
【 A÷B = C 则 (A × n)÷(B × n) = C 或 A÷B = C 则
(A÷n)÷(B÷n) = C 】
250÷50=25÷（ ）＝（ ）
2100÷25 110÷5
44000÷125 4700÷9
拓展：已知888÷24=37
444÷12=
333÷9= 222÷6=
111÷3=
555÷15= 999÷27=
卑微如蝼蚁、坚强似大象
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乘除同级运算的去括号法则：
25×（4×43）
4500÷（25×90） 125×（8×37）
564×397÷（282×397）
5600÷（1400÷4）
乘除同级运算的加括号法则：
31000÷8÷125
1320
37500÷4÷25
61000
综合计算：
计算：5×8÷5×6
练习：用简便方法计算。
1、7×8×6÷8
2
3、28÷4×9×4÷9
4
卑微如蝼蚁、坚强似大象
×500÷250
35
÷125÷8
、2×9÷2÷9
、15×16×8÷15÷16
×222÷111
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综合练习
1、4×2×25×5
2、25×16
3、125×24
4、25×125×32
5、125×25×4
6
7、999×1001
8
9、16×4×25
10
11、125×28
12
13、100+1-100+1
14
卑微如蝼蚁、坚强似大象
、12×25×125×8
、303×293
、125×(17×8)
、100+45-100+45
、（25+4）×4
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15、16×4+4×4
16、（40-3）×4
17、216÷2÷3
18、100×4÷25
19、76×99
20
21、7300÷25÷4
22
23、16800÷120
24
25、32000÷400
26
27、49700÷700
28
29、20×4÷(20×4)
30
卑微如蝼蚁、坚强似大象
、999×7
、8100÷4÷75
、31500÷2100
、215000÷125
、1248÷24
、4800÷25
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31、600-60÷15
32、20×4÷20×4
33、736-35×20
34、25×8÷25×8
35、98-18×5+25
36
37、280-80÷ 4
38
39、48×99+1
40
41、36-36÷6-6
42
卑微如蝼蚁、坚强似大象
、56×13÷56×13
、12×6÷12×6
、175-75÷25
、25×8÷（25×8）
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例题6 计算经验与技巧拓展
1、63×25÷15
63×25÷15
=63×25÷（3×5）
=63×25÷（3×5）
=63×25÷3÷5
=63×25÷3÷5
=63÷3×25÷5 （备注：移动÷3、×25、÷5）
=63×3÷25÷5（带符号搬家，所以错误）
=（63÷3）×（25÷5）
= 21×5
=105
166+83×98
125×88-1000
例题7
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：
1、1+2+3+4+5+6+7+8+9
2、1+3+5+7+9
3、2+4+6+8+10
4、3+6+9+12+15
例题7
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。
卑微如蝼蚁、坚强似大象
25×23-75
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1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2、3+5+7+9+11+13+15+17
3、2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
4、23+20+19+22+18+21
5、102+100+99+101+98
7、1999+199+19
9、698+699+700+701+702
(a-b)×(a+b)=a
2
-b
2
402×398= 103
98
2
卑微如蝼蚁、坚强似大象
(a+b)× (a+b)=a
2
+2ab+b
2
×97
203
2
6、73-9-9-9-9
8、68+128+32+175
(a-b)× (a-b)
=a
2
-2ab+b
2
998×1002
102
2
59.8×60.2
197
2
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卑微如蝼蚁、坚强似大象